勾股定理习题课教案

课题勾股定理典型题课型习题课教学目标具体要求1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。教学重点难点1、重点：勾股定理的应用2、难点：勾股定理的应用教学方法例题讲解法学习方法习题练习法教学工具多媒体、三角板教学过程教学过程教学过程教师活动学生活动一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_2已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是_3三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：一、利用方程求线段长1.如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄， DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上 建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？ADEBC二、利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？ ABCDFEC3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF的长是多少？D5.折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕为AE, 且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。求点F和点E坐标。ABCDEF、6.边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式.OCBADB1y知识点3: 判断一个三角形是否为直角三角形间接给出三边的长度或比例关系1.（1）.若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是_。 （2）将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 _（3）在ABC中， ，那么ABC的确切形状是_。2. 如图，正方形ABCD中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点， 你能说明AFE是直角吗？ 变式：如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且 你能说明AFE是直角吗？3.一位同学向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。问这位同学又走了50米后向哪个方向走了?三、课堂小结谈一谈你这节课都有哪些收获？ 应用勾股定理解决实际问题四、课堂练习以上习