勾股定理说课稿

勾股定理各位评委，领导:下午好！我叫 ,来自四川师范大学。今天我说课的课题是勾股定理。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计五方面逐一加以分析和说明。一、教材分析（一）教材的地位和作用勾股定理是人教版八年级上第一章的内容。勾股定理是在直角三角形的一条非常重要的定理之一。它揭示了一个直角三角形的三天边直角的数量关系，可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的住户要依据之一，在实际生活中用途很大。它不仅应用在数学中，而且在其他子安科学中也被广泛应用。由于勾股定理反映了一个直角三角形的三边关系，它是直角三角形的一条非常重要的性质，它能把有形的特征转化成数量关系，把有形和数密切联系起来。因此，它在理论上有很重要的地位。本节课是在学生掌握了直角三角形相关性质的基础上进行学习的，教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便正确地进行运用。（二）、学情分析 学生已经学过了三角形，全等三角形，等腰三角形以及简单多边形的相关性质，对本节课的学习有很大帮助。但是本节内容思维量较大，对思维的严谨、归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度。 （三）教学内容本节内容分1课时学习。（本课时，品味数学中的和谐美，体验成功的喜悦。）二、教学目标分析根据新课标的要求、本节教材的特点和七年级学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：知识与技能目标：理解并掌握勾股定理的内容坏和证明，能够灵活运用勾股定理及其运算过程与方法目标：在探索勾股定理过程中，让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。在问题解决过程中国，体会转化的数学思想。情感态度与价值观目标：了解勾股定理的发现与应用历史，感受数学知识嗦蕴含的数学文化，培养学生的民族自豪精神和钻研精神。三、重难点分析重点：勾股定理的理解、掌握及其运用。难点：利用数形结合的思想验证勾股定理四、教法与学法分析（一）学法指导在学生的学法上我贯彻的指导思想是“把学习的主动权交还给学生”，倡导“自主、合作、探究的”的学习方式，采用了（“导思点拨练”）的学习方法，让学生自主参加知识的发生、发展、形成过程。具体采用了领悟式指导法、迁移式指导法、点拨式指导法、反馈式指导法等方法。（二）教法分析数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，对学生不仅要“授之以语”更要“授之以渔”；不仅要“知其然”更要“知其所以然”，因此基于本节课的特点我着重采用多媒体教学和使用数学模型。授课选择“引导探索法”由浅到深，由特殊到一般的提出问题，充分发挥七年级学生思维活跃、富有激情的特点，引导学生自主探索，合作交流，体验学校的全过程，让学生在活动中增长知识、锻炼思维。五、说教学过程本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。（一）创设情境-引入新课 通过欣赏2002年在我国北京召开的国际数学家大会的会徽图案，引出“赵爽弦图”，让学生了解我国古代辉煌的数学成就，引入课题。接下来，让学生欣赏传说故事：相传2500年前，毕达格拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。通过故事使学生明白：科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来。设计意图 一方面激发学生的求知欲望，另一方面，也对学生进行了学习方法指导和解决问题能力的培养。（二）动手操作-探求新知 通过对地板图形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三边关系的探究，让同学们体验由特殊到一般的探究过程，学习这种研究方法。在这一过程中，学生充分利用学具去尝试解决，力求让学生自己探索，先在小组内交流，然后在全班交流，尽量学习更多的方法。接着首先引导学生观察图1、图2、图3，让学生计算每个图中的三个正方形的面积，（注意：学生可能有不同的方法，只要正确合理，各种方法都应给予肯定）。然后通过探究S1、S2、S3之间的关系，进而猜想、发现得出勾股定理，并用自己的语言表达，最后，我加以概括并简单的介绍“勾股”史，对学生进行思想情感的教育，培养学生爱国主义情感和民族自豪感。设计意图：这样做不仅有利于学生主动参与探索，感受学习的过程，培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想；也有利于突破难点，让学生体会到观察、猜想、归纳的思路，让学生的分析问题、解决问题的能力在无形中得到提高，这对以后的学习有帮助。（三） 证明结论-得到定理 babbccccbaaa勾股定理的证明很多，这里是利用面积法给出证明的，对于这种证明方法，以前学生从没见过，学生感到陌生，学生掌握上有一定的困难，所以，这里采取学生先自学，然后再分组讨论交流，最后，教师再给出证明方法，以便突破这一难点。接着再展示一种勾股定理的证明方法，以激发学生学习数学的热情。提出问题：如果给你四个全等的三角形，直角边长是a、b，斜边长c，你能拼成一个边长为（a+b）的正方形吗？学生各个小组利用集体的智慧一起拼图。拼图游戏结束后，我引导学生参照拼图（如图）思考证明方法。小组继续讨论，1、 请学生代表上台发言得出a2b2c2要求学生用精炼的语言来概括勾股定理的内容。接着进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，及介绍“总统证法”括展学生的知识面。设计意图：让学生动手操作以代替枯燥、单一的讲解，把学习的主动权交给学生，寓教于乐。在活动中，让学生体会到成功的喜悦，进一步激发学生的学习热情，加深对新知的理解。通过介绍勾股定理的有关研究历史，感受数学文化，鼓励学生善于观察，大胆猜想，勇于探索数学知识，从而体会到祖国数学历史的悠久，增强民族自豪感。（四）例题讲解-知识应用 例题训练：求下图中字母A、B所代表的正方形的面积B400625 81A144设计意图：题组训练的安排，既加深了对勾股定理的理解，又突出了本节课的重点内容。并且通过应用勾股定理进行简单的计算，以加深学生对勾股定理进一步的理解和掌握。（五）巩固练习-测评反馈 学生领悟了勾股定理的奥妙，便想小试身手了。于是安排课堂习题。设计意图：基本的数学运算是数学知识最直接的应用，也是学生体会公式“优势”的最佳实例。做题能开阔学生的思维，学生对公式的理解也获得了升华，而且符合适度“熟能生巧”的数学教育理念。 (六）归纳总结-形成结构、本节课我们经历了怎样的过程？学生感受经历了从实际问题引入数学问题然后发现定理，再到探索定理，最后学会验证定理及应用定理解决实际问题的过程。、本节课我们学到了什么？通过本节课的学习学生不但知道了著名的勾股定理，还知道从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想。、学了本节课后我们有什么感想？很多的数学结论存在于