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第2课时一般形式的柯西不等式,(a1b1a2b2a3b3)2,bi0(i1,2,3),存在一个数k，使得aikbi,(i1,2,3),(a1b1a2b2anbn)2,bi0(i1,2，n),存在一个数k，使得aikbi(i1,2，,，n),3已知x，y，zR且x2y3za(a为常数)，则x2y2z2的最小值是_,【例1】已知x，y，zR且2x3y6z12，求x2y2z2的最小值【解题探究】利用三维柯西不等式可解,三维柯西不等式求最值,本题由2x3y6z12以及x2y2z2的形式，通过构造(223262)作为一个因式，从而利用三维柯西不等式使问题得到解决,1若2x3yz7，求x2y2z2的最小值,三维柯西不等式证明不等式,与二维柯西不等式的应用一样，巧用条件xyz1，构造与三维柯西不等式一致的形式解决问题,一般形式的柯西不等式,应用柯西不等式解题时，首先应进行必要的变形或构造相应的式子，使条件符合柯西不等式的形式，然后解得,1对一般形式的柯西不等式的理解：对于一般形式的柯西不等式，应该类比二维柯西不等式，通过几何意义来理解2不等式的应用：一般形式的柯西不等式有着广泛的应用，尤其是证明不等式和求最值方面在应用过程中，
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