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含绝对值的函数问题专练1画出函数y的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程k无解?有一个解?有两个解?【答案】当k0或k1时,方程有一个解;当0k1时,方程有两个解2当m为何值时,方程x24|x|5m0有四个不相等的实数根?【答案】1mx2,都有mg(x1)g(x2)x1f(x1)x2f(x2)恒成立,求实数m的取值范围.【答案】(1) ;(2)答案见解析;(3) .4已知函数, (1)判断函数是否有零点;(2)设函数,若在上是减函数,求实数的取值范围.【答案】(1)函数有零点(2)或5设a为实数,函数f(x)x2|xa|1,xR.(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值【答案】(1)当时, 偶函数,当时, 为非奇非偶函数;(2).6已知函数,(1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围;(2)若0,求函数在区间上的最大值【答案】(1);(2).7已知函数f(x)x2(x1)|xa|.(1)若a1,解方程f(x)1;(2)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;(3)是否存在实数a,使不等式f(x)2x3对任意xR恒成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由【答案】(1)x|x1或x1;(2);(3)8设aR,函数f(x)x|xa|a.(1) 若f(x)为奇函数,求a的值;(2) 若对任意的x2,3,f(x)0恒成立,求a的取值范围;(3) 当a4时,求函数yf(f(x)a)零点的个数【答案】(1)0(2)(3)见解析9已知函数,且定义域为.(1)求关于的方程在上的解;(2)若在区间上单调减函数,求实数的取值范围;(3)若关于的方程在上有两个不同
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