二次函数的图象与性质

二次函数的图象与性质(一),第14讲二次函数的图象与性质(一),考点聚焦,考点1二次函数的概念,定义：一般地，如果_(a，b，c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数,yax2bxc,第14讲二次函数的图象与性质(一),考点2二次函数的图象及画法,ya(xh)2k,第14讲二次函数的图象与性质(一),考点3二次函数的性质,第14讲二次函数的图象与性质(一),第14讲二次函数的图象与性质(一),第14讲二次函数的图象与性质(一),考点4用待定系数法求二次函数的解析式,第14讲二次函数的图象与性质(一),第14讲二次函数的图象与性质(一),探究一二次函数的定义,命题角度：1二次函数的概念；2二次函数的形式,A,归类探究,第14讲二次函数的图象与性质(一),解析A符合二次函数的一般形式，是二次函数，正确；B是一次函数，错误；C是反比例函数，错误；D自变量x在分母中，不是二次函数，错误,第14讲二次函数的图象与性质(一),利用二次函数的定义判定，二次函数中自变量的最高次数是2，且二次项的系数不为0.,第14讲二次函数的图象与性质(一),探究二二次函数的图象与性质,命题角度：1.二次函数的图象及画法；2.二次函数的性质,例22012烟台已知二次函数y2(x3)21.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x3；其图象的顶点坐标为(3，1)；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有()A1个B2个C3个D4个,A,第14讲二次函数的图象与性质(一),解析20，图象的开口向上，故本说法错误；图象的对称轴为直线x3，故本说法错误；其图象顶点坐标为(3，1)，故本说法错误；当x3时，y随x的增大而减小，本说法正确综上所述，说法正确的只有，共1个故选A.,第14讲二次函数的图象与性质(一),第14讲二次函数的图象与性质(一),探究三二次函数的解析式的求法,命题角度：1.一般式，顶点式，交点式；2.用待定系数法求二次函数的解析式,例32013湖州已知抛物线yx2bxc经过点A(3，0)，B(1，0)(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标,第14讲二次函数的图象与性质(一),第14讲二次函数的图象与性质(一),(1)当已知抛物线上三点求二次函数的解析式时，一般采用一般式yax2bxc(a0)；(2)当已知抛物线顶点坐标(或对称轴及最大或最小值)求解析式时，一般采用顶点式ya(xh)2k；(3)当已知抛物线与x轴的交点坐标求二次函数的解析式时，一般采用交点式ya(xx1)(xx2),第14讲二次函数的图象与性质(一),二次函数图象的对称轴与顶点的由来,回归教材,求二次函数yax2bxc图象的对称轴和顶点坐标,第14讲二次函数的图象与性质(一),解,第14讲二次函数的图象与性质(一),A,C,中考预测,1抛物线yx22x1的顶点坐标是()A(1，0)B(1，0)C(2，1)D(2，1)2下列二次函数中，其图象是以直线x2为对称轴、且经过点(0，1)的是()Ay(x2)21By(x2)21Cy(x2)23Dy(x2)233将二次函数yx24x5化成y(xh)2k的形式，则y_,(x2)21,第14讲二次函数的图象与性质(一),解析1由配方可得：yx22x1(x1)2，所以抛物线的顶点坐标是(1，0)，故选A.2由题意对称轴是直线x2，可以排除答案B、D