第八章电荷和静电场(2).ppt

一.电场线电场线密度,（4）任何两条电场线不会相交；,（2）起于正电荷（或来自无限远处）,止于负电荷（或伸向无限远处）;,（3）不是闭合曲线,也不会在没有电荷的地方中断;,（1）曲线上每点的切线方向与该点的场强方向一致；,（5）电场线密的地方平均场强大，电场线疏的地方平均场强小电场线密度,二.电通量Dielectricflux,1定义:,通过电场中某个面的电场线数,2表述,二.电通量Dielectricflux,2表述,匀强电场，与平面夹角.,1定义:,通过电场中某个面的电场线数,非匀强电场，曲面S.,非均匀电场，闭合曲面S.,数学定义式:,例1三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量.,解,例题2：设匀强电场的电场强度E与半径为R的半球面的对称轴平行，试计算通过此半球面的电通量大小。,解：穿过半球面的电通量穿过圆平面的电通量,三.高斯定理,数学王子：等差数列公式（10岁），十七边形图（19岁），超几何级数、复变函数、概率统计、微分几何，。,物理学家：建立了绝对单位制，有线电报，磁场强度的量纲，高斯定理，高斯光学，建立地磁观测台，计算地球表面任一点磁势，地球大小及形状的理论研究,。,（1）数学表达：,重要结论：,（2）物理表达：通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的电量除以常数。,高斯面,证明略,注意：,a.包围在高斯面内的所有电荷的代数和;,b.是空间的所有电荷（包括高斯面外）在高斯面上产生的合场强（矢量和）。即高斯面外的电荷只对高斯面上的场强有贡献，而对高斯面的电通量无贡献。所以，若高斯面内无电荷，高斯面上的场强不一定处处为零；若高斯面上的场强处处为零，则高斯面内必定没有净电荷。,C,例题3如图所示，一个带电量为q的点电荷位于正立方体的A角上，则通过侧面abcd的电通量等于：,（A）q/60;（B）q/120；（C）q/240;（D）q/360.,高斯定理只适合于对称分布的电场,1带电体电荷分布为球对称，电场为球对称,2带电体电荷分布为轴对称，电场为轴对称,3带电体电荷分布为面对称，电场为面对称,利用高斯定理求解场强大小的解题步骤：,1、根据题意画出电场线，确定是什么对称的场强分布；,2、根据电场线选择闭合高斯面；,3、应用高斯定理求解E；,球对称电场闭合球面,轴对称电场闭合柱面,面对称电场闭合柱面,四.利用高斯定理求场强,例题4（166页例题4）求均匀带点球面的场强。设带电球面的半径为R，带电量为q。,例题5.一半径为R、均匀带电的球体，体电荷密度为，求空间各点的场强大小。,均匀带电球体的场强与到球心距离的关系曲线,带电球面内外场强分布：,方向沿矢径向外。,思考题：两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电量Q1，外球面半径为R2、带电量Q2，则在内球面里面、距离球心为r处的P点的场强大小E为：,(A),(B),(C),(D)0,D,例题6（167页例题5）.一无限长均匀带电细棒，线电荷密度为。求距棒为处的场强。,解：,1、此题电场线如图，为轴对称:,2、选择闭合柱面为高斯面,半径为,长为:,3、应用高斯定理求解E:,结论与用场强叠加法求解的结果一致，但是要简单的多！以后在说明高斯面的形状后可以只写三个主要过程：,方向垂直直线向外。,类型题：无限长带电圆柱体内外场强分布（10-21）,无限长均匀带电细棒的场强与到中心距离的关系曲线：,例题7（167页例题6）求无限大均匀带电平面的场强.设带电平面单位面积上所带电荷量为。,例题8.（8-22）一厚度为d的无限大均匀带电平板，体电荷密度为，试求此带电平板内外的场强分布。,解：,2。取底面积为S的闭合柱面为高斯面：,3。应用高斯定理求解E：,1。此题电场线如图，为面对称:,方向