光纤光纤光学及技术 第一章VIP

光纤光学及技术,第一章光纤和光波导理论,光纤的结构、类型,光导纤维（简称光纤）：工作在光波波段的一种圆柱形状的介质波导，由纤芯、包层和涂覆层构成。为约束光线在纤芯中传播，需全反射，要求纤芯的折射率大于包层的折射率。涂覆层保护光纤，与光的传播特性无关,类型,按材料、折射率分布、模式数量分类按制作的材料分：石英光纤（SiO2）塑料光纤石英光纤：纤芯和包层均为石英玻璃，只是掺杂成分和掺杂浓度略有不同。塑料光纤：纤芯和包层均为塑料材料。现在的光纤通信系统中，以石英光纤为主,按纤芯中折射率分布分类,根据纤芯中折射率的分布不同，分为：阶跃光纤梯度光纤阶跃光纤：StepIndex（SI）纤芯的折射率是均匀的，为常数，又称均匀光纤。梯度光纤：GradedIndex（GI）纤芯的折射率是不均匀的，渐变的，又称非均匀光纤。,光纤的结构及折射率分布,均匀光纤,梯度光纤,按模式数量分,单模光纤多模光纤模式：电磁场分布形式,按波长分,短波长光纤：0.70.9mm长波长光纤：1.11.6mm超长波长光纤：2mm以上,按用途分,通信用光纤：光纤通信系统高速率DWDM系统、低速率局域网、有源光纤、高非线性光纤、色散补偿光纤、大有效面积光纤、光子晶体光纤、多包层光纤非通信用光纤：光纤传感、信号处理、光纤测量、图像传输、能量传输等传感光纤、传光光纤、传像光纤、特殊用途光纤,光纤的传输特性,从通信的角度，研究信道时，最关注的是信道引起的信号衰减和信号畸变。信号衰减能量限制信号的传输信号畸变检测精度限制信号的传输影响光纤传输特性的因素包括损耗色散非线性效应,ITU-T建议（标准）,G651光纤：多模梯度光纤G652光纤：单模光纤，标准光纤G653光纤：色散位移单模光纤G654光纤：截止波长位移单模光纤G655光纤：非零色散位移单模光纤G656光纤：宽带光传输用非零色散光纤G657光纤：弯曲不敏感光纤、室内软光缆,光波导理论基础,光波导理论起源于微波波导理论(20世纪50年代）光波导理论也是一门独立的理论（与微波波导理论有截然不同的特点）,1.2麦克斯韦方程,第一式表示变化的磁场是电场的旋度源，其感应的电场的电力线是闭合的。第二式表示传导电流和位移电流均为磁场的旋度源，磁力线是闭合的。前两式是基本的。第三式表示磁场没有散度源。第四式表示电荷是电场的散度源。,为哈密顿算子,【例1.1】给定电场强度，求其散度和旋度。,若电磁场随时间作简谐变化，即时间因子为，则可得到复数形式的麦克斯韦方程组,物质关系,麦克斯韦方程组中，和、和之间的关系与电磁场存在空间的介质有关。在均匀、各向同性介质中，它们的关系为：,边界条件,边界条件,分离变量,电矢量与磁矢量分离:可得到只与电场强度E(x,y,z,t)有关的方程式及只与磁场强度H(x,y,z,t)有关的方程式；时、空坐标分离:亥姆霍兹方程，是关于E(x,y,z)和H(x,y,z)的方程式；空间坐标纵、横分离：波导场方程，是关于E(x,y)和H(x,y)的方程式；边界条件：在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要连续。,1.3亥姆霍兹波动方程,对于无源区域,1.3亥姆霍兹波动方程,对于无源区域，则矢量亥姆霍兹方程,标量亥姆霍兹方程,直角坐标系中,标量亥姆霍兹方程,【例1.3】在各向同性均匀介质中，某电场在直角坐标系中只有x分量，且只是z的函数，即，求电磁场和。,通解第一项表示沿z方向传播的均匀平面波。第二项表示沿z方向传播的均匀平面波。假定B=0，则其相位随z周期性变化，k称为相位常数。相位变化一个最小周期对应的长度称为波长,各向同性均匀介质中的均匀平面波，电场、磁场和传输方向三者符合右手定则,1.4光波导电磁场求解的一般方法,模式场的基本概念表示光场E和H沿横截面的分布和x及y有关模式场指的是但模式场并不只存在于横截面之中，只是它由横向坐标所决定的,模式的基本特征,-每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波;-每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件;-模式具有确定的相速群速和横场分布.-模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的,外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。,模式场分量与纵横关系式,模式的场矢量E(x,y)和H(x,y)具有六个场分量：Ex、Ey、Ez和Hx、Hy、Hz(或Er、E、Ez和Hr,H,Hz)。只有当这六个场分量全部求出方可认为模式的场分布唯一确定。但实际上这并不必要。因为场的横向分量可由纵向分量Ez和Hz来表示.,模式命名,根据场的纵向分量Ez和Hz的存在与否,可将模式命名为:(1)横电磁模(TEM)：EzHz0;(2)横电模(TE)：Ez0,Hz0;(3)横磁模(TM)：Ez0,Hz0;(4)混杂模(HE或EH):Ez0,Hz0。光纤中存在的模式多数为HE(EH)模,有时也出现TE(TM)模。,在无源区域，重写麦克斯韦方程组,模式场的横纵向分量,假定电磁场沿z轴方向（纵向）传输，把场和算子写成纵向矢量和横向矢量相加形式下标T代表横向，z代表纵向,利用关系作用于上两式,作用于，与联立，消去,若电磁波沿z轴方向传播，不计损耗，则所有场量随z有相位变化因子，为传输方向的相位常数，因此有,【例1.4】某波导中电磁场的纵向场分量试求其横向场分量,代入可得,射线光学基础,ld，射线光学是电磁场理论的短波长近似忽略衍射效应，光传播作为直线或曲线处理传播方向即能流方向，切线方向与光波等相位面相交程函方差是射线光学的基本方程，是描述光线相位的基本方程，适用于单色光的麦克斯韦方程。,射线方程,