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第23讲最大功率传输条件及多频电路的平均功率,学习重点：,2、多频电路的平均功率,1、共轭匹配和模匹配,无源一端口网络吸收的功率(u,i关联),1.瞬时功率(instantaneouspower),回顾,2.平均功率(averagepower)P：又称有功功率,=u-i：功率因数角。,=cos：功率因数。阻抗为感性时称滞后功率因数；阻抗为容性时称超前功率因数。,电阻消耗有功功率，电容和电感不消耗有功功率。,3.无功功率Q,定义：,Q的单位：Var(乏，即无功伏安）,电阻无功功率等于零，电感无功功率大于零，电容无功功率小于零，说明电感和电容与外界有能量交换。,4.视在功率(表观功率)S,有功，无功，视在功率的关系：,功率三角形,5复功率,复功率守恒,6.功率因数的提高,并C后有功功率不变，无功功率和视在功率减小。功率因数cos=P/S提高。,并联电容,一、最大功率传输条件,1、最大功率匹配（共轭匹配）,负载阻抗Z满足什么条件才能获得最大功率?,根据戴维南等效定理,简化电路如图所示,设,最大功率匹配即共轭匹配,负载吸收的功率为：,在R一定，仅调节X时，则,2、模匹配,当阻抗角不变而调节阻糠的模时：,称为模匹配,由叠加定理知,通过电阻R的电流i是电源uS1与uS2单独作用产生的电流i1与i2的叠加,即i(t)=i1(t)+i2(t),三、多频电路的平均功率,电路分析中,常会遇到几个不同频率的电源作用于电路的情形,这时电流、电压的分析计算可用叠加定理。,电阻吸收的瞬时功率p(t)=Ri1(t)+i2(t)2=Ri21(t)+Ri22(t)+2Ri1(t)i2(t)=p1(t)+p2(t)+2Ri1(t)i2(t),一般对所有的时间t,i1(t)i2(t)0,故p(t)p1(t)+p2(t),即叠加定理不适用于计算瞬时功率。,下面讨论平均功率,设i1(t)=Im1cos(1t+1)i2(t)=Im2cos(2t+2),且1/2=T2/T1=m/n为有理数，则令,对于同频率的正弦量,其平均功率不能叠加计算;若mn,则平均功率P=P1+P2,可以叠加计算。推广以上结论可知,多个不同频率(各频率之比为有理数)的正弦电流(或电压)形成的总平均功率等于每个正弦电流(或电压)单独作用时所形成的平均功率之和。该结论可方便计算非正弦电路的平均功率。,
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