关于迈达斯刚域设置的说明

midas Civil 技术资料技术资料 -关于刚域关于刚域设置设置的说明的说明 目录目录 midas Civil 技术资料技术资料 1 -关于刚域设置的说明 1 1 引言引言 2 2 刚域效果刚域效果 3 2.1 刚域效果概述 3 2.2 模型验证 5 3 设定梁端部刚域设定梁端部刚域 10 3.1 设定梁端部刚域（即梁端偏心）概述 10 3.2 梁柱斜交时刚域设置 11 4 模型结果对比模型结果对比 12 4.1 模型简介 12 4.2 结果对比 13 4.3 应用 17 参考文献参考文献 19 北京迈达斯技术有限公司 桥梁部 2013/05/27 midas Civil 技术资料 关于刚域设置的说明 北京迈达斯技术有限公司 王喜盈（编） 王亮、唐晓东（核） 2 1 引言引言 框架构件截面相对其跨度较大时，梁柱交接处会形成刚性区域，其实际内力分布见图 1-1， 此时应考虑截面尺寸的影响。 一般采用两端带有刚域的杆件对刚架计算内力进行修正。 （a）框架节点处的真实弯矩图 （b）梁端控制截面弯矩与剪力 图 1-1 框架结构 图 1-2 盖梁、横向连系梁与桥墩的连接 如图 1-2 所示，桥梁工程中，盖梁与桥墩、桥墩与系梁等处的连接时，构件理论计算 长度取各构件质心连线交点间的距离。而实际结构在端部存在偏心或在梁柱交接处固结形 成刚域，使构件的实际计算长度比理论计算长度小，实际变形和内力小于计算值。如果考 虑这种刚域效果，midas Civil 提供以下两种解决方法。 （1）在所有梁柱交接处，自动考虑梁端偏移距离，即边界边界刚域效果刚域效果； （2）在所有梁柱交接处，用户直接输入梁端偏移距离，即边界边界梁端偏心梁端偏心（设定梁端（设定梁端 部刚域）部刚域）。 midas Civil 技术资料 关于刚域设置的说明 北京迈达斯技术有限公司 王喜盈（编） 王亮、唐晓东（核） 3 2 刚域效果刚域效果 2.1 刚域效果概述刚域效果概述 考虑刚域效果影响刚架的弯曲变形和剪切变形弯曲变形和剪切变形，不影响轴向变形和扭转变形。对于弯 曲变形和剪切变形，刚架的有效计算长度为（摘自分析设计原理 ） ： )( 1jiF RRZLL （2-1） 式中：L轴线之间的距离； 1 L刚架有效计算长度； i R、 j R刚架两端的偏移距； F Z刚域修正系数，midas Civil 中采用 F Z来修正忽略节点的刚体位移的小误差。 如图 2-1 所示，截面尺寸 11m，梁和柱长 5m，梁柱交接位置对于梁、柱刚域偏心均 为 0.5m。考虑弯曲变形时，刚架有效计算长度mL4)5 . 05 . 0(15 1 。 图 2-1 有效计算长度 注：注：midas Civil 仅对梁单元（或变截面梁单元）考虑梁柱交接处刚域效果。 在 midas Civil 中可以利用边界边界刚域效果刚域效果功能将自动计算刚域的偏移距离对结构计算 跨度的影响。如图 2-2 刚域效果。 L Ri Rj L1 刚域长度：梁、柱构件共节 点连接截面重合部分，本模 型为 0.5m midas Civil 技术资料 关于刚域设置的说明 北京迈达斯技术有限公司 王喜盈（编） 王亮、唐晓东（核） 4 图 2-2 刚域效果 （a）弯矩 My （b）剪力 Fz （c）轴力 Fx 图 2-3 梁、柱交接处 1、6 单元内力图 midas Civil 技术资料 关于刚域设置的说明 北京迈达斯技术有限公司 王喜盈（编） 王亮、唐晓东（核） 5 图 2-4 梁单元细部分析 设置刚域效果后，根据公式（2-1） ，刚域修改正系数为 0.75，单元 1 偏移距 i R为 0.5， 则梁构件单元 1 的刚域长度为 0.750.5=0.375m，柱构件单元 6 的刚域长度为 0.375。从图 2-4 梁单元细部分析中也可知计算剪力和弯矩时均考虑了刚域长度，所以剪力和弯矩开始 计算的位置正好是刚域长度结束的位置。 根据公式（2-1） ，修正系数取 1.0，选择“修正后刚域”时，将等同于选择“刚域”命 令；修正系数取 0，选择“修正后刚域”时，将等同于不考虑刚域影响。 2.2 模型验证模型验证 某钢架模型，梁、柱截面为 11m，长 5m，柱底部固结，材料均为 C50。利用刚域效 果功能自动考虑刚域应注意以下几点： （1）单元刚度的计算 计算单元刚度时，轴向刚度和扭转刚度轴向刚度和扭转刚度使用构件节点之间的长度（L） ；计算抗剪刚度抗剪刚度 和抗弯刚度和抗弯刚度使用修正后的计算长度（)( 1jiF RRZLL） 。 （2）分布荷载的计算 midas Civil 技术资料 关于刚域设置的说明 北京迈达斯技术有限公司 王喜盈（编） 王亮、唐晓东（核） 6 选择“刚域”命令确定构件内力输出位置时，刚域偏移距离（图 2-1 Ri, Rj）区间上分 布的荷载只换算成节点剪力只换算成节点剪力，构件的净距（)( 1ji RRLL）范围内的分布荷载可换算成 偏移位置上的剪力和弯矩，如果选择“修正后刚域” ，则选用构件的修正后的计算长度。 举例建筑结构静力计算手册中门式刚架计算，承受均布荷载，如图 2-5 所示。 图 2-5 门式刚架 所建模型参数：mh5，ml5，mKNq/10， 21 II 。根据图 2-5 计算公式可以得 到 下 面 结 果 ：1 h l ；1 1 2 I I l h k；523k；KN ql VV BA 25 2 ； KN ql HH BA 5 . 2 4 ；mKN ql MM5 .12 4 2 21 未考虑刚域效果时，采用 civil 建模计算结果与结构力学计算原理一致（图 2-6） 。 （a）弯矩（kNm） （b）剪力（kN） （c）轴力（kN） 图 2-6 未考虑刚域-内力图 考虑 0.5m（Ri, Rj）的刚域效果后，内力图如 2-7 所示： My Fz Fx midas Civil 技术资料 关于刚域设置的说明 北京迈达斯技术有限公司 王喜盈（编） 王亮、唐晓东（核） 7 （a）弯矩（kNm） （b）剪力（kN） （c）轴力（kN） 图 2-7 考虑刚域-内力图 手算结果如下： 梁抗剪刚度抗剪刚度考虑修正后的刚度有效计算长度，所以mRRll ji 45 . 05 . 05 1 KN ql VVF BAz 20 2 410 2 1 ，与图 2-7（b）一致； 梁轴向刚度轴向刚度直接取构件节点间长度，即ml5，对于柱则是剪力，所以柱要考虑刚度 有效计算长度，那么柱高mRhh i 5 . 45 . 05 1 9 . 0 1 5 . 4 5 1 h l ；9 . 0 5 5 . 4 1 21 I I l h k；8 . 49 . 02323k； KN ql HHF BAx 9 . 2 9 . 0 1 8 . 44 510 4 ，与图 2-7（b）一致； 柱的轴向刚度轴向刚度直接取构件节点间长度，即mh5，所以不受刚域影响，轴力结果仍为 25KN。与图 2-6（c）结果一样。 柱 的 抗 弯 刚 度抗 弯 刚 度 也 受 到 刚 域 影 响 ， 梁 计 算 长 度 为ml5， 柱 的 计 算 长 度 为 mRhh i 5 . 45 . 05 1 ，则9 . 0 5 5 . 4 1 21 I I l h k，8 . 49 . 02323k mKN ql MMM 13 8 . 44 510 4 22 21 柱 ，与图 2-7（a）一致 从程序和手算结果的对比上看，设置刚域会导致构件计算长度的调整，进而影响荷载 效应的结果。 下面通过一静定结构说明单元划分对考虑刚域效果后内力的影响。 梁截面采用 11m， 柱截面采用 33m， 梁和柱的总长都是 5m， 对梁的单元划分长度分别取 0.5m， 1m， 1.5m， My Fz Fx midas Civil 技术资料 关于刚域设置的说明 北京迈达斯技术有限公司 王喜盈（编） 王亮、唐晓东（核） 8 柱的单元划分长度为 1m，如图 2-8 所示，梁承受的均布荷载为 1KN/m。 图 2-8 单元划分示意 图 2-9 均布荷载内力结果与结构力学模型（单位：mm） 由图 2-9 可知，刚域效果的修正系数设置为 1，柱的宽度 3m，截面偏心应为 1.5m，但 程序按照单元划分长度来计算，即刚域长度分别为 0.5m、1m、1.5m，则梁构件计算长度 为 4.5m，4m，3.5m，M= 2 2 1 ql计算弯矩，分别为 10.1KNm，8KNm，6.1KNm。 现将柱截面改为 22m，梁截面仍为 11m，施加 1KN/m 均布荷载，梁、柱交接处 梁构件第一个单元长度为 1.5m，如图 2-10 所示，梁构件弯矩计算开始点是 1m，即刚域长 度为 1m，并不是单元划分长度 1.5m。 midas Civil 技术资料 关于刚域设置的说明 北京迈达斯技术有限公司 王喜盈（编） 王亮、唐晓东（核） 9 图 2-10 柱截面（22m）模型及内力图 综上得出综上得出结论：结论：考虑刚域效果后，分布荷载作用下，对结果影响取决于截面尺寸及单 元划分密度，即程序会按照截面尺寸和单元划分长度两个值取较小值较小值作为刚域长度。 （3）自重范围 利用柱构件节点间的长度计算柱自重，如图 2-12。当选择“刚域”时，梁构件的自重 取构件净跨范围内（)( 1ji RRLL）的自重，如图 2-11；当选择“修改后刚域”时， 梁构件的自重取用构件修正后的计算长度范围内（)( 1jiF RRZLL）的自重。 图 2-11 梁的自重 图 2-12 柱的自重 midas Civil 技术资料 关于刚域设置的说明 北京迈达斯技术有限公司 王喜盈（编） 王亮、唐晓东（核） 10 3 设设定梁端部刚域定梁端部刚域 3.1 设设定梁端部刚域定梁端部刚域（即（即梁端偏心梁端偏心）概述概述 利用设定梁端部刚域功能（边界边界梁端偏心梁端偏心） ，可按以下两种方法直接输入梁两端的刚 域偏移距离： （1）依据整体整体坐标系的 X、Y、Z 轴输入两节点上的刚域偏移距离； （2）依据单元单元坐标系的 x 轴输入两节点上的刚域偏移距离。 方法 1：用于输入连接处偏心距。计算单元刚度、分布荷载、自重时，计算长度取偏 移后两节点间长度。如图 3-1 所示，内力结果与考虑刚域效果的内力结果一样，但内力按 未偏移前节点间的全长输出。图 3-2 显示了考虑偏移后节点间长度的自重结果。 方法 2：用于输入轴向的偏心距。这种方法在计算单元刚度、构件内力输出位置和释 放节点约束与选择“刚域”功能效果相同，如图 3-3 所示。但自重考虑节点间距离，且未 扣除重合截面的自重，如图 3-4 所示。 图 3-1 设置梁、柱连接处各 0.5 偏心距内力结果（整体坐标系） 图 3-2 设置梁、柱连接处各 0.5 偏心距自重（整体坐标系） midas Civil 技术资料 关于刚域设置的说明 北京迈达斯技术有限公司 王喜盈（编） 王亮、唐晓东（核） 11 图 3-3 设置梁、柱连接处各 0.5 偏心距内力（单元坐标系） 图 3-4 设置梁、柱连接处各 0.5 偏心距自重（单元坐标系） 3.2 梁柱斜交时刚域设置梁柱斜交时刚域设置 刚域效果只能考虑梁构件和柱构件正交时的刚域， 当构件斜交时不起作用， 如图 3-5。 当构件斜交时，可使用“设定梁端部刚域”功能考虑节点的刚域效果，如图 3-6 所示。 midas Civil 技术资料 关于刚域设置的说明 北京迈达斯技术有限公司 王喜盈（编） 王亮、唐晓东（核） 12 图 3-5 刚域效果来定义梁柱斜交刚域 图 3-6 设置梁端偏心定义梁柱斜交刚域 注意注意：模型中同时定义有“刚域效果” 、 “设定梁端部刚域” 、 “梁截面偏心”时，优先 考虑的顺序为“设定梁端部刚域” 、 “梁截面偏心” 、 “刚域效果” 。 4 模型结果对比模型结果对比 4.1 模型简介模型简介 某盖梁长 10m，两个桥墩高 5m，考虑 100KN/m 均布荷载，自重及整体升温 20，分 别采用下列方式将盖梁和桥墩连接： （a）共节点； （b）刚性连接，盖梁顶对齐； （c）弹性 连接（类型：刚性） ，盖梁顶对齐； （d）设定梁端部刚域，盖梁顶对齐； （e）刚域效果，如 图 4-1 所示。 midas Civil 技术资料 关于刚域设置的说明 北京迈达斯技术有限公司 王喜盈（编） 王亮、唐晓东（核） 13 （a）共节点 （b）弹性连接-刚性 （c）刚性连接 （d）设定梁端部刚域 （e）刚域效果 图 4-1 采用不同梁柱连接的测试模型 4.2 结果对比结果对比 （1）均布荷载工况 midas Civil 技术资料 关于刚域设置的说明 北京迈达斯技术有限公司 王喜盈（编） 王亮、唐晓东（核） 14 （a）共节点 （b）弹性连接-刚性 （c）刚性连接 （d）设定梁端部刚域 （e）刚域效果 图 4-2 梁均布荷载内力结果 从梁受均布荷载内力结果（图 4-2）可以看出，弹性连接弹性连接（刚性刚性） 、刚性连接刚性连接、设定梁设定梁 端部刚域端部刚域的的作用作用是一样的是一样的，得出的结果也是一样的；刚域效果刚域效果由于计算刚度有效长度的区 别，使得计算结果和其它方法模拟的结果差别比较大。共节点共节点模型的结果与采用刚性连接 等存在一定的误差。 （2）温度作用工况 midas Civil 技术资料 关于刚域设置的说明 北京迈达斯技术有限公司 王喜盈（编） 王亮、唐晓东（核） 15 （a）共节点 （b）弹性连接-刚性 （c）刚性连接 （d）设定梁端部刚域 （e）刚域效果 图 4-3 整体升温内力结果 从图 4-3 中可以看出，系统升温时，刚性连接刚性连接、弹性连接刚性弹性连接刚性、设定梁端部刚域设定梁端部刚域计算计算 结果相同结果相同，但是与共节点共节点、刚域效果刚域效果的结果各不相同。采用共节点的刚架模型给柱分配的 弯矩要大一些，而刚域效果功能计算温度荷载得到梁柱的弯矩在各处均比较大。 （3）自重工况 midas Civil 技术资料 关于刚域设置的说明 北京迈达斯技术有限公司 王喜盈（编） 王亮、唐晓东（核） 16 （a）共节点 （b）弹性连接-刚性 （c）刚性连接 （d）设定梁端部刚域 （e）刚域效果 图 4-4 自重查询结果 由图 4-4(a)中可知，对于自重的计算，共节点共节点模型会重复考虑结构交叉部分的自重， 采用刚性连接刚性连接、弹性连接刚性弹性连接刚性则不存在交叉部分，自重不存在重复计入，采用刚域效果刚域效果、 设定梁端部刚域设定梁端部刚域（偏心-整体坐标系）尽管有交叉部分，但是程序也会扣除重复自重。 （4）共节点与刚性连接的关系 midas Civil 技术资料 关于刚域设置的说明 北京迈达斯技术有限公司 王喜盈（编） 王亮、唐晓东（核） 17 测试模型各单元截面分别为 11m，22m，33m，如图 4-5 所示， （a）共节点 （b）刚性连接 图 4-5 对比模型 均布荷载作用下，内力结果如图 4-6 所示， （a）共节点 （b）刚性连接 图 4-6 均布荷载作用下内力结果 由图 4-6 中可知，采用共节点共节点，梁截面高度越高，则对内力影响越大，对柱的内力影 响就小很多。采用刚性连接刚性连接，梁柱截面的变化对梁和柱的内力影响比较小。 从以上种种分析可以看出影响构件刚域长度的因素包括梁梁柱刚度比柱刚度比、梁的高跨比梁的高跨比、柱柱 的线刚度的线刚度以及节点节点连接连接的的形式形式等。 4.3 应用应用 以下为建筑、公路桥梁、铁路桥梁钢筋混凝土设计规范中有关框架计算的相关规定。 midas Civil 技术资料 关于刚域设置的说明 北京迈达斯技术有限公司 王喜盈（编） 王亮、唐晓东（核） 18 建筑高规5.3.4：当钢筋混凝土梁柱构件截面尺寸相对较大时，梁柱交汇点会形成 相对的刚性节点区域。刚域尺寸的合理确定，会在一定程度上影响结构整体分析的精度。 刚度是否进行了折减也直接影响到了周期，如下式： K M T2 注：注：使用“刚域效果” ，