国-际-数-棋-教材

国 际 数 棋第一课：国际数棋的起源和国际数棋的认识1.国际数棋的起源国际数棋是北京科瑞升创新文化发展中心吕玉桂董事长于1993年发明的一种结合小学数学学科学习，并可有效进行创新思维训练的新型教学学习用具。国际数棋是一种能够把少儿玩的天性自然转化为学习数学、训练口算心记，掌握数学运算技巧，能够使少年儿童从小练就一身独立思维的本领，勇敢决策的本领，灵活机智的本领和统领全局的本领。2.国际数棋的认识国际数棋的认识国际数棋由六角形棋盘和带有两对09数字的十枚棋子组成，棋盘内按照规律编有09十个数字，行棋前棋手要将各自的十枚同色棋子对号入座放入自己的阵地内第二课：国际数棋的行棋规则一行棋准备 国际数棋采用两方对弈的形式对局，行棋前双方各选一个“阵营”和10枚同色棋子，并将10枚棋子对号放入所选“阵营”的相应棋位上。三行棋规则 任一棋子可以跳过相邻的一个棋子。一枚棋子可以一步跨过和它在同一直线上的几枚棋子，但必须是这几枚棋子的号码数通过加减乘除四则运算中的一种或几种算法计算出该行跳棋子的号码数。注意事项： 所跨过的棋子之间不论有多少空位，都可以一次跨过； 起点和落点在同一直线上，而且落点须在所跨过棋子最末子前方相邻的空位上； 跨过的棋子号码数必须参与运算，而且只能参与一次运算； 行跨棋子的号码不参与运算。一枚棋子可以连续跨过能够计算出同一得数的两段或两段以上的棋子 连跨注意事项四、组数计算法则1.【组大数】 可以采用组大数计算行棋，如1、2可以组成12和21等。如下图： 如2、3可以组成23和32，。目前仅限最高3次方。 3.【组分数】如2、5组成2/5 和5/2。五得分计算 1.【积和法】 进入阵营的棋子编号数乘以它所占棋位的编号数即为该棋子的得分，最后将每枚棋子的得分求和为总得分。 本法中最高得分为：00+99=285分 2.【差和法】进入阵营的棋子编号数与它所占棋位编号数之差即为该枚棋子的得分（按照大数减小数方法）然后将每枚棋子的得分求和即为总得分。 本法中最高得分为：(9-0)+(8-1)+(7-2)+(9-0)=50分一行棋术语（1）方向术语：分为六种行棋方向：分别是“左平” 、“右平” 、“左斜进” 、 “右斜进” 、“左斜退” 、“右斜退”。（2）跨度术语：跨度术语包括“移” 、“邻” 、“跨”三种，其间“跨”又可以分为“单跨”和“连跨”两种表达方式。（二）竞赛规则：1.每场比赛时间为20分钟，20分钟内没有人叫停的，由裁判长统一宣布叫停。叫停后，任何选手不得再行棋，违者扣罚10分，根据双方实际得分计算成绩。2.选手须在30秒内走完一步棋，任何人不得抢先行棋或拖延时间，违者扣罚10分。3.选手每走一步棋必须用语言表达出行跳理由（步骤、基本规则、四则运算的过程）对方选手无异议则表示认同。4.行棋中竞赛选手看不明白对方行棋思路时，要小声向对方表达清楚，不得大声喧哗，发生争吵，决不允许违反规则行棋。5.选手之间有争议时，由裁判员裁决，特别争议最终由竞赛组委会解释或重新裁定。6.当一方棋子全部进入对方阵地后，选手应举手起立宣布叫停，先自行计算总分，并互相认可，然后请裁判记分，如果没有跳完棋就叫停，视为犯规，第一次给予警告，第二次取消比赛资格。7.选手双方同时对号入座得满分285分时，以时间先后计算成绩。8.第一轮比赛结束后，获胜者进入下一轮比赛，由各领队通知选手。9.如甲方棋子全部进入乙方阵地前方，乙方仍有棋子占住棋位，乙方必须主动让位。参赛双方选手，不得在己方棋盘内故意占取高分位，影响对方棋子进入，这视为消极违规，经裁判判决作弃赛处理；第三课：打击技法示例国际数棋虽然棋子个数少，规则简单，但利用连跨规则可以产生许多打击技巧，充分灵活运用这些技巧可以使行棋过程妙趣横生，其乐无穷，现介绍六种主要打击技巧，方便大家研究学习。 1、跟步寻路图中的“2”号棋想要行进至图中箭头3所指的位置，则必须通过三步运算，具体运算过程如下：第一步：9-5=4 第二步：9-5=4 第三步：8（63）=4因为三步运算过程的最终结果都等于“4”，因此，运用连跨的运算规则，可以将“2”号棋分别行进至3个箭头所指的位置，并最终行进至目标箭头3所指的位置。2.得寸进尺图中的“7”号棋想要行进至箭头3所指的位置，通过单跨的运算规则就可以了，运算过程为7=（93）+4，然而假如“7”号棋换成了“6”号棋、“5”号棋此时得寸进尺就可以使处在“7”号棋位置上的任意一枚棋子行进至箭头3所指的方向，运算过程如下：第一步：运用“邻”将“7”行进至箭头1所指的位置第二步：再运用“邻”将“7”行进至箭头2所指的位置（回到原位）第三步：因为（3+9）4=3，所以运用单跨将“7”行进至目标箭头3所指的位置。3.以退为进图中的“6”号棋想要行进至箭头2所指的位置，直接通过4并不可能，因此必须借助其身后的“7”和“2”，而借助“7”和”2”的目的是为了求得“7、2”和“7、2、4”两组数之间的等量，并最终将“6”号棋行进至箭头2所指的位置，运算过程如下：第一步：7-2=5 第二步：7-（42）=5因为两段数字都等于5，因此运用连跨可以将“6”号棋行进至箭头2所指的位置。4.声东击西图中的“6”号棋想要行进至箭头3所指的位置，只需要通过单跨将“2、7、3”这一组数字求得6即可，运算过程为7-（3-2）=6 但假如“6”号棋位置上不是6，而是 “2、7、3”这一组数字所无法求得的数字呢？因此，“声东击西”在这种情况下就非常适用了。第一步：9-8=1 第二步：9-8=1 第三步：7-（23）=1三组数据的最终运算结果都为1，所以6就可以通过连跨行进至箭头3所指的位置。5.节外生枝图中有很多的数字，如何进行合理地归类，找出一条捷径使得“9”号棋能迅速地行进至箭头3所指的位置呢？因此，“节外生枝”也是一条很实用的技巧。具体运算过程如下：第一步：8-6+3-5+1=1 第二步：6-5=1 第三步：5-4=1因为三组数据的运算结果都等于1，因此，通过连跨可以将“9”号棋行进至箭头3所指的位置。6.左右逢源图中的“3”号棋行进至箭头4所指的位置就是“左右逢源”很好的例子 ，具体运算过程如下：第一步：9-8=1 第二步：5+6+7-8-9=1 第三步：6-5=1 第四步：40+1=1因为四组数据的运算结果都等于1，因此，通过连跨可以将“3”号棋行进至箭头4所指的位置。第四课：开局套路一国际数棋常见的开局套路有左侧、中锋、右侧进攻等方法，现说明如下：1【抢占左锋法】 该法的主要特点是快速抢占阵营左侧角内的A、B、C、D位（如图）。这样，只要对方阵营内一旦留有落点空位，我方占据该位置的棋子或可借助这几枚棋子不断打入对方阵营，从而争取主动。 2【左侧直线进攻法】 该法是沿阵营左边线向左前方直线行棋，快速枪占A号空位，或抢占B号空位，借A号位置作为连跨落点，进而不断打入对方阵营（如图）。3【中锋进攻法】 该法指阵营中的棋子相互借助，从中间迂回进攻，快速穿插行进，寻机借助对方跳出的棋子打入对方阵营，常用的有将1、0、4、8、9几枚棋子按先后顺序行出。 4【右侧直线进攻法】 此法在于从阵营的右边，以直线方向行出，类同左侧直线进攻法。 第五课：实战诀窍一、实战诀窍五子退让“五子退让”是“国际数棋”比赛中最重要的诀窍，它可以使得双方的战术不再保守，使得双方20分钟内下完一局棋变得更加现实，因此，如能好好利用，必会使得自己的棋路更加开阔。“五子退让”的具体规则是当自己有5枚甚至5枚以上的棋子进入了对方的阵地，而且在对方阵地上也没有自己可以占据的棋位时，就可以要求对方无条件地走出任意一枚棋子，如果此时对方没有能力跳出自己的棋子时，对方即告负。但同时也应注意，要求方只有要求对方走棋的权利，而无要求对方具体走哪一枚棋子的权利。黑方“1、3、4、5、7”还停留在黑方阵地，而红方的“1、4、7、9、0”也已经“杀”至黑方阵地，此时的红方就可以要求黑方将自己的“1、3、4、5、7”中任意一枚棋子跳出自己的阵地，（至于黑方走哪一枚棋子决定于黑方本人）否则黑方即告负。二、实战诀窍巧用“0”和“1”“国际数棋”中每方均有“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”合计10枚数字，而这10枚数字中，“0”和“1”是最重要的两枚数字，因为它们俩的存在，可以简化运算过程，可以清晰连跨的“跳板”，可以加快下棋的速度，使得比赛更加精彩，也更能有效地训练学生的思维。三、“跨越”多一点点，“移”“邻”少一点点 国际数棋一共有四种行棋规则，分别是“移”、“邻”、“单跨”和“连跨”。 “移”是指任一棋子可以向相邻的空位行棋一步；“邻”指任一棋子可以跳过相邻的一个棋子；“单跨”指的是一枚棋子可以一步跨过和它在同一直线上的几枚棋子，但必须是这几枚棋子的号码数通过加减乘除四则运算中的一种或几种算法计算出该行跳棋子的号码数；“连跨”就是一枚棋子可以连续跨过能够计算出同一得数的两段或两段以上的棋子。棋手在行棋过程中，要尽可能地多运用连跨和单跨，尽量少用移和邻的规则，以期用最少的步骤实现较大距离的跨越。移和邻的规则，更多的应该为后面的行棋做准备和铺垫。 【例】： 左图中的号棋，同样是行一招棋，采用“移”和“邻”都只能实现很短的距离，运用“单跨”能落至号棋前方的相邻空位，而采用“连跨”不仅能实现较大距离的跨越，还能直接打入对方阵营，个中优势相信已经不言而喻了。而在右图中为了让0号棋快速归位，此时，0号棋应先移到B位，再运用单跨一步到位，由此可见，必要时移和邻的作用也是不能忽视的。四、出营”快一点点，“进攻”来一点点 在我们平时数棋队训练时，经常看到某一方棋手的开局明明比较好，甚至有时仅在双方对奕几招后就有好几个棋子打入了对方阵营，但遗憾的是很多棋手往往无法将这样的优势保持到比赛结束。经过多次的观察和思考，我认为，出现这种情况，主要是因为在开局初期，棋手过于“关注”某几颗棋子，而忽略了阵营内其余的棋子，导致对方利用你尚未出营的棋子，快速地直接打入你的阵营。而当你想移动剩下的棋时，对方阵营可利用的棋子太少，棋盘上可利用的棋子也比较少，巧妇难为无米之炊，这时候再想快速高效地直接打入对方阵营就很困难了。因此，我认为，在双方开局时，就要尽可能使己方阵营内的棋子快速出营。 但这并不意味着一开局就只顾着将阵营中的棋子清空。理想的策略应该是在出营的同时，不失时机地来点进攻。这么做又是何原因呢？试想一下，如果双方都只知一味地让棋子快速出营，大家都很难借用对方棋子直接攻入阵营，这么做只能是两败俱伤。而如果能在快速出营的同时结合进攻，做到攻守兼具，即使对方棋子全部出营，我方还是能借用已经攻入对方阵营的棋子将余下的棋子不断打入对方阵营。这样就能在一开局占稳先机，还能为后面的行棋做好铺垫，只要在中盘和收尾时稳扎稳打地行棋，胜出应该不是难事。五、“开局”好一点点，“套路”活一点点 国际数棋共有五种开局套路，让学生回忆是哪五种？分别是“抢占左峰法”、“右侧直线进攻法”、“中峰进攻法”、“左侧直线进攻法”和“抢占左峰法”。第六课：收局指南国际数棋的收局至关重要，棋手双方在对局中往往借助很小的得分差决出胜负，可见收局的一着一式举足轻重。在不断总结实战对局经验的基础上，我们得出如下一些收局的基本规律和实用法则，供初学者参考。 1【对位规律】国际数棋实战要求棋手用尽可能少的步骤让每个棋子到达最为理想的位置，所以棋手应在开局或中盘 时尽可能使不同棋子最大限度地与理想位置处在一条直线上，以便机会成熟后实现一步到位。每个棋子总有两条路可以实现对位。2【反位规律】指某棋子在利用某种技巧本可以对号入座或打入阵营中的某一位置时，有时反而不占据这一空位，而是运用“后跟”的原理返出，目的是让其它棋子也可借用这一空位做为落点。3【先到位规律】从阵营中可以看出，号棋子到位后，其它棋子就会更方便地利用号棋进入其前后左右的六个空位或其它空位。4【(0)后到位规律】一般棋手总是最后实现0到位，一方面是因为0只能得零分，另一方面是 因为“0”位是一个落点“枢纽”，一旦占据，其它棋子无法利用这个落点空位左右迂回。5【五子让位法则】五子让位法则是指当一方有五个以上（含五个）棋子打入对方三角阵营时，对方必须无条件保持至少让开一个空位，以便对方占领。6【总分判断规律】就“积和法”而言，国际数棋的最高得分是每个棋子全部对号入座创造的成绩285分。我们知道，只要不是对号入座，得分一定降低。国际数棋有一个最常见的现象，即一旦不能对号入座，往往形成个别棋子互换 位置的局面。那么，棋子互换位置后究竟可降低多少得分呢？规律表明，两个棋子互换位置降低的分数是两个棋子号码数差的平方。例如号棋子占据3号空位，而号棋子占据9号空位，其得分降低了（9-3）2 =36（分）（请读者验证）。通过总结得出如下结论： AB两枚互换，降低分数为： ABC 三枚互换，降低分数为： ABCD 四枚互换，降纸分数为： 第七课：积分制轮赛。一、竞赛分组个人赛分 A、B组。二、竞赛方式个人赛：采用小组循环积分制进行。注：小组循环即每位选手与同组内不同选手各对局一盘。三、比赛规则比赛除正确运用国际数棋四种行棋规则及打击技巧与得分计算办法外，不同组别及比赛类型另有如下区别：1.A组只用加减法行棋，用“积和法”