利用Lingo解一个具体的运输问题例子

1、 实验目的和任务 1.1. 进一步掌握Lingo编程操作；1.2通过实验进一步掌握运筹学运输问题的建模以及求解过程，提高学生分析问题和解决问题能力。2、 实验仪器、设备及材料 计算机、Lingo3、 实验内容运输问题问题P271设有某种物资需要从m个产地运到n个销地,其中每个产地的生产量为，每个销地的需求量为。设从产地到销地的运费单价为，问如何调运可使总运费最少？3个产地4个销地的运输问题产量626730495325881521销量15172212建模决策变量：决策变量就是产地到销地的运量目标函数：，约束条件：第i个产地的运出量应小于或等于该地的生产量，即第j个销地的运入量应等于该地的需求量，即求解过程编写模型程序：model:! 3 Warehouse,4 Customer Transportation Problem;sets: Warehouse/1.3/:a; Customer/1.4/:b; Routes(warehouse,customer):c,x;endsets!here are the parameters;data:a=30,25,21;b=15,17,22,12;c=6,2,6,7, 4,9,5,3, 8,8,1,5;enddata! The objective;obj min=sum(routes:c*x);!The supply constraints;for(warehouse(i):supsum(customer(j):x(i,j)=a(i);!The demand constraints;for(customer(j):dem sum(warehouse(i):x(i,j)=b(j);end计算结果：Global optimal solution found. Objective value: 161.0000 Total solver iterations: 6 Variable Value Reduced Cost A( 1) 30.00000 0.000000 A( 2) 25.00000 0.000000 A( 3) 21.00000 0.000000 B( 1) 15.00000 0.000000 B( 2) 17.00000 0.000000 B( 3) 22.00000 0.000000 B( 4) 12.00000 0.000000 C( 1, 1) 6.000000 0.000000 C( 1, 2) 2.000000 0.000000 C( 1, 3) 6.000000 0.000000 C( 1, 4) 7.000000 0.000000 C( 2, 1) 4.000000 0.000000 C( 2, 2) 9.000000 0.000000 C( 2, 3) 5.000000 0.000000 C( 2, 4) 3.000000 0.000000 C( 3, 1) 8.000000 0.000000 C( 3, 2) 8.000000 0.000000 C( 3, 3) 1.000000 0.000000 C( 3, 4) 5.000000 0.000000 X( 1, 1) 2.000000 0.000000 X( 1, 2) 17.00000 0.000000 X( 1, 3) 1.000000 0.000000 X( 1, 4) 0.000000 2.000000 X( 2, 1) 13.00000 0.000000 X( 2, 2) 0.000000 9.000000 X( 2, 3) 0.000000 1.000000 X( 2, 4) 12.00000 0.000000 X( 3, 1) 0.000000 7.000000 X( 3, 2) 0.000000 11.00000 X( 3, 3) 21.00000 0.000000 X( 3, 4) 0.000000 5.000000 Row Slack or Surplus Dual Price OBJ 161.0000 -1.000000 SUP( 1) 10.00000 0.000000 SUP( 2) 0.000000 2.000000 SUP( 3) 0.000000 5.000000 DEM( 1) 0.000000 -6.000000 DEM( 2) 0.000000 -2.000000 DEM( 3) 0.000000 -6.000000事实上，我们关心更多的是那些非零变量，因此，可选择“Lingo|solution.”弹出一个对话框（介绍此对话框），选择“nonzeros only”，即可只列出非零变量： Global optimal solution found. Objective value: 161.0000 Total solver iterations: 6 Variable Value Reduced Cost A( 1) 30.00000 0.000000 A( 2) 25.00000 0.000000 A( 3) 21.00000 0.000000 B( 1) 15.00000 0.000000 B( 2) 17.00000 0.000000 B( 3) 22.00000 0.000000 B( 4) 12.00000 0.000000 C( 1, 1) 6.000000 0.000000 C( 1, 2) 2.000000 0.000000 C( 1, 3) 6.000000 0.000000 C( 1, 4) 7.000000 0.000000 C( 2, 1) 4.000000 0.000000 C( 2, 2) 9.000000 0.000000 C( 2, 3) 5.000000 0.000000 C( 2, 4) 3.000000 0.000000 C( 3, 1) 8.000000 0.000000 C( 3, 2) 8.000000 0.000000 C( 3, 3) 1.000000 0.000000 C( 3, 4) 5.000000 0.000000 X( 1, 1) 2.000000 0.000000 X( 1, 2) 17.00000 0.000000 X( 1, 3) 1.000000 0.000000 X( 2, 1) 13.00000 0.000000 X( 2, 4) 12.00000 0.000000 X( 3, 3) 21.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price SUP( 2) 0.000000 2.000000 SUP( 3) 0.000000 5.000000 DEM( 1) 0.000000 -6.000000 DEM( 2) 0.000000 -2.000000 DEM( 3) 0.000000 -6.000000 DEM( 4) 0.0