MATLAB程序设计和教程课件.ppt

第4章MATLAB符号计算4.1符号对象的创建4.2符号表达式的化简和替换4.3符号微积分4.4符号方程求解4.5简易绘图函数,4.4符号方程求解,4.4.1符号代数方程求解在MATLAB中，求解用符号表达式表示的代数方程可由函数solve实现，其调用格式为：solve(s)：求解符号表达式s的代数方程，求解变量为默认变量。solve(s,v)：求解符号表达式s的代数方程，求解变量为v。solve(s1,s2,sn,v1,v2,vn)：求解符号表达式s1,s2,sn组成的代数方程组，求解变量分别v1,v2,vn。,【例4-21】分别求解代数方程ax2+bx+c和cos(2x)+sin(x)=1。symsabcxs=a*x2+b*x+c;solve(s)solve(cos(2*x)+sin(x)=1)ans=1/2/a*(-b+(b2-4*a*c)(1/2)1/2/a*(-b-(b2-4*a*c)(1/2)ans=pi01/6*pi5/6*pi,【例4-22】求解代数方程组symsxyzf=x2-y2+z-10;g=x+y-5*z;h=2*x-4*y+z;x,y,z=solve(f,g,h)S=solve(f,g,h);S.x,S.y,S.z,4.4.2符号常微分方程求解在MATLAB中，用大写字母D表示导数。例如，Dy表示y，D2y表示y，Dy(0)=5表示y(0)=5。D3y+D2y+Dy-x+5=0表示微分方程y+y+y-x+5=0。符号常微分方程求解可以通过函数dsolve来实现，其调用格式为：dsolve(e,c,v)该函数求解常微分方程e在初值条件c下的特解。参数v描述方程中的自变量，省略时按缺省原则处理，若没有给出初值条件c，则求方程的通解。dsolve在求常微分方程组时的调用格式为：dsolve(e1,e2,en,c1,cn,v1,vn)该函数求解常微分方程组e1,en在初值条件c1,cn下的特解，若不给出初值条件，则求方程组的通解，v1,vn给出求解变量。,【例4-23】求微分方程的dy/dt=ay通解和当y(0)=b时的特解。dsolve(Dy=a*y)dsolve(Dy=a*y,y(0)=b),%【例4-24】求微分方程时的特解。dsolve(D2y=-a2*y)dsolve(D2y=-a2*y,y(0)=1,Dy(pi/a)=0),%【例4-25】绘制函数表达式x2-y4的二维图形。symsxyezplot(x2-y4),%【例4-26】绘制误差函数的二维图形。symsxezplot(erf(x)grid,【例4-27】在极坐标下绘制函数表达式1+cos(t)的二维图形。symstezpolar(1+cos(t),%【例4-28】根据表达式x=sin(t)、y=cos(t)和z=t，绘制三维曲线。symst;ezplot3(sin(t),cos(t),t,0,6*pi),【例4-29】根据表达式绘制f的等高线。symsxyf=3*(1-x)2*exp(-(x2)-(y+1)2)-10*(x/5-x3-y5).*exp(-x2-y2)-1/3*exp(-(x+1)2-y2);ezcontour(f,-3,3,49),绘制f的的填充等高线symsxyf=3*(1-x)2*exp(-(x2)-(y+1)2)-10*(x/5-x3-y5).*exp(-x2-y2)-1/3*exp(-(x+1)2-y2);ezcontourf(f,-3,3,49),%【例4-31】根据表达式，绘制f的网格图。symsxyezmesh(x*exp(-x2-y2),-2.5,2.5,40)colormap(001)【例4-32】根据表达式根据表达式,以圆盘为自变量域绘制f的网格图symsxyezmesh(x*exp(-x2-y2),-2.5,2.5,40,circ),【例4-33】根据表达式,绘制f的带等高线网格图。symsxyezmeshc(y/(1+x2+y2),-5,5,-2*pi,2*pi),【例4-34】根据表达式绘制表面图。symstsx=cos(s)*cos(t);y=cos(s)*sin(t);z=sin(s);ezsurf(x,y,z,0,pi/2,0,3*pi/2)view(17,40)shad