波导分析方法与BPM

波导分析方法与BPM随着光波导器件及各类半导体光电子器件的发展，人们对理解光波在诸如光波导、光纤等光电子器件中的行为，成功设计光电子器件，了解光电子器件的光学性能的要求越来越迫切。在做波导器件的光波模式和传输特性的分析时，要从电磁波理论出发，通过求解波动方程得到结果。随着器件设计的复杂化，以及非均匀、非线性、各向异性等材料在光电子器件中的应用，用解析的方法精确求解Maxwell方程组在此类器件中已难以实现。即便有时在对器件做出一定的简化之后，可以得到近似解析解，但这种近似解析解并不能对器件的设计及性能分析提供足够的理论依据。因此，用数值方法对Maxwell方程组进行精确求解就变得势在必行1。事实上，计算机数值模拟已正在逐渐成为新型光波导器件性能分析及优化设计所必不可缺的一个技术环节。光波导已经广泛的应用于集成光学中，为了计算波导中的光强分布，了解电磁波是如何通过波导的，必须求解Maxwell方程组。然而只有在波导结构极其简单的情况下才有解析解，在大多数情况下只有得到近似的数值解。因此数值方法是研究波导的一种最有效的方法。目前已经有很多种光波导的分析与设计方法，常用的有：有限元法(FEM)、有限差分法(FDM)、有限时域差分法(FD-TDM)、光束传播法(BPM)、有效折射率法、傅里叶展开法等。这些方法中光束传播法是目前应用较为广泛的数值方法之一。 本部分材料主要和课程设计任务书中设计题目五至设计题目十四有关！部分相关材料以后补充！光束传播法（Beam Propagation Method，BPM）最早由Feit和Fleck于1977提出2，后来将光束传播法应用于计算波导中的光传输中。经过光束传播法的不断改进与发展，它现在己经成为光波导分析中最常用的算法之一。BPM法是从亥姆霍兹(Helmholtz)方程出发，在一定体积内和一段时间上对连续电磁场的数据取样。Helmholtz方程是波动方程是Maxwell方程在特定条件下的特殊形式，是在某一频率下的特定方程，是一个二阶的非线性偏微分方程。由于Helmholtz方程是频域方程，方程可以解出在某一频率下的稳态解，它比有限时域差分法节省了大量的存储空间。BPM法同样也具有简单直观、容易掌握等优点。它能很形象地反映场在波导中的传播与变化情况。与有限时域差分法比较，它所需的计算机存储量很小，并且计算时间要少很多，但是由于Helmholtz方程以及BPM方程的推导过程中都有一定的近似，所以这种算法在使用上受到一定的限制，为此人们在传统的BPM的基础提出了各种改进了的BPM。常用的BPM法有快速傅立叶变换光束传播法(FFT-BPM)、有限元光束传播法(FE-BPM)和有限差分光束传播法(FD-BPM)等。目前后两种是目前应用较多的两种方法。由于BPM方法具有上述的特性，目前已经广泛应用于波导器件的分析和设计中，称为各种波导器件设计的商业软件的核心。目前，专业从事光波导仿真软件开发和销售的公司主要有Optiwave公司、Rsoft公司和C2V公司等。这里主要介绍Optiwave公司出品的波导光学仿真软件OptiBPM软件，该软件的核心就是BPM。OptiBPM是一套功能强大、使用者界面方便，并且可利用计算机辅助设计的设计仿真软件，并可设计及解决不同的波导及光纤导波问题。光束传播法即BPM是OptiBPM的核心，是一种分步逐步仿真光通过任何波导物质的行为，在波导光学及光纤光学中，当光传播经过传输介质时，其光场可以在任一点被追踪出来，BPM可以允许观察任一点被仿真出的光场分布，而且可以容许同时检查辐射光及被传播的光场。光学波导是光组件中的重要组件，它可以在光信号中扮演传导、耦合、开关、分光、多任务及解多任务的角色，被动波导、电光组件、发射器、接收器及电子部分装置被集成于一个芯片上，使用的技术为平面技术，就好像微电子的技术。OptiBPM是一套使用者界面非常方便的软件，它可以在二维及三维的波导组件上仿真光的传播，且OptiBPM三维仿真提供了任何所需要的步阶折射率(Step Index)的波导设计。OptiBPM应用范围非常广泛，所涉及的领域包括：波导、光纤、渐变式折射率波导以及模态解析等。OptiBPM 6.0功能强大，相比前面的版本，在以下几个方面得到了改进：1)可集成化之环境OptiBPM的新集成化环境允许通道、光纤及扩散式波导混合于单一设计布局，一个简单的菜单可允许选择二维或三维进行仿真，且新的入射光源平面可随意定义开始入射点在传播上的任一位置。2)功能强大的Visual Basic ScriptingVisual Basic Scripting这个功能提供了在OptiBPM中高阶的控制，它可以不需要使用者参与而可自动运行冗长的仿真，而且一些大且复杂的设计可以用很少的指令完成。而Scripting这个工具是被集成在使用者界面里，所以可以很方便地从布局设计转成script。3)波导几何外型处理及操作的改善波导的位置及所有其他的波导特性可以利用程序的方式来控制，OptiBPM的波导设计可完全地参数化，且波导的方向角并没有任何限制。此波导的简介说明了此波导可以很容易地去维持波导与波导间固定的位置关系，且当波导旋转时，一样可维持原来的外形。在前一个版本中，波导的尾端是陡峭的，所以波导都会垂直于传播轴。在新的几何外形中，为了容易做到波导与波导间的连接，所以弧形波导会自动沿切线方向切断以便连接。另外还增加了一些新的波导形状，包括了椭圆、锥形、环形及S形弯曲余弦锥形波导等。4)波导外形及材质的一般数据库外形描述了波导的横截面，所有的外形及材质现在已可被Profile Designer这个模块管理及维护。5)布局设计之注释每一个布局设计可以利用文字注释来呈现，且此功能可以帮助我们追踪正在进行什么仿真。6)输出信息有了更好的控制仿真后的输出信息现在组织在一个数据库里，且信息可以输出成ASCII文件，但是输出文件的格式已有了改变，以便于输入进Microsoft Excel。参考文献：1 Scarmozzino, R., A. Gopinath, R. Pregla, and S. Helfert.Numerical techniques for modeling guided-Wave photonic devices. IEEE J. Sel. Top. Qua