2005年长沙市中考数学试卷及答案

长沙市2005年初中毕业会考数学试卷一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）1、1的相反数是_.2、因式分解：3、据 中华人民共和国 2004 年国民经济和社会发展统计公报 发布的数据， 2004 年我国因洪涝和干旱造成的直接经济损失达 元，用科学记数法表示这一数据为_元。4、在中，若，则EABCD第7题5、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10 次他们的平均成绩均为 7 环10 次射击成绩的方差分别是：，成绩较为稳定的是_（填“甲”或“乙” )6、方程的解是_.ABC7、如图，ABAC ，要使，应添加的条件是_ (添加一个条件即可)8、请在图中作出ABC的角平分线 BD （要求保留作图痕迹）二、选择题（本题共 8 个小题，每小题3分，满分24分）请将你认为正确的选择支的代号填在下面的表格里ab0第9题9、己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是Aa b Bab 010、下列运算正确的是ABCD11、下列说法中，正确的是 A 、等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形 B 、正方形的对角线互相垂直平分且相等C 、矩形是轴对称图形且有四条对称轴D 、菱形的对角线相等第13题CDAOBE12、不等式组的解集为ABCD无解13、如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不一定成立的是ABCD14、小明的作业本上有以下四题：；做错的题是 ABCD15、已知等腰三角形的两边长分别为 2 和 5 ，则它的周长为A12 或 9 . B12C9D716、已知矩形的面积为 10 ，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为xyOAxyOBxyOCxyOD三、解答题（木题共 6 个小题，每小题分，满分 36 分）17、计算： 18.先化简，再求值： ，其中，BAO北东西南5519.如图，灯塔A在港口O的北偏东55方向上，且与港口的距离为80海里，一艘船上午9时从港口O出发向正东方向航行，上午11时到达B处，看到灯塔A在它的正北方向试求这艘船航行的速度（精确到0.01海里小时）（供选用数据：sin55= 0.8192 ，cos55= 0.5736 ，tan55=1.4281 ) 20.某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委会对学生写出的调查报告进行了评比学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计，绘制了统计图如下，请根据该图回答下列问题：(l)学生会共抽取了_份调查报告； (2)若等第A为优秀，则优秀率为_ ；(3)学生会共收到调查报告1000 份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E ? BCOAP21如图，AB是O的直径，P是AB的延长线上的一点，PC切O于点C ，O的半径为3，求的度数；求PA的长22己知一元二次方程若方程有两个不相等的实数根，求实数扮的取值范围；若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）23（本题满分8分）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 % 该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？图1HGABCEFBGCHAFE图2图3BCGHEFA24.(本题满分8分)己知点E、F在的边 AB 所在的直线上，且，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G如图l，如果点E、F在边AB上，那么；如图2，如果点E在边AB上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是_ ；如图3，如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG、FH、AC的长度关系是_ ；对三种情况的结论，请任选一个给予证明五、解答题（本题共 2 个小题，每小题 10 分，满分 20 分）25.（本题满分10 分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120 万元在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之问存在着如图所示的一次函数关系求y关于x的函数关系式；试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利年销售额一年销售产品总进价一年总开支）当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？26.题满分10分）已知抛物线经过点A（，0）、B（m，0）（m0），