2010年黑龙江省鸡西市三校联考中考数学第二次模拟试题及答案

二00年鸡西市初中毕业学业考试三校联考数学模拟试题(二)考生注意：1考试时间120分钟2全卷共分三道大题，总分120分3试题答案必须写在答题卡上，否则无效一、填空题(每小题3分，满分30分)1函数中自变量的取值范围是_2我国陆地面积居世界第三位，约为平方千米，用科学记数法把这个数可表 示为_平方千米(结果保留三个有效数字)3某商店将服装按成本价提高40后，再以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种 服装每件的成本是_元4如图，已知ABCD，AB-CD，点E、F在线段AD上，AE=FD，则图中全等三角形有_对5利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两 数和的平方公式：你根据图乙能得到的数学公式是_6从一副扑克牌中取出两组牌，其中一组是黑桃A(算1)、2、3、4、5，另一组是方块 A、2、3、4、5，将两组扑克的背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张， 那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于4的概率是_7某二次函数必过定点_8如图，已知矩形ABCD中(ADAB)，EF经过对角线的交点D，且分别交AD、BC于E、F，请你添加一个条件：_，使四边形EBFD是菱形9如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体_个10小明随一旅游团乘车由C市前往旅游景点F山庄，由于阴天看不见太阳，他没有辩 清方向，只是感觉由C市向东走20千米，再向北走30千米，又向东走20千米，到 达了F山庄但是当他第二天早晨起床后发现，原来昨天错把东面当成了北面，若以 F山庄为坐标原点，指北方向为纵轴正向，指东方向为横轴正向，1千米为单位长度， 则在此平面直角坐标系中C市的坐标是_二、单项选择题(每小题3分，满分30分)11下列运算正确的是A B C D12下列各数中，是轴对称图形的有( )个13下列哪个正方体的展开图不可能如图所示14学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，X，4，9已知 这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是 ( ) A2和2 B4和2 C2和3 D3和215在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围是( ) A0x2 Bx0 Dx216若，则的值是 ( ) A0 B1 C-1 D200817炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调， 两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台设乙队每天安装x台， 根据题意，下面所列方程中正确的是 ( )A B C D18如图，O的直径为10cm，弦AB为8cm，P为AB上一点。若OP的长为整数，则满足条件的点P有（ ）A2个 B3个C4个 D5个19如图，在钝角ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为lcm/秒，点F运动的速度为2cm/秒如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是 ( ) A3秒 B48秒 C3秒或48秒 D45秒或48秒20某原料供应商对购买原料的顾客实行如下优惠办法：(1)一次购买不超过l万元，不予 优惠；(2)一次购买超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；(3)一次购买超过3万 元，其中3万元九折优惠。超过3万元的部分八折优惠某厂在该供应商处第一次购买原 料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可 少付金额为 ( ) A1460元 B1540元 C1560元 D2000元 三、解答题(满分60分)21（本题5分)先简化，再求值：，其中22(本题6分)如图。方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1， (1)画出ABC关于Y轴的对称图形ABC； (2)画出ABC以0为旋转中心顺时针旋转90。得到的ABC； (3)判断CCC是什么三角形，并求出它的面积23(本题6分)将一等腰三角形沿腰上的高剪开，恰好得到两个直角三角形，其中一个 直角三角形的两直角边的长分别为3和4，求此等腰三角形的周长24(本题8分)某数学老师将本班学生的身高数据(精确到厘米)交给甲、乙两同学， 要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的图如图1所示，乙绘制的 图如图2所示，经检查确认，甲绘制的直方图是JE确的，乙在整理数据与绘图过程 中均有个别错误。 (1)该班学生有多少人? (2)某同学身高为165cm，他说：“我们班上比我高的人不超过”，他的说法正确吗?(3)请说出乙在整理数据或绘图中所存在的一个错误：(4)设该班学生身高数据的中位数是a，求出a的值25(本题8分)某天放学后，小刚从学校出发回家的途中离家的路程S(百米)与所走 时间t(min)之间的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题： (1)求小刚从学校出发时的速度； (2)求小刚到家所用的时间： (3)小刚在回家的途中能否恰好用5min走完600m? 若能，求小刚出发多少分后，恰好用5min走完600m若不能，请说明理由26(本题8分)已知：点P是正ABC内任意一点，过点P分别作PD/AB交直线AC 于D，PE/BC交直线AB于E，PF/AC交直线BC于F，如图(1)，易证：PE+PF+PD：AB 若点P在正ABC外部如图(2)、图(3)时，其它条件不变，试猜想PD、PE、PF、 AB之间的数量关系，并对其中种猜想给出证明27(本题9分)我市以产土豆著称，某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种土 豆共100吨运输到外地，按规定每辆车只能装同一种土豆，且必须满载，每种土豆 不少于一车 (1)设用X辆车装运甲种土豆，用y辆装运乙种土豆，根据下表提供的信息，求y 与X之间的函数关系式，并表示自变量X的取值范围： (2)设此次运输的利润为M(百元)，求M与X的函数关系式及最大运输利润，并安排此时相应的车辆分配方案28(本题10分) 已知，如图，在直角坐标系内，ABC的顶点在坐标轴上，关于X的方科 有实数根，并且AB、AC的长