基于DSP的PID控制算法的实现

数字信号处理与DSP应用课程论文题目： 基于DSP的PID控制算法的实现 学 号： 姓 名： 蔡志威 班 级： 6班 专 业： 电路与系统 课程老师： 黄乡生 二零一二年二月二十日摘 要：按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器称为PID调节器，PID调节器是连续系统中技术成熟、应用最为广泛的一种调节器。它构简单，参数易于调整，在长期的应用中已积累了丰富的经验。特别在工业过程中，由于控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数又经常发生变化，运用现代控制理论分析综合要耗费很大的代价进行模型辨识，但往往不能得到预期的效果，所以人们常采用数字PID调节器，并根据经验进行在线整定。这次课程设计将综合用数字信号处理DSP以及自动控制方面的知识，使用CCS集成开发环境进行代码的编译，仿真，才能完成了本次设计。关键词：PID控制； DSP；仿真 ；CCSAbstrat: According to the proportion of deviation, integral and differential controls the regulator called the PID regulator, PID regulator is continuous system mature technology, the most widely used a regulator. Its simple structure, easy to adjust the parameters, in the long-term of the application has accumulated a wealth of experience. Especially in the industrial process, because the controlled objects, accurate mathematical model is hard to develop, the parameters of the system and often changes, the use of modern control theory of comprehensive analysis to take a lot of cost model identification, but often cant get the desired effect, so people often uses the digital PID regulator, and according to the experience of online setting. The courses are designed to be integrated with the digital signal processing DSP as well as the automatic control the knowledge of the respect, use CCS integrated development environment for the compilation of the code, simulation, to complete the design.Keywords: PID Control； DSP；simulation ；CCS前 言 在数字PID算法是目前一般控制领域中经常使用的自动控制算法，它依据给定的设定值，反馈值，以及比例系数，积分和微分时间，计算出一定的控制量，使被控对象能保持在设定的工作范围，并且可以自动的消除外部扰动。由于软件系统的灵活性，经计算出的PID参数可以在调试过程中随时改变。能更精确的控制系统。得到较好的控制效果。PID 控制原理简单、实现方便,并且适应面广、鲁棒性强,其控制品质对被控对象特性的变化不是很敏感。随着计算机技术的发展,在 PID 控制的基础上,出现了很多改进的数字 PID 控制方法 ,如微分先行 PID 控制、积分分离 PID 控制、带死区的PID 控制等。对于数字PID 控制方法,又分为增量式 PID 控制算式和位置式 PID 控制算式。在绝大多数工业控制中,数字 PID 控制仍然是一种稳定的、可靠的、实现简单的、使用广泛的控制方法。本设计以TI公司的TMS320VC5509和外接 D/ A芯片,实现数字 PID 控制器,采用的 PID 控制算法是增量式 PID 控制算法。TMS320VC5509 具有较高的运行速度和数据处理能力,能保证系统对多路模拟信号的实时采集和处理,提高系统的整体性能和集成度。在 DSP 内部设置参考输入量,通过DSP片上 10 位 A/ D 转换器采样,把控制对象的实际输出量采集到 DSP 中,经过DSP 的数字运算处理后,通过外部的 D/ A AD7237 进行数/ 模转换,得到实际的模拟控制量去控制被控对象,使之按照系统的设置运行工作。1、模拟PID调节器模拟PID控制系统组成如图1所示： 图1 模拟PID控制系统原理框图PID调节器是一种线性调节器，它将给定值r(t)与实际输出值c(t)的偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制。根据图1，可以推导出PID调节器的微分方程为： 式中 u(t)控制器(也称调节器)的输出；e(t)控制器的输入（常常是设定值与被控量之差，即e(t)=r(t)-c(t)）；Kp控制器的比例放大系数；Ti 控制器的积分时间；Td 控制器的微分时间。1.1 PID调节器各校正环节的作用比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用以减小偏差。对于大多数调节器而言，都不采用比例增益kc作为刻度，而是用比例度来刻度，即=1/kc*100%. 也就是说比例度与调节器的放大倍数的倒数成比例。调节器的比例度越小，它的放大倍数越大，它把偏差放大的能力越大，反之亦然。积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数TI，TI越大，积分作用越弱，反之则越强。调节器的积分作用就是为了消除自控系统的余差而设置的。所谓积分，就是随时间进行累积的意思，即当有偏差输入e存在时，积分调节器就要将偏差随时间不断累积起来，也就是积分累积的快慢与偏差e的大小和积分速度成正比。只要有偏差e存在，积分调节器的输出就要改变，也就是说积分作用总是起作用的，只有偏差不存在时，积分才会停止。微分环节：能反应偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。可见，微分分量对偏差的任何变化都会产生控制作用，以调整系统输出，阻止偏差变化,预见随后。偏差变化越快，则产生的阻止作用越大。对于一个固定不变的偏差e(t)，不论其数值多大，根本不会有微分作用输出。2、 数字PID控制器2.1 模拟PID控制规律的离散化模拟形式离散化形式根据上表和模拟PID的数学表达式，可以退出数字PID控制器的差分方程为：式中 称为比例项 称为积分项 称为微分项常用的控制方式有 P控制 PI控制 PD控制 PID控制 2.2 PID算法的两种类型 2.2.1 位置型控制 基本PID控制器的理想算式为 式中u(t)控制器(也称调节器)的输出；e(t)控制器的输入（常常是设定值与被控量之差，即e(t)=r(t)-c(t)）；Kp控制器的比例放大系数；Ti 控制器的积分时间；Td控制器的微分时间。设u(k)为第k次采样时刻控制器的输出值，可得离散的PID算式 式中 ， 。由于计算机的输出u(k)直接控制执行机构（如阀门），u(k)的值与执行机构的位置（如阀门开度），所以通常称上式为位置式PID控制算法。图2 位置式PID控制器流程图位置式PID控制算法的缺点：当前采样时刻的输出与过去的各个状态有关，计算时要对e(k)进行累加，运算量大；而且控制器的输出u(k)对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，u(k)的大幅度变化会引起执行机构位置的大幅度变化。2.2.2增量型控制增量型PID算法的算式为：或者写成 式中，增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量u(k)。采用增量式算法时，计算机输出的控制量u(k)对应的是本次执行机构位置的增量，而不是对应执行机构的实际位置，因此要求执行机构必须具有对控制量增量的累积功能，才能完成对被控对象的控制操作。执行机构的累积功能可以采用硬件的方法实现；也可以采用软件来实现，如利用算式 程序化来完成。由上式可得增量式PID控制算式式中 进一步可以改写成式中 、 、 一般计算机控制系统的采样周期T在选定后就不再改变，所以，一旦确定了Kp、Ti、Td，只要使用前后3次测量的偏差值即可求出控制增量。根据上述分析，其程序流程图如下：图3 增量型控制算法路程图增量式算法优点：算式中不需要累加。控制增量u(k)的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果；DSP每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生产过程。经过综合比较，最终选择了增量式控制算法。3.系统软硬件设计3.1硬件设计为了实现上述控制算法，还需要硬件电路才行，设计电路原理图如图4所示：从图4 中可以看出,模拟量输入,也即被控电机的实际输出转速,通过一个限流电阻 R 送到由 AD8041 构成的电压跟随器里,经过放大后,再经二极管D1 和 D2嵌位以及电阻 R 限流,送到TMS320VC5509片上的 A/D 转换其中使得 A/D 的输入限制在 03 300 mV。TMS320VC5509 一共有16 路复用的片上 A/D 转换器,本实例只采用第 0 通道的A/D转换。由DSP计算出控制量,通过外部数据总线送给D/ A 转换器,采用 AD 公司的 AD7237 芯片,他是 8 位 D/ A 转换器,由DSP的外部地址总线A2 ,A1 ,A0 构成D/ A转换器的译码电路,D/ A转换器的输出采用AD7237 的A相输出。TMS320VC5509 由外部提供复位信号,由无源晶振提供6 MHz时钟。片上 A/D 转换器的参考电压高电平 V 接DSP电源+3.3 V 。图4 DSP实现数字PID控制器的电路原理图3.2 软件设计本设计运用了CCSV3.3软件，它是一个完整的DSP集成开发环境，CCS支持软仿真器、各种型号的硬仿真器、各种DSK和EVM板。11CCS主要特点有：集成可视化代码编辑界面，可以方便地直接编写C、汇编、.h文件、.cmd文件等；集成代码生成工具，包括汇编器、优化的C编译器和连接器等；具有完整的基本调试工具，可以载入执行文件(.out)，查看寄存器窗口、存储器窗口和变量窗口、反汇编窗口等，支持在C源代码级进行调试；支持多片DSP联合调试；断点工具，支持硬件断点、数据空间读/写断点、条件断点等；探针工具（probe points），用于进行算法仿真，数据监视等；剖析工具（profile pionts），用于评估代码执行的时间；数据图形显示工具，可绘制时域/频域波形、眼图、星座图等，并可以自动刷新；提供GEI二工具，用户可以根据需要编写自己的控制面板/菜单，从而方便直观地修改变量，配置参数。支持RTDX（Real time date exchange）技术，利用该技术可以在不中断目标系统运行的情况下，实现DSP与其它应用程序（OLE）实现数据交换，具有开放式的plug-ins技术，支持其它第三方的ActiveX插件。提供DSP、BIOS工具，利用该工具可增强对代码的实时分析能力，减少开发人员对硬件资源熟悉程度的依赖性。图5 代码调试与编译为了验证算法的可行性，现建立数字PID直流电机控制模型，然后用Matlab的LTI状态分析工具箱进行仿真，并绘制转速及控制电压变化图形。 图6 数字PID仿真模型利用Matlab软件和 LTI工具箱函数，仿真源程序代码如下：clear all;close all;ts=0.01; %采样时间=0.001ssys=tf(2652,1,25,490); %建立被控对象传递函数dsys=c2d(sys,ts,z); %把传递函数离散化 num,den=tfdata(dsys,v); %离散化后提取分子、分母e_1=0 %上一偏差 Ee=0; %偏差累计u_1=0.0; %上一状态电压u_2=0.0;y_1=0; %上一状态输出y_2=0;kp=2.5; %PID参数ki=0.04; kd=0.28; for k=1:100time(k)=k*ts; %时间参数 r(k)=500; %给定值 y(k)=-1*den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2; e(k)=r(k)-y(k); %偏差 u(k)=kp*e(k)+ki*Ee+kd*(e(k)-e_1); if u(k)220 u(k)=220; end if u(k)SetPoint-NextPoint; /偏差pp-SumError+=Error; /积分dError=pp-LastError-pp-PrevError; /当前微分pp-PrevError=pp-LastError;pp-LastError=Error;return(pp-Proportion*Error /比例项+pp-Integral*pp-SumError /积分项+pp-Derivative*dError); /微分项/*InitializePIDStructure*/voidPIDInit(PID*pp)memset(pp,0,sizeof(PID);/*MainProgram*/doublesensor(void) /DummySensorFunctionreturn100.0;voidactuator(doublerDelta) /DummyActuatorFunctionvoid InitAdc