2016中考浙江省二次函数真题

2016中考全省二次函数真题二次函数是必考考点。分数一般在18分上下，通常是1大2小。要求熟练掌握基本知识点，计算能力过关，认证仔细，会合理书写解题过程。对于项洁要求拿下12分。嘉兴10二次函数，当且时，的最小值为，最大值为，则的值为（ ）（A）（B）2（C）（D）14把抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位，平移后抛物线的表达式是 24小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班爸爸行驶到甲处时，看到前面路口是红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度与时间的关系如图中的实线所示，行驶路程与时间的关系如图所示，在加速过程中，与满足表达式1721t(s)0848180hs(m)图2Av(m/s)t(s)01782112图1OBC（第24题）（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求的值；（2）求图中点的纵坐标，并说明它的实际意义；（3）爸爸在乙处等待了秒后绿灯亮起继续前行为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度与时间的关系如图中的折线所示，加速过程中行驶路程与时间的关系也满足表达式当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度义乌10. 已知二次函数yx22x3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2设dd1+d2,下列结论中：d没有最大值；d没有最小值；1x3时， d随x的增大而增大； 满足d5的点P有四个 其中正确结论的个数有 A1个 B2个 C3个 D4个xym15n022. 为进一步缓解城市交通压力，义乌市政府推出公共自行车，公共自行车在任何一个网店都能实现通租通还，某校学生小明统计了周六校门口停车网点各时段的借、还自行车数，以及停车点整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y的值表示8:00点时的存量，x=2时的y值表示9:00点时的存量以此类推，他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系.时段x还车数借车数存量y7:00-8:00175158:00-9:00287n 根据所给图表信息，解决下列问题：（1）m=_，解释m的实际意义：_；（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；（3）已知10:00-11:00这个时段的借车数比还车数的一半还要多2，求此时段的借车数.24. 如图1，点A，B分别是二次函数y=2x2的图象上的两个点，A、B的横坐标分别为a，b（a0），点P（0，t）是抛物线对称轴上的任意一点.（1）当ab=0时，探究是否存在t，使得PAB是以AB为底的等腰三角形，若存在，请直接写出t、 a、b的其中一组值；若不存在，请说明理由；（2）当ab0时，探究是否存在t，使得PAB是以AB为底的等腰三角形，若存在，请写出t的取值范围，并用含t的代数式表示a2b2的值；若不存在，请说明理由；（3）如图2作边长为4的正方形ACDE（A、C、D、E按逆时针排列），使得ACx轴，若边CD与二次函数的图象总有交点，求a的取值范围. 图1图2ABPyxOACDOoExoyoOxy备用图湖州22随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？23如图，已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作ABx轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；（2）若将该二次函数图象向下平移m（m0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），求m的取值范围；（3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）宁波11（4分）（2016宁波）已知函数y=ax22ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（）A当a=1时，函数图象过点（1，1）B当a=2时，函数图象与x轴没有交点C若a0，则当x1时，y随x的增大而减小D若a0，则当x1时，y随x的增大而增大22（10分）（2016宁波）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标24（10分）（2016宁波）某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示AB进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套）1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？舟山10二次函数y=（x1）2+5，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（）AB2CD14把抛物线y=x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是24小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班，爸爸行驶到甲处时，看到前面路口时红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待，爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的实线所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式s=at2（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；（2）求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；（3）爸爸在乙处等代理7秒后绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的折线OBC所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系也满足s=at2，当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度20（2016浙江杭州，20，10分）把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式h20t5t2（0t4）（1）当t3时，求足球距离地面的高度；（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t的值；（3）若存在实数t1和t2（t1t2），当tt1或t2时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围22（2016浙江杭州，22，12分）已知函数y1ax2bx，y2axb（ab0），在同一平面直角坐标系中 （1）若函数的y1图像过点(1，0)，函数的y2图像过点(1，2)，求a，b的值； （2）若函数y2的图像过函数y1的图像的顶点 求证：2ab0；当1x时，比较y1与y2的大小23. （2016浙江金华，23，10分）在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A,B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上.（1）已知a=1，点B的纵坐标为2.如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B,与AB的延长线交于点C,求AC的长.如图2，若BD=AB，过点B,D的抛物线L2，其顶点M在x轴上，求该抛物线的函数表达式.（2）如图3，若BD=AB，过O,B,D三点的抛物线L3，顶点为P,对应函数的二次项系数为a3，过点P作PEx轴，交抛物线L于E,F两点, 求的值，并直接写出的值.（第23题图1） （第23题图2） （第23题图3） PDABOxyLL3FEBOxyLACL1BOxyLADL2M 23. (2016淅江丽水，23，10分)如图，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y=x2-x+3的绳子.（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）因实际需要要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2）,使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为，设MN离AB的距离为m,抛物线F2的顶点离地面距离为k,当2k2.5时，求m的取值范围. 7.（2016浙江衢州，7，3分）二次函数yax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下：x32101y323611则该函数图象的对称轴是（）A.直线x3 B.直线x2C.直线x1D.直线x0【答案】B.8.（2016浙江衢州，8，3分）已知关于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A.k1 B.k1 C.k1 D.k122. （2016浙江衢州，22，10分）已知二次函数yx2+x的图象，如图所示.（1）根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2+x1的根在图象上近似地表示出来（精点），并根据图象，写出方程x2+x1的根（精确到0.1）.（2）在同一直角坐标系中画出一次函数yx+的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值.（3）如图，点P是坐标平面上的点，并在网格的格点上，请选择一种行当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，平移后二次函数的函数解析式，并判断点P是否在函数yx+的图象上，请说明理由.16（2016浙江台州，16，5分）竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后11秒时到达相同的最大离地高度第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t 【答案】1.610. （2016浙江温州，10, 4分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=2P是AB边上一动点，PDAC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CEP从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（）A一直减小 B一直