2017届高考数学第三卷模拟仿真理科卷资料

2017年全国高考3卷仿真卷理科数学制题：陈大贵注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷1至3页，第卷3至5页.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，交答题卡，试卷不交第卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）(2015全国理卷).已知集合Ax|x3n2，nN，B6,8,10,12,14，则集合AB中元素的个数为() A5B4 C3 D2（2）(2015安徽高考).设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于()A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限（3）(2016北师大附中模拟).已知向量a(x1,2)，b(2,1)，则ab的充要条件是( )Ax Bx1 Cx5 Dx0(4)设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()A B C D（5）若tan ，则()A.B C. D（6）(2016年全国3卷).已知，则（A） （B） （C） （D）（7）执行如图所示的程序框图，若输入的实数x4，则输出结果为()A4B3 C2 D.（8）.在ABC中，若，则B的值为()A30B45 C60 D90（9）(2015陕西高考).一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A3 B4 C24 D34(10). (2016鄂州一模).已知x0，则的最大值为( )A1B C D4（11）.(2015南昌二模).已知椭圆：x21，过点P的直线与椭圆相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为()A9xy40 B9xy50 C2xy20 Dxy50（12）. (2016全国理2卷).已知函数满足，若函数与图像的交点为：，则（ ）（A）0（B）m （C）2m（D）4m第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）. .5的展开式中常数项是_（14）. (2015南昌新建二中月考)exdx的值等于_（15）. (2014全国卷理).设曲线yaxln(x1)在点(0,0)处的切线方程为y2x，则a_（16）.（2016年理3卷16题）.已知直线与圆交于A，B两点，过A，B分别做l的垂线与x轴交于C，D两点，若，则_三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分） (2015天津)已知an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且a1b11，b2b32a3，a53b27.(1)求an和bn的通项公式； (2)设cnanbn，nN*，求数列cn的前n项和.（18）（本小题满分12分）2016年10月下旬，中国大陆智华大型联谊活动在贵州省长顺县智华高级中学举行，为办好本次活动，该校调查了高一高二两个年级学生是否愿意提供志愿者服务，现用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：（I）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？（II）在（I）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；（III）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？下面的临界值表供参考：独立性检验统计量其中（19）（本小题满分12分）（理科）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，PA=AB=2，E、F分别为CD、PB的中点，AE=（）求证：平面AEF平面PAB（）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值（20）（2014年全国2卷，本小题满分12分）设F1 ，F2分别是椭圆C：（ab0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N。（I）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（II）若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|，求a，b。（21）（2014年全国2卷，本小题满分12分）已知函数f（x）=，曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2. (I)求a； （II）证明：当时，曲线与直线只有一个交点。请考生在22、23题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。(22).（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线（为参数，），其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线（）.求曲线直角坐标方程和曲线普通方程，并求它们交点的直角坐标；（）.若与相交于点，与相交于点，求的最大值(23)（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（I）当a=2时，求不等式的解集；（II）设函数当时，f（x）+g（x）3，求a的取值范围. 绝密启封并使用完毕前 试题类型：新课标2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学正式答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）D （2）C （3）A （4）D （5）A （6）A （7）B （8）C （9）B （10）B （11）A （12）C第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题第（24）题未选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共3小题，每小题5分（13）（14）（15）（16）4三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）解：（）由题意得，故，.由，得，即.由，得，所以.因此是首项为，公比为的等比数列，于是（）由（）得，由得，即，解得（18）（本小题满分12分）解：（）由折线图这数据和附注中参考数据得，.因为与的相关系数近似为0.99，说明与的线性相关相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系.（）由及（）得，.所以，关于的回归方程为：.将2016年对应的代入回归方程得：.所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨.（19）（本小题满分12分）解：（）由已知得，取的中点，连接，由为中点知，. 又，故平行且等于，四边形为平行四边形，于是.因为平面，平面，所以平面.（）取的中点，连结，由得，从而，且.以为坐标原点，的方向为轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，由题意知，.设为平面的法向量，则，即，可取，于是.（20）解：由题设.设，则，且.记过两点的直线为，则的方程为. .3分（）由于在线段上，故.记的斜率为，的斜率为，则.所以. .5分（）设与轴的交点为，则.由题设可得，所以（舍去），.设满足条件的的中点为.当与轴不垂直时，由可得.而，所以.当与轴垂直时，与重合.所以，所求轨迹方程为. .12分（21）（本小题满分12分）解：（）（）当时，因此， 4分当时，将变形为令，则是在上的最大值，且当时，取得极小值，极小值为令，解得（舍去），（）当时，在内无极值点，所以（）当时，由，知又，所以综上，9分（）由（）得.当时，.当时，所以.当时，所以.请考生在22、23、24题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲解：（）连结，则.因为，所以，又，所以.又，所以， 因此.（）因为，所以，由此知四点共圆，其圆心既在的垂直平分线上，又在的垂直平分线上，故就是过四点的圆的圆心，所以在的垂直平分线上，因此.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（）的普通方程为，的直角坐标方程为. 5分（）由题意，可设点的直角坐标为