福建省福安市环城区初中片区2015-2016学年八年级数学下学期期中试题-新人教版

福建省福安市环城区初中片区2015-2016学年八年级数学下学期期中试题（满分：100分 时间：90分钟 ）一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）1、观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（ ）2、观察下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A、B、C、 D、3、已知实数a、b，若ab，则下列结论不成立的是（ ）A、a5b5B、2+a2+bC、D、3a3b4、等腰三角形两边长分别是7和3，则第三边的长是（ ）A、8B、7C、3D、3或75、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A、ABC三边垂直平分线的交点B、ABC三条角平分线的交点C、ABC三边中线的交点D、ABC三边上高的交点6、下列命题中的假命题是（ ）第5题图A、等腰三角形的顶角一定是锐角B、等腰三角形的底角一定是锐角C、等腰三角形至少有两个角相等D、等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合7、如图，ABC中，A36，ABAC，BD平分ABC，下列结论错误的是（ ）A、C2AB、BDBCC、ABD是等腰三角形D、点D为线段AC的中点8、小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多可以买几根火腿肠（ ）A、4B、5C、6D、79、如图，一次函数y1x+3与y2ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3ax+b的解集是（ ）A、x4B、x4C、x1D、x110、如图，在ABC中，P为BC上一点，PRAB，垂足为R，PSAC，垂足为S，AQPQ，PRPS，下面结论：ASAR；QPAR；BRPCSP正确的是（ ）A、B、C、D、4 第7题图 第9题图 第10题图二、填空题（每题3分，7小题，共21分）11、等角对等边的逆命题是_；12、m的3倍与n的差小于10，用不等式表示为_；第14题图13、不等式2x752x的正整数解是_；14如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB=45，则AOD等于 度 ；第15题图15、如图，等腰ABC中，ABAC，AD是底边上的高，若AB5，BC6，则AD_；16、在ABC中，C90，B30，边AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，CD3cm，则BD的长为_cm。第16题图17、定义新运算：对于任意实数a、b都有aba(ab)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算。例如：252(25)+12(3)+15，那么不等式4x13的解集为_。三、解答题18、(1)解不等式，并把它的解集表示在数轴上。（6分）(2)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上。（6分） 19、（6分）已知：如图，D是ABC的BC边的中点，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，且DEDF。求证：ABC是等腰三角形。20、（7分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2）。（1）将ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的图形A1B1C1，并写出A1的坐标_。（2）将ABC以点C为旋转中心，顺时针方向旋转90，作出旋转后的图形A2B2C（不要求尺规作图，但要标出三角形各顶点字母）。 21、尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）（4分）如图，已知线段a，求作ABC，使ABAC，且BCa，高AD2a。22、暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费。假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？（10分）23、(1)如图1，已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m, CE直线m，垂足分别为点D、E.证明：DEBDCE.（6分）(2)如图2，将(1)中的条件改为：在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角请问结论DEBDCE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由(4分) 图1 图22015-2016学年第二学期福安市环城区初中片区半期考试初二数学 标准答案一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）题号12345678910答案CCDBBADBDA二、填空题（每题3分，7小题，共21分）11、等边对等角 12、3mn1三、解答题18、(1)解：3(x2)2(7x)2分3x6142x3分5x204分x45分这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 6分(2)解：解不等式，得x32分解不等式，得x14分在同一数轴上表示不等式，的解集，如图所示： 5分所以，原不等式组的解集是1xy2得：350x+1000400x+800，解得x47分由y148分所以当只有4名学生时，甲、乙两家旅行社收费一样，选择哪一家都可以；当少于4名学生时，应该选择乙旅行社；当多于4名学生时，应该选择甲旅行社。10分23、（1）证明：BD直线m，CE直线m，垂足分别为D、EBDAAEC901分DBA+BAD90BAC90BAD+EAC90DBAEAC3分在ABD与CAE中ABDCAE4分BDAE，ADCED