2018届浙江省基于高考试题的复习资料——二项式定理

九、计数原理与古典概率（二）二项式定理一、高考考什么？考试说明3了解二项式定理，二项式系数的性质。知识梳理1二项式定理：，其中组合数叫做第r+1项的二项式系数；展开式共有n+1项，其中第r+l项），会求常数项、某项的系数等2二项式系数的性质：（1）对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即；（2）增减性与最大值：当时，二项式系数C的值逐渐增大，当时,C的值逐渐减小，且在中间取得最大值。当n为偶数时，中间一项（第1项）的二项式系数取得最大值。当n为奇数时，中间两项（第和项）的二项式系数相等并同时取最大值。（3）二项式系数的和：；。3.展开式系数的性质：若；令 则：（1）展开式的各项系数和为（2）展开式的奇次项系数和为（3）展开式的偶次项系数和为二、高考怎么考？全面解读 从考试说明来看，二项式定理主要解决与二项展开有关的问题，从考题来看，每一年均有一题，难度为中等，从未改变。命题主要集中在常数项，某项的系数，幂指数等知识点上。掌握二项式定理主要以通项为抓手，由通项可解决常数项问题、某项的系数问题，系数要注意二项式系数与展开式系数的区别。 难度系数 原题解析2004年（7）若展开式中存在常数项，则n的值可以是( ) A8 B9 C10 D12 2005年（5）在 的展开式中，含的项的系数是（ ） A74 B 121 C74 D121 2006年 （8）若多项式则（ ） A9 B10 C-9 D-102007年（6）展开式中的常数项是（ ） ABC D2008年（4）在的展开式中，含的项的系数是( ) A-15 B85 C-120 D2742009年（4）在二项式的展开式中，含的项的系数是( ) A B C D2011年（13）设二项式的展开式中的系数为A,常数项为B，若，则的值是 。2012年（14）若将函数表示为 其中，为实数，则_2013年（11）设二项式的展开式中常数项为，则 2014年（5）在的展开式中，记项的系数为，则 （ ）A. 45 B. 60 C. 120 D. 2102015年（04）（1）已知 为正整数，在与 展开式中项的系数相同，求 n的值.2016年（04）（1）已知，求的值。2017年（13） 已知多项式，则= ，= 附文科试题2005年（5）在的展开式中，含的项的系数是( ) A B 6 C 10 D 102006年 （2）在二项式的展开式中，含的项的系数是（ ）A15 B20 C30 D40三、不妨猜猜题？从考试说明来看，二项式定理主要解决与二项展开有关的问题，从考题来看，每一年均有一题，难度为中等，从未改变。命题主要集中在常数项，某项的系数，幂指数等知识点上。掌握二项式定理主要以通项为抓手，由通项可解决常数项问题、某项的系数问题，系数要注意二项式系数与展开项的系数的区别。尤其要加强求二个二项式相乘的展开式中某项系数的训练，高考出现的频率很高。A组1的展开式中常数项为( )A. B. C. D. 252已知：，则（ ）A. 28 B. 448 C. 112 D. 4483在展开式中的系数为_.4若二项式展开式中含有常数项，则的最小取值是 5展开式中，的系数是 (结果用数值表示)6在的展开式中， 是第_项的二项式系数，第3项的系数是_.7已知，则 ； . 8展开式中的常数项是70，则 ；项的系数为 9若，且，则 ； B组1的展开式中的系数为( )A. B. C. D. 2的展开式中的系数为（ ）A. B. C. D. 3二项式展开式中各项系数和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项等于 .4的展开式中含的项的系数和是; 5已知的展开式中没有常数项，且，则 6已知的展开式中的各项系数和为4，则项的系数为 .7的展开式中各项二项式系数之和为64，则_，展开式中的常数项为_8二项式中，所有的二项式系数之和为_；系数最大的项为_9设，则的值为_， .二项式定理解答部分：原题解析2004年（7）C2005年（5）D2006年（8）D2007年（6）C2008年（4）A2009年（4）B2011年（13）22012年（14）102013年（11）-102014年（5） C2015年（03）(1) 22016年（03）(1) 212017年（13）16；4附文科试题2005年（5）B2006年（2）B不妨猜猜题A组 1.C