第九章-不等式与不等式组--复习提纲

第九章 不等式与不等式组知识点归纳1、不等式：用“” “” “ ” “”“”号表示大小关系的式子叫做不等式.2、不等式的解：把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.3、解集：使不等式成立的x的取值范围叫做不等式解的集合，简称解集. 4、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.5、不等式的性质：(1)、不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变;(2)、不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变;(3)、不等式两边同乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改.6、解一元一次不等式的一般步骤是：（1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）将x项的系数化为1.7、一元一次不等式组：把几个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.8、不等式组的解集：不等式组中每一个解集的公共部分叫做不等式组的解集. 口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找（无解）.8解一元一次不等式组的步骤：（1）先分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.9、不等式（组）的解集的数轴表示：（1）、用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈；（2）、不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集.公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分. 知识点一：基本概念例 1、若是关于x的一元一次不等式，则a=_2、不等式2Xy，则xzyz 若baa，则b0 若xy，则xz2yz2 若b0其中正确的有（ ）3、（06年芜湖市）已知ab0，则下列不等式不一定成立的是（ ） Aabb2 Ba+cb+c Cbc4、下列判断不正确的是（ ）A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则5、下列叙述不正确的是( )A、若xx B、如果a-aC、若，则a0 D、如果ba0，则知识点三：一元一次不等式的解法1、解不等式，并将解集在数轴上表示出来（1）、 （2）、 知识点四：一元一次不等式组的解法1、解下列不等式组并将解集在数轴上表示出来（1） （2）-31 2、不等式组的解集是( )知识点五：一元一次不等式（组）的特殊解特殊解的求法：先求出一元一次不等式（组）的解集，再找出适合解集范围的特殊解整数解、非负整数解、正整数解或负整数解等。1、不等式的非负整数解有（）2个3个4个无数个2：不等式 的最小整数解为（ ）A，-1 B，0 C,2 D，33.满足-1的所有的的整数之和是_知识点六：确定不等式（组）中字母系数的取值已知解的情况求不等式（组）中字母系数的取值方法：（1）把未知数以外的字母（如a, m等）当作已知数解不等式（组）（2）解出的解集与已知解得情况相比较（可借数轴、口诀去比较）得出字母的取值范围。1、 已知关于x的不等式2x-a-1的解集是x-1，则a的取值是_.2、关于的不等式与不等式的解集相同,求的值4关于x的不等式组的解集是，则m = 7.已知关于的不等式的解集是，则的取值范围是 8、已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是 10、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是( ) A.-4a5 C.a-4 D.无解知识点七：不等式（组）的应用（一）列不等关系式子1、用不等式表示下列数量关系：(1)2x与1的和小于零 (2)x的1/2与3的差不大于2. (3)a是负数. (4)a与b的和是非负数. 2代数式的不大于的值，那么的正整数解是 ；（二）综合应用1、三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是 2、点在第二象限,则的取值范围是 3.若,则x的取值范围是( ).(A)x1; (B)x1; (C)x1; (D)x1.4.当x_时，代数式的值是负的。5.若式子的值是负数，则的取值范围是（ ） A. B. C.且 D.6、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是 A.-4a5 C.a0,则m的取值范围是( ) 8、已知方程组，当m为何值时，有xy？9.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为,如图，则他们的大小关系是（ ）A B. C. D.10、 某种药品的说明书上,贴有如右所示的标签,一次服用这种药品的剂量x的范围是 .11.(2009年牡丹江市)若则的大小关系是（ ）A BC D12.已知(x+3)2+3x+y+m= 0中,y为负数,则m的取值范围是( ) A.m9 B.m-9 D.m-913.若y=2x-3,当x_时,y0;当x_时,y5.（三）方案设计问题及优惠方案选择问题1、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价 格(万元/台)1210处理污水量 (吨/月)240200年消耗费 (万元/台)11经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.(1)请你设计该企业有几种购买方案;(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）知识点八：创新题例（探究型）将4个数a、b、c、d排列成2行、2列，两边各加一条竖直线，记成 ， 并定义 =ad-bc , 上述记法就叫做2阶行列式，已知 的解的有（ ） 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 、个 、个 、个 、个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）、3、若，则下列不等式中正确的是（ ）、4、用不等式表示两个的差不大于，正确的是（ ）、 、5、不等式组的解集为（ ）A 、 B、 C、的解集为（ ） A、 B 、0 D、7、不等式6的正整数解有（ ）A 、1个 B 、2个 C、3 个 D、4个8、下图所表示的不等式组的解集为（ ）A 、 B、 C、 D、 三、 填空题9、“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是 10、不等号填空：若ab0 ，则 ； ； 11、当 时，大于212、直接写出下列不等式（组）的解集 13、不等式的最大整数解是 14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是 15、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）、 （2）、 四、解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：16、 17、 五、解答题18、代数式的值不大于的值，求的范围六、列不等式（组）解应用题 :19、某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分.某个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？20、甲乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元.两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款.某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯.去哪家商店购买更合算？21、（2001苏州）某园林的门票每张10元，一次性使用考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）年票分A、B、C三类，A类年票每张120元，持票者进人园林时，无需再购买