基本不等式第一课时公开课课件_第1页
基本不等式第一课时公开课课件_第2页
基本不等式第一课时公开课课件_第3页
基本不等式第一课时公开课课件_第4页
基本不等式第一课时公开课课件_第5页
免费预览已结束，剩余13页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

基本不等式(一),武汉睿升学校,情景设置,欣赏体会丰富自我,ICM2002会标,如图，这是在北京召开的第24届国际数学家大会会标会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。,赵爽弦图是由四个全等的直角三角形所组成，你能找出一些相等关系或不等关系吗？,赵爽弦图,ICM2002,InternationalCongressofMathematicians,Bejing,August20-28,2002,重要不等式：一般地，对于任意实数a、b，我们有,当且仅当a=b时，等号成立。,A,B,C,D,E(FGH),a,b,如何证明?,思考：你能给出不等式的证明吗？,证明：（作差法）,当且仅当a=b时等号成立,新课探究,如果a0，b0我们用、，代替上式中可得,这个不等式又如何证明？,只要证,要证（2），只要证,要证（3），只要证,显然，（4）是成立的。当且仅当a=b时，（4）中的等号成立。,我们一起来分析一下：,从不等式的性质推导基本不等式,2,通常我们把上式写作：,当且仅当a=b时取等号，这个不等式就叫做基本不等式.,叫做正数a，b的几何平均数。,两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.,你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗?,RtACDRtDCB，,A,B,C,D,E,a,b,O,如图,AB是圆的直径,O为圆心，点C是AB上一点,AC=a,BC=b.过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD、OD.,如何用a,b表示CD?CD=_,如何用a,b表示OD?OD=_,你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗?,如何用a,b表示CD?CD=_,如何用a,b表示OD?OD=_,OD与CD的大小关系怎样?OD_CD,如图,AB是圆的直径,O为圆心，点C是AB上一点,AC=a,BC=b.过点C作垂直于AB的弦DE,连接AD、BD、OD.,几何意义：半径不小于弦长的一半,A,D,B,E,O,C,a,b,演示,剖析公式应用,两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.,a、b是两个正数.,当且仅当a=b时“”号成立,2、正用、逆用，注意成立的条件,3、变形用,1、基本不等式可以叙述为:,从数列的角度来看：两个正数的等差中项不小于它们的等比中项,例1:,证明:,证明:,1、已知a0,b0,求证.,变式训练:,2、已知a、b、c为两两不相等的实数，求证,a=b,a=b,
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 项目管理

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论