三角形的内角说课稿

三角形的内角说课稿 沈静一、教材分析 （一）教学内容的地位和作用 三角形的内角是九年制义务教育人教版七年级下册第七章三角形的第二节内容，本节课是在研究了平行线的性质、三角形的有关概念以及学生对“三角形的内角和等于180度”有感性认识的基础上，让学生动手操作、探索验证，并对其进行证明及简单应用。它是进一步研究三角形及其它图形的重要基础，并且在它的证明中第一次引入了辅助线，而辅助线又是解决几何问题的一种重要工具，因此本节是本章的一个重点。（二）教学目标1、知识与技能：了解三角形的内角。会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180度。能用三角形内角和等于180度进行角度计算和简单推理。初步学会利用辅助线解决问题。2、过程与方法： 经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程，体现“做中学”，发展学生的推理能力和逻辑思维能力，初步获得科学研究的体验。3、情感、态度与价值观：通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。由具体实例的引导，让学生认识到数学与人类生活的密切联系，体验数学活动中充满着探索与研究。（三）教学重难点：教学重点：了解三角形内角和定理，学会用它解决简单的实际问题。教学难点：三角形内角和等于180度的探索、证明及辅助线的使用。二、教法与学法根据新课程标准的要求，学习活动应体现学生身心发展特点，应有利于引导学生主动探索和发现，因此，根据美国教育家杜威在“做中学”的理论，采用了动手操作观察实验猜想论证的探究式教学方法，整个学习过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。并教给学生通过动手实验、观察思考、抽象概括从而获得知识的学习方法，培养他们利用旧知识获取新知识的能力。三、教学准备：教师：多媒体课件学生：白纸、三角板、量角器、三角形硬纸片、剪刀四、教学过程： 环节一：出示图片，谈话激趣：出示法国数学家帕斯卡的照片，通过对他的介绍激发学生进一步学习的愿望和兴趣，从而引入本课知识要点“三角形的内角和等于180度”。环节二：自主探索，动手实验证明三角形内角和等于180度的关键是引辅助线，为了使学生理解为什么要做辅助线，怎样做辅助线，并为学生探究说理方法提供实物原型，我先让学生通过小组合作的方式，利用提前准备好的器材进行实验，探索、验证三角形内角和等于180度，接着请学生上台展示不同的结果，使学生通过动手实践获得感性认识。展示的情况可能会有以下几种（请看课件）。环节三：讨论交流，尝试说理1、为使学生受到拼图的启发，我将尽可能把学生展示的拼图方法用幻灯片展示，鼓励学生借助拼图从实物图形中抽象出几何图形，并尝试寻找证明方法，接着通过小组交流的形式归纳、总结证明方法，在此过程中，我将到学生中去，规范学生的行为、排除学生的障碍、引导学生深化。2、小组代表介绍本组的说理方法，同时说清是受哪个拼图的启发想到的，其他组补充不同的做法。使学生成为学习的主人，把课堂还给学生，锻炼学生的语言表达能力，让学生体验解决问题方法的多样性。证明的方法可能会有以下几种（请看课件）3、为加深学生对辅助线的认识，教师结合学生的作法，介绍辅助线的相关知识，让学生选择一种较简捷的作法，写出说理过程。同时请一名学生板演，然后师生共同规范订正，学生反悟简记。通过以上的活动既突出了本节课的重点，也突破了难点，为了让学生对知识掌握的更加牢固，我设计了第四个环节。环节四：应用新知，巩固提高（一）新知应用 （1）在ABC中，A=55，B=43 则ACB=_. ACD_（2）A+ B+ C+D+E+ F=_. CBA ABCDEF （3）在ABC 中，若A:B:C=2:3:4，求A 、B 和C 的度数.（本环节中共设计了三道习题，都是是针对三角形的内角和定理的直接应用，促进学生对所学知识进行内化，帮助教师了解学生的学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。）（二）讨论（1）一个三角形中最多有_个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有_个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有_ 个锐角？为什么？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为_.（本题是通过利用三角形内角和定理说理的另一种形式，可以锻炼学生的语言表达能力和说理能力。）（三）巩固提高如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？北.AD北.CB.东E（本题是通过运用三角形内角和定理解决实际问题的综合练习，通过本题可让学生感受三角形内角和等于180度的广泛应用，引导学生将实际问题转化为数学问题，培养他们的数学建模能力，和多角度、多侧面分析问题的习惯。）环节五：总结收获，畅谈体会学生先反悟，后谈自身的收获和疑问，最后师生共同归纳总结，充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力，使知识更加系统。环节六：布置作业，大胆探索已知：如图，AE、CD、BF分别为ABC 三边的延长线。（1）探究ACD与ABC三个内角的关系。（2）试着求出ACD、EAB、CBF这三个角的和。 意图：我设计了这样一个探究性作业，其实质是探究三角形的外角与内角、外角与外角之间的关系。一方面鼓励学生大胆探索，培养学生的探究能力，另一方面巩固本节知识，并且为下一节课的学习做好铺垫。A五、板书设计三角形的内角三角形内角和定理：学生拼图展示：21EBCD证明过程：这样设计板书，清晰条例，突出重点。便于学生从总体上把握本节课的内容。六、设计思路本节课的设计从学生已有的知识经验出发，遵循学生的认知规律，将实物拼图与说理论证有机结合，在动手操作、合情推理的基础上进行严密的推理论证，使学生对知识的认识从感性逐步上升到理性。以问题为载体，在探究解决问题策略的过程中学会