八年级数学相似三角形的识别2.ppt

1做一做，初步应用,(2)12,BCABEACD判断上述推理是否正确?若正确说明理由，若不正确请你改正。,利用新的识别方法应该注意什么,两组相等的角应该是三角形的内角,例如图D,E分别是ABC边AB,AC上的点,DEBC.,图中有哪些相等的角?找出图中的相似三角形,并说明理由;写出三组成比例的线段.,解:(1)DEBC,ADE=B,AED=C.,(两直线平行,同位角相等.),2学一学，达成目标,(2)ADEABC.理由是:,ADE=BAED=C,ADEABC.(两角对应相等的两个三角形相似),例如图D,E分别是ABC边AB,AC上的点,DEBC.,图中有哪些相等的角?找出图中的相似三角形,并说明理由;写出三组成比例的线段.,2学一学，达成目标,(3)ADEABC,(相似三角形对应边成比例.),例如图D,E分别是ABC边AB,AC上的点,DEBC.,图中有哪些相等的角?找出图中的相似三角形,并说明理由;写出三组成比例的线段.,2学一学，达成目标,3想一想，发散探究,还是在上面例题的条件下,解:(1)由上面(3)题可知:ADEABC,例如图D,E分别是ABC边AB,AC上的点,DEBC.,3想一想，发散探究,例如图D,E分别是ABC边AB,AC上的点,DEBC.,还是在上面例题的条件下,结论1:平行于三角形一边直线截其它两边,所截得的三角形与原三角形相似;,如图,想一想,在已知DEBC的条件下,你能总结出一般的结论吗?,如图:在ABC中,如果DEBC，那么A;,结论2:平行于三角形一边直线截其它两边,所得的对应线段成比例.,如图:在ABC中,如果DEBC，,填空：,1已知（如图1）DE/BC，则_,2已知（如图2）AB/CD，则_,例3如图18.3.5，ABC中，DEBC，EFAB，试说明ADEEFC.,解:DEBC，EFAB（已知），ADEBEFC（两直线平行，同位角相等），AEDC.（两直线平行，同位角相等）ADEEFC.（如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似）,例题,例2：如图ABC中，DE/BC，EF/AB，试说明ADEEFC，,若ADBD,则AE与EC怎样？DE与BC怎样？,4.根据已知条件，找出图中相似三角形,已知，AED=B。,解：AED=B（）A=A（）,例题,例3：如图：在直角梯形ABCD中，AD/BC，ABBC，E是腰AB上的一点，且EDEC。问图中那些三角形相似？请加以说明。,反馈练习，思维拓展,判断是非，对的画“”错的画“X”,1、所有的等边三角形都相似（）,4、有一内角为50的两个等腰三角形相似（）,2、所有的直角三角形都相似（）,5、有一内角为100的两个等腰三角形相似（）,3、有一锐角相等的两个直角三角形相似（）,4在ABC中，BAC=90，AD是BC边上的高，图中相似的三角形有：_.,3如图3：若1=C，则_,变式一：如图，直线a、直线b相交于点A，点B、C分别在直线a、直线b上，在直线a、直线b上分别找两点D、E，使BAC与DAE相似，请尽量多地画出点D、E的位置。,活动三：同伴互助、变式训练,“A”型,“共角”型,“共边共角”型,“X”型,“蝴蝶”型,活动三：同伴互助、变式训练,变式二：1、根据条件指出下列图形中的相似三角形，并写出理由。,四边形ABCD,ADBC,A=90，BDDC,条件:B=D,ACD=ABC,1,2,3,变式二：2、如图，G是ABCD的CD延长线上一点，连结BC交对角线AC于E，交AD于F，则：,(1)图中与AEF相似的三角形是_,(2)图中与ABC相似的三角形是_,(3)图中与GFD相似的三角形是_,CEB,CDA,GBC,BFA,活动三：同伴互助、变式训练,我们在运用条件一判定两个三角形相似时，需要注意图中隐含的哪些条件？,等角的余角、补角,公共角,对顶角,直角,两直线平行时的同位角、内错角,（2）故事激趣拿破仑测莱茵河宽,1805年，拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战。当时德俄联军在北岸步阵，法军在南岸，中间隔着很宽的莱茵河。法军要开炮轰击德俄联军，必须知道河的宽度。拿破仑为此大伤脑筋。站在南岸远望德俄阵地。忽然，他观察到对面岸边的一个标志O，于是他想出了一个测量河宽的办法。,4试一试，解释生活,（2）他在自己的岸边选点A、B、D，使得ABAO，DBAB，然后确定DO和AB的交点C。然后测得AC=120米。CB=60米，BD=250米，你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？,O,4试一试，解释生活,如图，已知在ABC中，P是AB上一点，连结CP，添加一个什么条件，使ACPABC？写出所有的可能，并选择其中一个结论说明理由,挑战自我,如图，已知在ABC中，是A上一点，过画线段使在ABC的边上，并且点、和ABC的一个顶点组成的小三角形与ABC相似，你能想出一种不同的画法？,挑战自我,我思,我进步,例如图矩