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附录2 双曲函数和反双曲函数双曲正弦. . 双曲正弦的性质 的定义域为, 它是奇函数, 其图形通过原点并关于原点对称, 在内是单调增加的. 当无限增大时, 其图形在第一象限内无限逼近于曲线, 当无限减小时, 其图形在第三象限内无限逼近于曲线.双曲余弦. . 双曲余弦的性质 的定义域为, 它是偶函数, 其图形通过点并关于y轴对称. 在内, 它是单调减少的; 在内, 它是单调增加的. 是它的最小值. 当无限增大时, 其图形在第一象限内无限逼近于曲线; 当无限减小时, 其图形在第二象限内无限逼近于曲线.记隹如下常用关系:.注 此式与相似, 但二者不同. 关于双曲函数, 还有些恒等式, 详见P.1819.双曲正切. . 双曲正切的性质 的定义域为, 它是奇函数, 其图形通过原点并关于原点对称. 在内是单调增加的, 其图形夹在水平直线和之间; 当无限增大时, 其图形在第一象限内无限逼近于直线;当无限减小时, 其图形在第三象限内无限逼近于直线. 和在有共同的切线. 双曲余切. . 和有共同的水平渐近线. 双曲正割. . 双曲余割. . 和有共同的水平渐近线.和有共同的垂直渐近线.7
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