2014-2015学年四川省凉山州七年级(下)期末数学试卷-(解析版)

2014-2015学年四川省凉山州七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只哟一项是符合题目要求的，请将相应的字母填入括号）1（2分）（2015春凉山州期末）在下列实数，3.，8，1.103 030 030 003（两个3之间依次多一个0），中，无理数有（） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个考点： 无理数分析： 根据有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定解答： 解：，3.，8，是有理数，1.103 030 030 003（两个3之间依次多一个0），是无理数，故选：B点评： 本题考查的是无理数的概念，无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.，等有这样规律的数2（2分）（2015春凉山州期末）下列判断：1的立方根是1；只有正数才有平方根；4是16的平方根；（）2的平方根是正确的是（） A B C D 考点： 立方根；平方根分析： 根据平方根、立方根的定义，即可解答解答： 解：1的立方根是1，故错误；只有正数才有平方根，错误，0也有平方根；16没有平方根，故错误；（）2的平方根是，正确；故选：D点评： 本题考查平方根和立方根，解决本题的关键是熟记平方根和立方根的定义3（2分）（2015春十堰期末）如图，下列条件：1=3，2=3，4=5，2+4=180中，能判断直线l1l2的有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 平行线的判定专题： 计算题分析： 利用平行线的判定方法判断即可得到结果解答： 解：1=3，l1l2；4=5，l1l2；2+4=180，l1l2，则能判断直线l1l2的有3个故选C点评： 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键4（2分）（2015春凉山州期末）体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（） A 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 B 两点之间，线段最短 C 垂线段最短 D 两点确定一条直线考点： 垂线段最短分析： 根据小明跳远成绩的测量方法可以得到依据是垂线段最短解答： 解：体育课上测量的跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，这是因为：垂线段最短故选：C点评： 本题考查了垂线段最短在实际生活中的应用，要理解数学知识来源于实践，又作用于实践5（2分）（2015春凉山州期末）下列数学表达式中：20，2x+3y0，x=2，x2+2xy+y2，x3，x+12中，不等式有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 不等式的定义分析： 根据不等式的定义，不等号有，选出即可解答： 解：不等式是指不等号来连接不等关系的式子，如，则不等式有：故选D点评： 本题主要考查对不等式的意义的理解和掌握，能根据不等式的意义进行判断是解此题的关键6（2分）（2015春凉山州期末）下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（） A 值日老师调查各班学生的出勤情况 B 调查凉山州中学生参加体育锻炼的时间 C 了解某班女学生的身高情况 D 了解全班同学的课外读书时间考点： 全面调查与抽样调查分析： 对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，不适合用抽样调查解答： 解；A、值班老师调查各班学生的出勤情况，一定要具体，所以要普查，故错误；B、调查凉山州中学生参加体育锻炼的时间，适合用抽样调查，故正确；C、了解某班女学生的身高情况，范围小，适合用全面调查，故错误；D、了解全班同学的课外读书时间，范围小，适合用全面调查，故错误；故选B点评： 本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查7（2分）（2015春凉山州期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A B C D 考点： 二元一次方程组的定义专题： 计算题分析： 利用二元一次方程组的定义判断即可解答： 解：方程组中，是二元一次方程组的是故选A点评： 此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键8（2分）（2015春凉山州期末）下列四个命题中，真命题是（） A 若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等 B 如果两个角的和是180，那么这两个角是邻补角 C 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行 D 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直考点： 命题与定理分析： 根据两边分别平行的两个角相等或互补对A进行判断；根据邻补角的定义对B进行判断；根据平行线的判断方法对C、D进行判断解答： 解：A、若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补，所以A选项为假命题；B、如果两个角的和是180，且两个角有一条公共边，那么这两个角是邻补角，所以B选项为假命题；C、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以C选项为真命题；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以D选项为假命题故选C点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理9（2分）下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（） A B C D 考点： 生活中的平移现象分析： 根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案解答： 解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；D、图形由轴对称得到，不属于平移得到故选A点评： 本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向注意结合图形解题的思想10（2分）在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考点： 点的坐标分析： 应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限解答： 解：因为点（1，m2+1），横坐标0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件故选B点评： 解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）11（2分）（2014孝南区校级模拟）下列各式中，正确的是（） A =4 B =4 C =3 D =4考点： 二次根式的混合运算专题： 计算题分析： 根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断解答： 解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=4，所以B选项错误；C、原式=3=，所以C选项正确；D、原式=|4|=4，所以D选项错误故选：C点评： 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式12（2分）如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（） A 50台 B 65台 C 75台 D 95台考点： 条形统计图专题： 压轴题；图表型分析： 观察条形统计图可知甲品牌彩电销售45台，乙品牌彩电销售20台，丙品牌彩电销售30台故甲、丙两品牌彩电销量之和为45+30=75（台）解答： 解：甲、丙两品牌彩电销量之和为45+30=75（台）故选：C点评： 本题考查学生从图象中读取信息的能力13（2分）（2014梅列区质检）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（） A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集分析： 本题可根据数轴的性质，实心圆点包括该点用“”，“”表示，空心圆圈不包括该点用“”，“”表示，大于向右，小于向左解答： 解：依题意得，数轴可表示为：故选：B点评： 本题考查不等式组解集的表示方法把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示14（2分）（2015春凉山州期末）过A（5，4）和B（5，4）两点的直线一定（） A 垂直于x轴 B 与x轴相交但不平行于x轴 C 平行于x轴 D 与x轴、y轴都不平行考点： 坐标与图形性质分析： 根据平行于y轴的直线上两点的坐标特点解答解答： 解：A，B两点的横坐标相等，过这两点的直线一定平行于y轴，垂直于x轴故选A点评： 此题考查坐标与图形问题，解答此题的关键是掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特点15（2分）在方程组中，若未知数x、y满足x+y0，则m的取值范围应为（） A m3 B m3 C m0 D m0考点： 二元一次方程组的解；解一元一次不等式分析： 将方程组中两方程相加，便可得到关于x+y的方程，再根据x+y0，即可求出m的取值范围解答： 解：，+得，（2x+y）+（x+2y）=（1m）+2，即3x+3y=3m，可得x+y=，x+y0，0，解得m3，故选A点评： 此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意x+y0，则解出x，y关于m的式子，最终求出m的取值范围二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)16（3分）（2015春凉山州期末）在数轴上表示的点离原点的距离是；的相反数是2，绝对值是2考点： 实数与数轴；实数的性质分析： 根据相反数的概念求出相反数，比较和2的大小，确定的符号，根据绝对值的性质求出的绝对值解答： 解：在数轴上表示的点离原点的距离是，的相反数是2，2，|=，故答案为：；2；2点评： 本题考查的是实数与数轴的关系、相反数的概念和绝对值的性质，正确理解相反数的概念和绝对值的性质：正数的绝对值是它本身、0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键17（3分）（2015春凉山州期末）（1）若式子在实数范围内有意义，则b的取值范围是b5（2）如果=2.236，=7.071，那么0.0005的平方根是0.02236考点： 算术平方根；平方根分析： （1）根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解；（2）根据平方根的定义解答即可解答： 解：（1）根据题意得：b+50，解得b5；（2）因为=2.236，=7.071，所以0.0005的平方根是0.02236；故答案为：b5；0.02236点评： 主要考查了二次根式的意义和性质和算术平方根，性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义18（3分）（2015春凉山州期末）当a=4时，P（a+1，a+4）在y轴上，到x轴的距离是3考点： 点的坐标分析： 根据x轴上点的纵坐标为0列式求出a的值，再求出点P的坐标，然后根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答解答： 解：P（a+1，a+4）在x轴上，a+4=0，解得a=4，a+1=4+1=3，点P（3，0），到y轴的距离是3故答案为：4，3点评： 本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0以及点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键19（3分）（2015春凉山州期末）若关于x的方程ax+1=x+2的解是正数，则a的取值范围是a1考点： 解一元一次不等式；一元一次方程的解分析： 先求出方程的解，然后根据解是正数，列不等式求出a的范围解答： 解：解得：x=，则有：0，解得：a1故答案为：a1点评： 本题考查了解一元一次方程和简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变20（3分）（2015春江西期末）化简：|ab|=0（其中a0，b0）考点： 二次根式的性质与化简分析： 利用a，b的符号得出ab的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质化简求出即可解答： 解：a0，b0，ab0，|ab|=aba+b=0故答案为：0点评： 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出ab的符号是解题关键21（3分）（2015春凉山州期末）如图，DEF是由ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，则点A与点D的距离等于3个单位长度考点： 平移的性质分析： 根据新图形与原图形各对应点的连线平行且相等即可得出答案解答： 解：DEF是由ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，点A与点D的距离等于3个单位长度故答案为：3点评： 本题考查平移的性质，属于基础题，注意掌握连接平移前后各组对应点的线段平行且相等22（3分）（2015春凉山州期末）将棱长为acm和bcm的两个正方体铁块熔化，制成一个大正方体铁块，这个大正方体铁块的棱长为（不计损耗）考点： 立方根分析： 根据熔化前后总体积不变，先求出两个正方体铝块的体积的和，再开立方即可解答： 解：这个大正方体的体积为a3+b3，这个大正方体的棱长=，故答案为；点评： 此题主要考查了利用立方根的定义解决实际问题，解决本题的关键是理解熔化前后总体积不变，需注意立方体的棱长应是体积的三次方根三、解答题（本大题共6小题。共49分）23（10分）（2015春凉山州期末）计算：（1）（+）+|+（1）2013（2）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0y1，求xy的相反数考点： 实数的运算专题： 计算题分析： （1）原式第一项利用二次根式乘法法则计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用算术平方根定义计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果；（2）根据题意确定出x与y的值，即可求出xy的相反数解答： 解：（1）原式=5+1491=9；（2）10+=x+y，其中x是整数，且0y1，x=11，y=1，即xy=11+1=12，则xy的相反数为12点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（10分）（2015春凉山州期末）（1）已知：|a1|+（b+5）2=0，解方程组（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来考点： 解一元一次不等式组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集分析： （1）先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入方程组求出x、y的值即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可解答： 解：（1）|a1|+（b+5）2=0，a1=0，b+5=0，解得a=3，b=5，原方程组可化为，解得；（2），由得，x；由得，x4，故不等式组的解集为：x4在数轴上表示为：点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键25（6分）（2015春凉山州期末） 如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（1，2）（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育馆、市场、超市、宾馆的坐标；（3）请将原点O，宾馆C和文化宫B，看作三点用线段连起来，将得OBC，然后将此三角形向下平移3个单位长度，画出平移后的O1B1C1，并求出其面积考点： 坐标确定位置；作图-平移变换分析： （1）以火车站向左2个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可，（3）利用=SOBC=SBAO求解即可解答： 解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）体育场（2，4），市场（6，4），超市（4，2），宾馆（4，3）（3）如图1，连接BB1交x轴于点A，连接CC1，=SOBC=SBAO=（2+3）51243=点评： 本题考查了坐标表确定位置，准确找出坐标原点的位置是解题的关键26（7分）（2015春凉山州期末）如图，已知ABCF，O为直线CF上一点，且OB平分AOE，EDCF于D，且OBF=OED，BFC=A，那么OB和CF有怎样的位置关系？为什么？考点： 平行线的性质；垂线分析： 先根据ABCD得出AOC=A，再由BFC=A可知AOC=BFC，故OABF，所以AOB=OBF，再根据OB平分AOE可知AOB=BOE，故BOE=OBF，根据OBF=OED可得出OED=BOE，故可得出OBDE，再由EDCF即可得出结论解答： 解：EDCF理由：ABCD，AOC=ABFC=A，AOC=BFC，OABF，AOB=OBFOB平分AOE，AOB=BOE，BOE=OBFOBF=OED，OED=BOE，OBDE，EDCF，EDCF点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等27（8分）（2015春凉山州期末）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），到超市购买时正好超市在举行店庆活动，对足球和篮球两种商品实行打折出售打折前，购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，而店庆期间，购买6个足球和3个篮球仅需432元（1）如果两种球折扣相同，求店庆期间超市的折扣是多少？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共50个，并且总费用不超过2250元按店庆期间超市的折扣价购买，问最多可以购买多少个篮球？考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用分析： （1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解，然后设折扣为m，根据打折之后购买6个足球和3个篮球仅需432元列方程求解；（2）设购买a个篮球，则购买（50a）个足球，根据总费用不超过2250，列不等式求出最大整数解解答： 解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：，解得：，设折扣为m，则有，（650+380）m=432，解得：m=0.8，答：店庆期间超市的折扣是八折；（2）设购买a个篮球，则购买（50a）个足球，根据题意得：80a+50（50a）0.82250，解得：a，a是整数，a10，答：最多可以购买10个篮球点评： 本题考查了二