多坡屋面梁布置及受力分析_贾福源

52 第 40 卷 增刊 建 筑 结 构 2010 年 4月 多坡屋面梁布置及受力分析 贾福源，徐灵通，刘 勇 (中国海诚工程科技股份有限公司,上海 200031) 摘要 针对框架结构复杂多坡屋面梁的布置形式进行对比分析，提出比较合理的概念设计，并对折梁及其支撑 结构的受力状态进行对比计算，提出设计中应该注意的事项，为类似结构设计提供参考。 关键词 坡屋面；折梁；拱效应 Multi-side slope roof beam layout and analysis Jia Fuyuan，Xu Lingtong，Liu Yong (China Haisum Engneering Co., Ltd., Shanghai 200031,China) Abstract: By analyzing two kinds of beam layout on the multi-side slope roof, give a rational way on designing the folded-slab roof. According to the analysis conclusion of the folded-beam on different structure systems, give some useful advice. Keywords: slope roof；folded-beam；arch effect 0 概述 对于复杂的多坡相交斜屋面，梁板布置往往需要 一定的技巧，对相应折梁及柱的受力分析需要单独复 核计算。通过工程实例着重对框架复杂多坡屋面中梁 的布置方式及梁柱的受力状况进行分析，希望能对类 似工程的设计提供一定的帮助。 1 工程实例 某山地别墅，建筑屋面按四坡设计，由于造型、 层高及建筑面积的限制，大屋面跨越了层 2，3，并且 基于增大屋面层房间净高的要求，檐口层高位置不设 梁和楼板，建筑立面和剖面如图 1，2 所示。可以看出 屋面有多条不同标高的屋脊线， 层 3 檐口标高轴 1 4 不能布置梁板，使屋面梁布置比较困难，较大的层高 ( 12 2/3HHH 1)也对柱的受力带来不利影响。 图 1 立面图 图 2 剖面图 2 梁布置形式分析 梁的布置通常有两种形式。1)以屋面的屋脊线为 核心，把梁做成拱形支架，这是普通坡屋面的常用作 法，其优点在于屋脊梁与边梁共同作用在一个完整的 平面内，梁为直梁，板为平板，受力路径明确，其受 力计算及配筋也比较准确。2)放弃屋脊梁，以框架柱 为核心，梁沿轴线直接布置在柱上，形成框架，但此 时梁往往要沿屋面穿过屋脊，形成折梁，屋面也会被 分隔成折板，折梁和折板的大量存在将导致梁板受力 路径复杂，计算量增大。 相比较而言，方法 1)在梁板受力效果上较为优 越，但在复杂多坡屋面中，却往往比较难以实现，如 果强行布置，其梁柱受力效果并不比方法 2)有优势。 针对工程屋面实际情况设计的两种屋面梁的布置形式 见图 3，4。 图 3 所示沿屋脊布梁方式由于多坡屋面外边形状 的凸凹变化及起始高度不统一，使得许多屋脊线不能 沿直线延伸，如最高屋脊线节点 3 处对应的四条屋脊 线中有三条在一半的位置处就变成了水平屋脊，这就 使得屋脊梁难以连续布置，即使屋脊梁继续沿斜屋面 延伸，也会产生跨度太大或难以选定支撑点的问题， 如梁 1，1a，2，2a。基于梁受力及梁柱框架整体受力 的需要，必须继续布置许多框架梁用以拉接柱和支撑 屋脊梁，如节点 1。 此外按屋脊布梁的方式还带来许多问题。如节点 2 所示折梁仍旧不可避免，对应的屋脊梁作为压弯构 件，对梁受力不利且计算比较复杂；部分梁成为多级 次梁，如节点 3；有些节点多梁重合，施工不便，如 53 节点 4；并且使得部分柱子没有发挥其应有的作用， 直接连在屋面板上，柱子没有在两个方向形成有效拉 接， 在地震等侧向力作用下， 顶端处于悬臂受力状态。 相对而言，如图 4 所示以轴线布置折梁的方式在 结构整体性上具有优势，可以充分发挥梁对柱的拉接 作用，并且使整个屋面划分区隔较为工整。由于框架 梁围成的空间相对较小，板厚度也较容易的控制，即 使是大空间也只需要在框架梁上加一级次梁即可控制 分隔区间大小。但折梁折板大量出现，需要单独计算 折梁的受弯承载力，提高设计精度。 图 3 沿屋脊布梁 图 4 沿轴线布梁(其中阴影部分为四折板) 3 屋面折梁受力计算分析 由于保温材料、装饰、吊顶及斜面荷载转换成水 平荷载的影响，屋面荷载往往较大。如果按平面等效 计算折梁的内力，在计算跨度较大时，梁的截面和配 筋都需要很大，这与折梁的实际受力情况不符，在设 计时应单独建立模型分析计算。因为檐口层不设楼板 和梁，部分跨越房间的屋面折梁不具备抵抗自身拱脚 处水平推力的平衡构件，由竖向荷载转换成的水平推 力只能通过梁底的支撑结构来承担，这对相应得竖向 支撑结构影响很大，如果考虑不充分将对支撑结构带 来安全隐患。 以下通过对图 4 中折梁 1 进行计算分析，对比不 同支撑方式下折梁及相应支撑结构的受力情况。计算 简图如图 5 所示。按平面计算方法，模型与弯矩结果 如图 6 所示。 实际受力情况的模型与计算结果如图 7。 图 5 图 4 折梁 1 简图 图 6 平面弯矩计算结果 图 7 拱效性弯矩计算结果 比较两种计算结果可以看出，前一种没有考虑拱 效应，跨中弯矩很大，后一种考虑拱作用，弯矩结果 要小很多，且梁的上下侧弯矩较为均匀，从结构变形 角度上讲，支撑结构应具有一定的刚度和强度以保证 结构位移的要求。 因此适当考虑拱效应对结构的影响， 54 采取合理的计算模型进行计算，以避免折梁截面、配 筋过大但配筋不合理的情况。 对于支撑结构，折梁产生的水平力影响很大，不 可忽视。 折梁端部的水平推力见图 8， 按 F=71.034kN， 作用于柱顶，柱高 H=3.6m 计算，对柱产生的附加弯 矩 M=255.7kN.m，弯矩计算结果见图 9。 而按水平梁设计，不考虑折梁产生的水平推力影 响，在水平地震荷载(0.10g)下顶层柱柱底弯矩仅为： eq EK =3.6 =3.6 0.10 21.6 8.7/2M HFG=33.8kN.m (近似计算)。由此可见在檐口没有水平梁、40 度坡屋 面 8.7m 跨度、3.6m 层高的情况下，顶层柱底弯矩放 大了近 8 倍。 图 8 拱效应剪力计算结果 图 9 水平力下柱弯矩计算结果 通过简化计算图 10， 分析影响折梁水平推力的因 素，计算超静定结构 x 5/(16tg )Fql 2。屋面板厚度 与做法是可以确定的，即荷载 q 不变，因此通过公式 可以看出水平推力与跨度成正比，与屋面坡角的正切 值成反比，在角度趋向 0o时，水平力趋向无穷大，因 此在坡屋面角度较小时尤其要引起重视。在实际情况 中，水平推力在拱脚变形后得可以释放，水平推力为 0，对此应进行有限元模拟计算分析。 图 10 计算简图 图 11 水平推力计算结果 取 L=8m，q=10kN/m，分别取 1o，2o，5o，10o， 20o，50 o，80o，有限元模拟与理论计算结果见图 11。 从图 11 可以看出， 水平推力两种计算结果在角度 较小时，差别很大；但在角度大于 10o时数值开始趋 向统一，并于 30o时基本重合。考虑到构件的实际受 力状态，即支撑构件水平变形的影响，认为角度较小 时有限元模拟结果更准确。当起坡角度在 1o10o简时 水平推力很大，应避免直接折梁的布置方式，应按直 梁布置， 采用梁顶构造翻边， 满足坡度和角度的要求。 5 结论及建议 (1)通过实际工程的设计可以看出，沿屋脊布置屋 面梁的设计形式在复杂屋面的情况下难以实现，从结 构框架整体受力及强柱弱梁的设计理念上，建议采用 以框架柱为核心，沿轴线布置折梁，通过折梁均匀分 隔屋面板的设计形式。 (2)基于对折梁的计算分析，建议在折梁设计时应 采取合理的平面计算模型或三维模型计算，这样一方 面能比较真实地反映折梁本身的受力状态，另一方面 也能充分反映折梁对其支撑结构(柱或梁)产生的水平 推力，并应充分考虑水平推力对支撑结构的影响，保 证支撑结构设计的安全。 (3)应尽可能在檐口层高处布置梁，以保证斜屋面 及屋面折梁产