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多元线性回归分析在人才需求预测中的应用杨月河海大学商学院沈进江苏省社会科学院摘要 文章首先指出回归分析是人才需求预测的一种重要的经济统计分析方法;其次选取二元线性回归预测为代表具体阐述了多元线性回归预测方法的实施过程;文章最后主要通过真实的案例来介绍多元线性回归分析在人才需求预测中的运用。关键词 多元线性回归分析人才需求预测应用人力资源规划工作是人力资源管理的前提，其中人才需求预测是人力资源规划的重要环节，它可以及早发现组织中存在的人力不足或人浮于事的现象，帮助组织明确未来人才需求趋势，做好人才储备工作。本文在多元线性回归预测理论的基础上，通过真实案例，把多元线性回归应用到人才需求预测中，从而提高人才需求预测的科学性和准确性。一、 人才需求预测人才需求预测是指在对组织的评估和预言的基础上，对未来一定时期内人力资源需求状况的假设。目前，人才需求预测方法很多，主要分定性和定量两大类。其中，回归分析法是一种非常典型的定量分析方法。回归分析法通过数理统计方法, 对大量试验统计数据进行分析处理, 找到变量之间的联系方式建立回归分析数学模型, 再根据各变量的规划指标, 进行外延性预测分析, 估算出各时段的预测值。此方法是各组织人才需求预测工作中使用最广泛的方法之一，其中包括了一元线性回归方法、多元线性回归方法和非线性回归方法等。二、 多元线性回归预测一元线性回归预测是指根据成对的两个变量数据分布大体上呈直线趋势时,采用适当的计算方法, 找到两者之间特定的经验公式, 即一元线性回归模型; 然后根据自变量的变化,来预测因变量发展变化的方法。多元线性回归预测是一元线性回归预测的直接推广，其包含一个因变量和二个或二个以上的自变量。在这里，笔者选取多元线性回归预测中最简单的二元线性回归预测来对多元线性回归预测作一介绍。我们来看一个案例:某公司对下一年商品销售额Y（万元）进行预测，选取了两个主要影响因素: 一是促销费用 X1;二是经营人员人数X2，具体数据见表1。用二元线性回归法预测公司下一年促销费用为20万元，经营人员增至35 人时，将有多少销售额？1.二元线性回归模型的建立：Yi=b0+b1X1i+b2X2i+ui其中:Yi 因变量，i为样本的个数X1i、X2i 影响因变量的两个主要因素b0、b1、b2未知参数ui剩余残差，且有E(ui)=0，ui与两个自变量无关2.参数的估计为了获取未知参数的值, 先建立以下二元线性回归方程:接着用最小二乘法, 建立一个三元方程组并求解出b0、b1、b2 的值，求解方程组得:b0=-4.589, b1=0.467, b2=0.811，则二元线性回归方程为:Y=-4.589+0.467X1+0.811X23.检验(1)相关系数:r(X1,y)=0.906,r(X2,y)=0.955，都接近于1，说明这两个自变量与因变量有很大的相关性。(2)可决系数: =0.915,说明两个自变量对因变量的解释程度较高。(3)回归方程的显著性检验：即检验模型中的未知参数b0、b1、 b2是否显著不为0。首先提出原假设和备择假设:H0b1=b2=0 H1b1,b 2 不全为0;其次引入统计量（其中，）;最后代入数据计算出F=26.922，取显著性水平a=0.05，因为FFa(2,13)，故拒绝H0，接受H1，因而说明该回归方程总体上存在线性关系。(4)回归系数的显著性检验:首先提出原假设和备择假设:H0b0=b1=0 H1bk 0,k=0,1,2;其次引入统计量;最后代入数据计算出T0=-0.479，T=0.445，T2=2.346，取显著性水平a=0.05，因为TkT0.025(13)，故拒绝H0，接受H1，因而说明包括常数项的三个自变量对因变量的影响是显著的。4.进行预测通过上述的检验，说明求得的二元线性回归方程是成立的。则当X1=20,X2=35时，Y的预测值为33.14万元。三、多元线性回归分析在人才需求预测中的应用未来人才需求预测,是政府人事管理部门在编制区域性人才规划,实现人才宏观管理的重要依据。今年年初，笔者参与了导师承担的浙江省某县的“ 十一五” 人才规划专项课题,并负责该地区人才需求预测报告的撰写工作。下面特以该县“ 十一五” 期间人才需求总量预测的真实案例来介绍多元线性回归分析对人才需求量的预测。特别要指出的是，因为具体计算过程比较复杂，故本案的许多数据计算工作是通过SPSS软件统计分析得出的。1.自变量的确定影响未来时期人力资源需求量的因素很多，例如有经济增长率、产业结构、国内生产总值、人口增长等。但在实际的预测中不可能穷尽所有因素，只能选择最重要、最具代表性的因素作为预测的自变量。人才规划编写小组在为期一个月的调研工作中对影响人才需求量的各种因素进行了认真的分析，并结合许多人力资源专家的意见，最终达成一致看法，选取了反映经济发展水平的国内生产总值、科技三项经费支出、教育经费支出三项指标作为自变量，建立三元线性回归预测模型。2.相关数据根据所选的指标，我们收集了1999年2004年六年的基础数据，详见表2。3.回归模型的建立根据所选的国内生产总值、科技三项经费支出、教育经费支出三项指标，建立如下的三元线性回归预测模型：TAL=b0+b1 GDP+b2 E+b2 T+u 其中:TAL人才总量GDP国内生产总值 E教育经费支出T科技三项经费支出 b0、b1、b2、b3未知参数u是剩余残差且E(u)=0，与三个自变量无关4.参数估计用SPSS软件对表2中的数据进行回归分析处理,得出:b0=8296.601, b1=-18.956,b2=1.025,b3=2.65。由上述参数,可以建立三元线性回归方程:Y=8296.601-18.956X1+1.025X2+2.65X3 。5.检验继续用SPSS软件对数据进行分析处理，得出如下分析结果：(1)相关系数：r(X1,Y)=0.922,r(X2,Y)=0.991,r(X3,Y)=0.814，由此说明所选的三个自变量与因变量有很大的相关性。(2)可决系数R2=0.987，由此说明所选的三个自变量对因变量的解释程度比较高。(3)统计量=51.382Fa(3,2)，（a取值0.05），由此说明回归方程总体上存在着线性关系。(4)统计量由于Tk均大于T0.025（5）(（k=0,1,2,3）,由此说明包括常数项在内的四个自变量对因变量的影响是