大学物理上卷思维导图

总复习 刚体力学 基本公式 J=rdm m=dm M=J F=ma Ek=1/2J 2-1/2J 1Ek=1/2mV2-1/2mV1 A=Md W=Fdx 常见形状转动惯量 圆环 绕中心垂直于环面 绕直径 圆盘 绕中心垂直于盘面 绕直径 细棒 绕中心垂直于棒 非中心 一般情况 棒端 圆柱 绕几何轴 绕中心垂直于几何轴 球体 穿过球心 切于球 J=1/2mr J=mr J=1/2mr J=1/4mr J=1/12mr 1/12mr+md J=1/3mr J=1/2mr J=1/4mr+1/12ml J=2/5mr J=7/5mr 质点运动 求质心 基本公式Xdm/dm 基本形状 环带2Rsin(/2)/ 扇形4Rsin(/2)/(3) 伽利略变换 X=X-Vt Y=Y Z=Z t=t (平行轴定理) (垂直轴定理) 振动与波动 简谐振动 基本公式 X=Acos(t+) =(k/m) 图解法 矢量图解作圆 复数解法X=Ae(i(t+) 能量E=1/2kA 振动叠加 同向叠加 同频叠加 X=Acos(t+) ) A1+A2+ 2A1A2cos(2-1) A= ( A1sin1+A2sin2 - A1cos1+A2cos2 近频叠加 X=Acos(2-1)/2) cos(2+1)/2)t+) ) 2A1A2cos(w2-w1)t+2-1)A1+A2+ A=( 振幅周期 T=2/(2-1) 拍频 = 2- 1 垂直叠加 同频叠加 sin(-)= X/A+Y/B-2XY/ABcos(-) 根据和大小确定轨迹 形状 异频叠加 波动方程Y=Acos w(t-x/u) 波速决定因素 固体横波U=(G/) 固体纵波U=(E/) 液体纵波U=(B/) 波的能量 Ek=1/2A(Sx) sin(t-x/u) Ep=1/2A(Sx) sin(t-x/u) E= A(Sx) sin(t-x/u) 能量密度(单位体积波动 能量) w=A(Sx) sin(t-x/u) 平均能量密度w=1/2A 波的干涉 多普勒效应 波源静止,接受者运动 波源运动,接受者静止 w1，w2，共同决 定，曲线称为李萨如图 形 介质中所有参与波动的 质点不断接受来自波源 的能量又不断释放出去, 动能势能同增同减 动能与势能相互转变， 和不变 能流密度I=1/2Au 平均能流P=1/2AuS y=y1+y2=Acos(t+) ) (2-1-2(r2-r1)/)2A1A2cosA1+A2+ A=( 驻波y=2Acos(2x/)cost波节为半波长 = (U+V0)/U靠近 = (U-V0)/U远离 = U/(U+V0)远离 = U/(U-V0)靠近 tan= A1sin(1-2r1/)+ A2sin(2-2r2/) - A1cos(1-2r1/)+ A2cos(2-2r2/) tan = 逆变换 x=(x+vt)/(1-v/c) y=y z=z t=(t+vx/c)/ (1-v/c) 逆变换 Ux=(Ux+V)/ (1+VUxc) Uy=Uy(1-v/c)/ (1+VUxc) Uz=Uz(1-v/c)/ (1+VUxc) 狭义相对论 洛伦兹变换 x=(x-vt)/(1-v/c) y=y z=z t=(t-vx/c)/ (1-v/c) 时间延缓效应t=t/(1-v/c) 长度收缩效应L=L (1-v/c) 质速关系m=m0/(1-v/c) 速度变换法则 Ux=(Ux-V)/ (1-VUxc) Uy=Uy(1-v/c)/ (1-VUxc) Uz=Uz(1-v/c)/ (1-VUxc) 质能方程mc=Ek+m。c 流体力学 伯努利方程 P+1/2v+gh=SV P1+1/2v1+gh1=P2+1/2v2+gh2 电荷和静电场 电流和恒磁场 电阻 R=U/I R=L /S 电阻率=E /j 欧姆定律微分形式j=E 电流 电流强度I=dQ/dt 电流密度j=dI /dt en 电流做功P=UI,W=UIt 电动势E=W/q 恒磁场 毕奥萨伐尔定律 dB=k/rIdLr ， k=。/4 安培定律F=IdLB 安培环路定理0Bdl=。I 磁化强度矢量 0Hdl=I B=。rH=H 磁化强度M=(r-1)H 磁化电流i=Men 电荷库仑定律F=kq1q2/rk=1/4o 静电场 电场强度E dE=kdq/rrk=1/4o 高斯定理 0s EdS=q/ o 电势V Vp=EdL(p) 电位移矢量D 0s DdS=q D=0rE=E 极化强度PP=o(r-1)E 面密度=Pn 极化电荷q=S 电容C 先用高斯定理求电 场强度,后求电势 差,根据公式C= Q/U求得电容,单 位为F(法拉) 电容器并联 C