六年级数学讲义圆和扇形

10、六年级数学讲义：圆和扇形姓名 【默写】（1）的1倍到9倍： (2)11的平方到19的平方： (3)默写公式:圆的周长C . 半圆的周长公式为C半圆 弧长l . S扇形= .= .圆的面积S . 半圆的面积公式为S半圆 .圆环的面积为S圆环= .例题精选：【圆的周长】公式及变形：1. 如果用d表示圆的直径，那么圆的周长C .2. 如果已知圆的周长为C，那么求圆的半径用公式 .3. 叫做 ，它是 和 的比值，即 .4圆的周长是直径的（ ） （A）3.14159倍； （B）3.14倍； （C）3倍； （D）倍5圆的半径扩大为原来的3倍（ ） （A）周长扩大为原来的9倍 （B）周长扩大为原来的6倍 （C）周长扩大为原来的3倍 （D）周长不变r=2厘米6. 求下图中圆的周长d=2厘米7、用18.84的铁丝做一个圆，求这个圆的半径.8、求下图中半圆的周长 9、如果圆环的外圆周长为314，Od=8厘米内圆周长为157，求圆环的宽度.【弧长】公式及变形：1已知圆的周长为C，那么圆心角为n的弧长l .2半径为r，圆心角为n的弧长l .3120的圆心角是360的 分之一，它所对的弧是相应圆周长的 分之一.4将长为12的圆周平均分为四份，每一份的弧长为 .5半径为5，圆心角为72的 6直径为9的圆，圆心角40的弧长是多少？ 弧长是多少？7、半径为6的圆，一圆心角所对的弧长为6.28，这个圆心角多少度？8、已知一段弧长28.26厘米，这条弧所对的圆心角是120，那么这条弧所在圆的半径是多少厘米？【圆的面积】公式及变形：1如果用r表示圆的半径，那么圆的面积S .2半径为1米的圆的面积为 ，半径为2米的圆面积为 .3. 直径为1米的圆的面积为 ，直径为6米的圆面积为 .4面积为12.56平方米的圆，半径为 米，直径为 米.5如果已知圆的半径为r，那么半圆的面积公式为S半圆 .6圆的半径扩大为原来的3倍（ ） （A）面积扩大为原来的9倍 （B）面积扩大为原来的6倍 （C）面积扩大为原来的3倍 （D）面积不变Od=10厘米7、求下列圆的面积 （1）r=2cm (2) d=10cm8、体育馆圆形比赛场地的 9、求下图中半圆的面积半径是60米，求它的周长和面积.10、已知一个圆的周长为31.4米，求这个圆的面积.11、已知外圆的半径为2，内圆半径为1，圆环的面积.【扇形面积】公式及变形：1已知圆面积为S，那么圆心角为n的扇形面积S扇 .2半径为r，圆心角为n的扇形面积S扇 .3120的圆心角是360的 ，它所对的扇形面积是相应圆面积的 .4半径为15，圆心角为72的 5直径为18的圆中，圆心角40的扇形面积是多少？ 扇形面积是多少？6、已知扇形所在圆的半径为3cm，扇形的圆心角是40，求扇形的面积.7、半径为6的扇形面积为18.84cm2，它的圆心角是多少度？8、扇形的面积为3.14，扇形所在圆的直径为6cm，求扇形的圆心角的度数.9、已知扇形的圆心角是150，弧长是31.4cm，求扇形的面积.10下列每个正方形的边长为2，求下图中阴影部分的面积【课后检测】一、填空题（每题5分）1、圆的直径为30，则圆的周长.2、圆半径为2cm，那么180的圆心角所对的弧长= cm.3、如果圆的半径r12cm，那么18的圆心角所对的弧长 cm.4、把边长为2分米的正方形剪成一个最大的圆，则这个圆的面积dm2.5、大圆的半径是小圆的半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的倍.6、一个半圆面的半径是r，则它的面积是.7、圆的面积扩大到原来的9倍，则它的半径扩大到原来的倍.8、一个圆的半径从2cm增加到3cm，则周长增加了cm.10、一个扇形面积是它所在圆面积的，这个扇形的圆心角是度.11、一个圆环的外半径是5cm，内半径是3cm,这圆环的面积是cm2.12、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是厘米.二、选择题（每题5分）13、下列结论中正确的是（）(A)任何圆的周长与半径之比不是一个常数；(B)任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比；(C)任何两个圆的周长之比是一个常数；(D称圆的周长与半径之比为圆周率.14、下列判断中正确的是（）(A)半径越大的弧越长；(B)所对圆心角越大的弧越长；(C)所对圆心角相同时，半径越大的弧越长；(D)半径相等时，无论圆心角怎么改变弧长都不会改变.15、下列判断中正确的是（）(A)半径越大的扇形面积越大；(B)所对圆心角越大的扇形面积越大；(C)所对圆心角相同时，半径越大的扇形面积越大；(D)半径相等时，所对圆心角越大的扇形面积越小.16、一个圆的半径增加2cm，则这个圆（）(A)周长增加4cm；(B)周长增加cm；(C)面积增加4cm2； (D)面积增加.cm2.三、简答题（每题5分）17、如图，一个圆环的外圆半径为4cm，内圆半径为3cm，取3.14，试计算圆环的面积. 18、如图，半径为6的圆恰容于一个正方形内，试用表示正方形内圆以外部分的面积. 19.图中正方形的边长为2，求下图中阴影部分的面积.【拓展题】1、已知C、D两点在以AB为直径的半圆周上且把半圆三等分，若已知AB长为10，试用表示阴影部分面积. 2、如图，四个圆的半径都是1，四个圆的圆心恰好是正方形的四个顶点，试用表示阴影部分面积.