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第一单元复习题一、选择题1、已知等腰三角形的一个角为75，则其顶角为（ ）A.36 B.45 C.60 D.722、等腰直角三角形的斜边长为a，则其斜边上的高为（ ）A. B. C. D.3、如图，ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则ADB的度数是（ ）A.36 B.45 C.60 D.72 (第3题图) (第4题图)4、如图，ABC中，AB=AC，A=36，CD、BE是ABC的角平分线，CD、BE相交于点O，则图中等腰三角形有（ ）A.6个 B.7个 C.8个 D.9个5.逆命题“两直线平行，同旁内角互补”的原命题是（ ）A.两直线平行，同位角相等 B.两直线平行，内错角相等C.同旁内角互补，两直线平行 D.同位角相等，两直线平行二、填空题6、已知等腰三角形的两边长分别为3cm、6cm，则该等腰三角形的周长为 cm.7、如果等腰三角形的有一个角是80，那么顶角是 度；8、若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为 .9、在ABC中，AB=AC，A=50，AB的垂直平分线DE交AC于点D，垂足为E，则DBC的度数是 .10、ABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D。若DC=7，则D到AB的距离是 .11、如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则BCD的度数为 . 12、如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD的长为 13、已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10 cm，则ODE的周长 14、在ABC和ADC中，下列论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： 15、在ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .三、解答题16、如图，ADCD，AB=10，BC=20，A=C=30，求AD、CD的长.17、如图，在RtABC中，C=90，沿过B点的一直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合。当A满足什么条件时，点D恰好为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点.18、已知：如图，ABC中，AB=AC，A=120.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹，不写作法).(2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。19、已知：如图，A=D=90，AC=BD.求证：OB=OC；21、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE 求证：AB=CD 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等因此，要证
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