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文档简介

新授课2.3 幂函数通过具体函数实例，了解幂函数的概念；通过类比，结合幂函数，的图象，了解幂函数的图象和简单性质；体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性教学重点：通过五个具体幂函数研究，认识幂函数的一些性质教学难点：画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质教学设计：幂函数定义五个具体幂函数图像基本性质实例感性具体 归纳、抽象 理性抽象 辨析、完善 性质 分析、应用 具体教学过程：（I）复习引入：师：前面几节课，我们学习了指数函数、对数函数的概念、图象和性质，通过学习，我们了解了研究函数性质的的一种基本方法，那就是通过观察函数图象，对函数的性质进行研究本节课，我们继续应用这种方法，来对一类新的函数进行研究，这就是我们今天要学习的幂函数（II）讲授新课：师：我们先来看几个具体问题：张红购买了每千克1的蔬菜w千克，那么她需要支付元，这里p是w的函数；边长为a的正方形的面积是，这里S是a的函数；棱长为a的立方体的体积是，这里V是a的函数；面积为S的正方形的边长为，这里a是S的函数；如果某人在ts内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度为km/s，这里v是t的函数请同学们观察、分析，以上问题中的函数具有怎样的共同特征？生：上述问题中所涉及到的函数，都是形如的函数，其中是自变量，是常数师：形如的函数与我们前面学习过的指数函数形式相同，它们是指数函数吗？为什么？生：因为指数函数中，x为自变量，a是常数师：一般地，函数叫做幂函数，其中是自变量，是常数请同学们考虑，幂函数的定义域是怎样的集合呢？生：由于幂函数的指数的取值不同，幂函数的定义域可能是下面的一些实数构成的集合：，师：请同学们在同一平面直角坐标系内作出幂函数，的图象，然后观察所作的图象，将你发现的结论填写在下表内生：（作图、观察、分析、填表）定义域值 域奇偶性单调性公共点师：通过对上述五个幂函数图象的观察，我们可以得到它们的一些性质：函数，的图象都通过点；函数，是奇函数，函数是偶函数；在区间上，函数，和是增函数，函数是减函数； 在第一象限内，函数的图象向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近例：课本P78例1（）课后练习：课本P79- 1、2、3（）课时小结幂函数的定义域、值域、图象、奇偶性、单调性都与其指数的形式有关，对于具体幂函数性质的研究，应考虑以上几个方面（）课后作业：课本P82复习参考题A组
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