平行线与相交线单元复习

平行线与相交线单元复习【本讲教育信息】一、教学内容：平行线与相交线单元复习二、教学重难点：平行线的判定与性质及应用是本章的重难点。三、知识要点讲解：1、余角与补角的定义，判定方法。例1、一个角的补角与它的余角的度数之比为31，则这个角的大小为_答案：452、对顶角的定义及判定。例2、如图，1和2是对顶角的图形个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个答案：A3、同位角、内错角、同旁内角的定义及图中正确的查找。例3、如图，能与构成同旁内角的角有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 5个 D. 4个答案：C4、平行线的判定与性质及它们的联系与区别。判定：（1）同位角相等，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （已知条件推平行为判定）（3）内旁内角互补，两直线平行。性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等； （由平行推出其它等量关系 ）两直线平行，同旁内角互补。比较鉴别：例4、（1）已知：AE平分BAC，CE平分ACD，1与2互余，ABCD吗？说明理由.（判定的应用）答案：理由：AE、CE分别平分BAC、ACD，1=BAC，2=ACD，1+2=90，BAC+ACD=180，ABCD（2）如图：ABCD ，EFCD，1=50， 求2的度数.（性质的应用）答案：解：如图，ABCD ，3=1=50EFCD，3+2=902=405、尺规作图例5、下列语句正确的是（）A. 画直线AB=10厘米B. 画直线的垂直平分线C. 画射线OB=3厘米 D. 延长线段AB到点C，使得BC=AB 答案：例6、近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）医疗站必须满足下列条件：使其到两公路距离相等，到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定点的位置答案：画出角平分线 作出垂直平分线单元小结：举出生活中余角、补角、对顶角、平行线和相交线的例子。互为余角、互为补角以及对顶角的意义是什么？两条直线相交，至少有几对相等的角？几对互补的角？判断两条直线平行，通常有哪些途径？平行线有哪些性质？作一条线段等于已知线段的步骤是什么？作一个角等于已知角的步骤是什么？学习本章后你有哪些体会？【典型例题】1. 如图，已知：1=2，1=B，求证：ABEF，DEBC证明：由1=2 （已知），根据： .得ABEF.又由1=B（ ）. 根据：同位角相等，两直线平行得 2、如图，已知：1+2=180，求证：ABCD.证明：由：1+2=180（已知），1=3（对顶角相等）. 2=4（ ）根据：等量代换得：3+ =180.根据：同旁内角互补，两直线平行得： .3. 如图，已知：DAF=AFE，ADC+DCB=180，求证：EFBC证明：由：DAF=AFE （ ）根据： .得：AD .由：ADC+ =180（已知）.根据： .得：AD .再根据： .得：EFBC4. 如图，已知：ACDE，1=2，试说明ABCD. 证明：由ACDE （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等.得ACD= .又由1=2（已知）. 根据： .得1=ACD . 再根据： .得 .5. 如图：已知ABCD，B=100，EF平分BEC，EGEF，求BEG和DEG的度数解：ABCD ，B+BEC=180BEC=180100=80BEF=BEC=40EGEF ，BEG=DEG=BECBEG=6. 如图：ABCD，B=115，C=45，求BEC的度数解：如图，过点E作EFAB，则1+B=1801=EFAB，ABCD，EFCD2=C =45BEC=1+2=110BEC=1107. 如图，要想判断AD是否平行于BC，我们可以去度量哪些角？请写出所有方案，并说明理由方案一：可以测量EAD和B的度数，若两角相等，则两直线平行，否则，不平行理由：同位角相等，两直线平行方案二：可以测量DAB和B的度数，或ADC和C的度数，若两角之和等于，则两直线平行，否则，不平行理由：同旁内角互补，两直线平行8. 已知：如图，AE平分BAC，EFAC，EGAB说明：EA平分FEG理由：AE平分BAC，FAE=GAEEFAC，GAE=FEAFAE=FEAEGAB，FAE=AEGFEA=AEG【课堂小结】同学们，我们今天主要复习了第八章相交线与平行线，重点弄清平行线的性质与判定的区别与联系，掌握余角与补角的意义，能正确地进行线段与角的作图，并会应用平行线的性质进行简单的计算或证明。你学会了吗？试一试！【模拟测试】（答题时间：60分钟）一、填空题（每小题5分，共30分）1、1的对顶角是2，2与3互补。如3=45，则1的度数为（ ）A. 45 B. 135 C. 45或135 D. 902、已知：如图，ABCD，CE平分ACD，A=110，则ECD的度数为（ ）A. 110 B. 70 C. 55 D. 353、如图，ABCD，1+2+3=（ ）A. 180 B. 360 C. 540 D. 7204、如图，直线c与直线a、b相交，且ab，则下列结论：1=2；1=3；2=3中正确的个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 35、如图，已知：下列条件中，不能判断直线的是（ ）A. 1=3 B. 2=3 C. 4=5 D. 2+4=1806、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130二、填空题（每小题5分，共30分）1、如图，直线AB、CD相交于O，AOD+BOC=200，则AOC=_.2、如图，当1=_时，ADBC；当1=_时，DCAB。3、一个角的补角是这个角的对顶角的2倍，则这个角的度数为_.4、如图，在ABC中，DEBC，EFAB，则与B相等的角有_个。*5、如图，有梯形上底的一部分，已知量得A=115，D=100，梯形的另外两个角的度数分别是_.6、如图，直线m1m2，ABm1，垂足为O，BC与m2相交于点E，若1=43，则2=_.三、解答题（每小题10分，共40分）*1、如图，1=2，ACDF，（1）DB与CE平行吗？为什么？（2）C与D相等吗？为什么？*2、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数。3、如图是一块梯形木板余料，小明想利用这块木板余料做一个平行四边形模具，他想过C点作AB的平行线，沿此线截下就可以，但手边只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，请你帮小明解决这个问题。（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）*4、如图，BAF=46，ACE=136，CECD，问：CDAB吗？为什么？【试题答案】 一、1. B 2. D 3. B 4. D 5. B 6. A 二、1. 80 2. D，B 3. 60 4. 3 5. 65，80 6. 133三、1. （1）1与DGF是对顶角，且1=2，得2=DGF，因此DBCE。（2）由DBCE得ABD=C，由ACDF得ABD=D，因此C=D。2. 设这个角为x，据题意，得3（90x）+10=180x，解得x=50。因此这个角为503. 略4. 解：CDAB，因为FAB+BAC=180，所以BAC=134，又因为CECD，则DCE=90，又因为DCE+DCA+ACE=360，ACE=136，所以ACD=134，因此ACD=BAC，从而得CDAB。技术官员村位于位于亚运城东部，主干道二以东石楼涌以西的地块，占地面积、m2，总建筑面积、m2，共包括地下室南区、地下室北区、地上部分1栋12栋、服务中心、室外工程等多个单体工程。其中住宅面积m2，共12栋，17栋建筑层数为11层，812栋11层（局部复式顶层），首层局部架空，布置公建配套设施。integrated energy, chemicals and textile Yibin city, are the three core pillars of the industry. In 2014, the wuliangye brand value to 73.58 billion yuan, the citys liquor industry slip to stabilise. Promoting deep development of integrated energy, advanced equipment manufacturing industry, changning district, shale gas production capacity reached 277 million cubic metres, built the countrys first independent high-yield wells and pipelines in the first section, the lead in factory production and supply to the population. 2.1-3 GDP growth figure 2.1-4 Yibin, Yibin city, Yibin city, fiscal revenue growth 2.1.4 topography terrain overall is Southwest, North-Eastern State. Low mountains and hills in the city landscape as the main ridge-and-Valley, pingba small fragmented nature picture for water and the second land of the seven hills. 236 meters to 2000 meters above sea level in the city, low mountain, 46.6% hills 45.3%, pingba only 8.1%. 2.1.5 development of Yibin landscapes and distinctive feature in the center of the city, with limitations, and spatial structure of typical zonal group, 2012-cities in building with an area of about 76.2km2. From city-building situation, old town-the South Bank Center construction is lagging behind, disintegration of the old city is slow, optimization and upgrading, quality public service resources are still heavily concentrated in the old town together. Southbank Centre has not been formed, functions of the service area space is missing. Meanwhile, peripheral group centres service was weak and inadequate accounting for city development, suspicious pattern could not be formed. As regards transport, with the outward expansion of cities, cities have been expanding, centripetal city traffic organization has not changed, integrated energy, chemicals and textile Yibin city, are the three core pillars of the industry. In 2014, the wuliangye brand value to 73.58 billion yuan, the citys liquor industry slip to stabilise. Promoting deep development of integrated energy, advanced equipment manufacturing industry, changning district, shale gas production capacity reached 277 million cubic metres, built the countrys first independent high-yield wells and pipelines in the first section, the lead in factory production and supply to the population. 2.1-3 GDP growth figure 2.1-4 Yibin, Yibin city, Yibin city, fiscal revenue growth 2.1.4 topography terrain overall is Southwest, North-Eastern State. Low mountains and hills in the city landscape as the main ridge-and-Valley, pingba small fragmented nature picture for water and the second land of the seven hills. 236 meters to 2000 meters above sea level in the city, low mountain, 46.6% hills 45.3%, pingba only 8.1%. 2.1.5 development of Yibin landscapes and distinctive feature in the center of the city, with limitations, and spatial structure of typical zonal g