平行线几何证明专题训练复习学案

平行线几何证明专题训练几何证明专题训练 教学目标教学目标通过对证明题的讲解与练习，使学生明白如何做证明题、如何写证明题的步骤通过对证明题的讲解与练习，使学生明白如何做证明题、如何写证明题的步骤 教学重难点教学重难点证明题的步骤证明题的步骤 1 1、知识点的讲解知识点的讲解 1.平行线的判定方法： 判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行。 判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么着两条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行。 判定方法三：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么着两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行。 2.平行线的性质： 性质 1：两直线平行，同位角相等 性质 2：两直线平行，内错角相等 性质 3：两直线平行，同旁内角互补 性质 4：平行于同一条直线的两条直线平行 性质 5：过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。 3.两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度 2 2、典型例题典型例题 例 1：推理填空： 如图，EFAD，1 =2，BAC = 70 将求AGD 的过程填写完整： G F E D C B A 32 1 EFAD， 2 = 。 （ ） 1 = 2， 1 = 3。 （ ） AB 。 （ ） BAC + = 180。 （ ） 又BAC = 70， AGD = 。 （ ） 例 2：如图，已知，于 D，为上一点，于 F，ABCADBCEABEFBC 交 CA 于 G.求证./DGBA12 例 3：如图，已知 ABCD，12，试说明 EPFQ 例 4：已知：如图，DE 平分，BF 平分，且 CDACBACDACBA 。 ADEAED 求证：DEFB/ / D F C A E B 例 5：已知：如图，。 BAPAPD18012 ， 求证： EF 3、课堂练习课堂练习 1.如图，ABDE，试问B、E、BCE 有什么关系 解：BEBCE 过点 C 作 CFAB， 则_（ ）B 又ABDE，ABCF， _（ ） E_（ ） BE12 即BEBCE 2.如图，CDAB 于 D，E 是 BC 上一点，EFAB 于 F，1=2.试说明 BDG+B=180. A B 1 E F 2 C P D A BC D E F G 1 23 变式训练：变式训练：如图，CDAB 于 D，FGAB 于 G，EDBC,试说明. 21 3、如图，已知 ABCD，EF 交 AB,CD 于 G、H, GM、HN 分别平分AGF，EHD， 试说明 GM HN. 4.已知 AD 与 AB、CD 交于 A、D 两点,EC、BF 与 AB、CD 交于 E、C、B、F,且 1=2,B=C试判断 A 与D 的数量关系并说明原因。 5.如图，AD 是EAC 的平分线，ADBC，B = 30，你能算出EAD、DAC、 C 的度数吗？ D C B A E 四、课外练习四、课外练习 1.已知：如图，。求证： 123456，EDFB/ / F E 4 A G 1B 5 3 6 2 C D 2.已知：如图1=2，C=D，问A 与F 相等吗？试说明理由 3.如图（6） ，DEAB，EFAC，A=35，求DEF 的度数。 4.已知ABE+CEB=，1=2，则F 与G 相等吗？为什么？ 180 5.如图（7） ，已知AEC=A+C，试说明：ABCD。 6.如图,1+2=180,DAE=BCF,DA 平分BDF. (