平行线性质及其判定练习题

数学人： 1 61 a b 2 54 87 3 O D C BA 3 2 1 D C B A 七年级数学下七年级数学下平行线的判定与性质平行线的判定与性质综合运用练习卷综合运用练习卷 班别:_ 学号:_ 姓名:_ 一、选择题一、选择题 1、下列命题是真命题的是（ ） A相等的角是对顶角 B互相垂直的直线一定相交 C. 内错角相等 D. 邻补角相等 2、如图 1，若 mn，1 = 105，则2 =（ ） A55 B60 C65 D75 3、如图 2，下列条件中不能得出 ab 是 A2=6 B. 3+1=1800 C. 4=6 D.2=8 4、如图 3，ABCD, 若2 是1 的 2 倍,则2 等于（ ） A.60 B.120 C.90 D.150 1 1 2 2 m n (图 1) (图 2) (图 3) （图 4） 5、如图 4，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中不能判定 ABCD 的是（ ） A.3=4 B.1=2 C.B=DCE D.D+DAB=180 二、填空题二、填空题 6、将“对顶角相等”改写成“如果那么”形式： _ 7、如图 5，直线 AB、CD 相交于点 O，若AOC=30，则BOD=_，AOD=_。 （图 5） （图 6） （图 7） 2 1 AB CD 数学人： 2 3 2 1 D C B A 8、如图 6，ABCD，1=2，若3=60，则1=_。 9、如图 7，已知 ABCD，CEBF，则B+C=_。 三、推理填空三、推理填空 10、如图 8： 若1=2，则_。 （ ） 若DAB+ABC=180，则_。 （ ） 当_时，C+ABC=180。 （ ） （图 8） 当_时，3=C（ ） 。 11、如图 9，梯形 ABCD 中，ADBC，E 在 BC 上，且A+1=180，则 ABDE，理由如下： ADBC （_） _ + B=180（ ）. 又A+1=180（ ） B=1 _（ ） （图 9） 四、解答题四、解答题 12、如图，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，ADE=60，B=60，AED=40。 （1）DE 和 BC 平行吗？为什么？ （2）C 是多少度？为什么？ 13、如图，1=720，2=720，3=600，求4 的度数. BC DE A A BEC D 1 2 4 3 a b 1 数学人： 3 14、如图, 1=2 B=600求EFC 的度数（说明理由） D C B A E 15、如图，AD 是EAC 的平分线，ADBC，B = 30，求EAD、DAC、C 的度 16、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上， 若EFG=55，求1 和2 的度数. 17、 如图，EFAD，1 =2，BAC = 70，求AGD 的度数。 G F E D C B A 32 1 18、已知：如图1=2，C=D，A=F 相等吗？试说明理由. A B A C D E FG M N 1 2 H G 2 1 FE D C BA 2 1 F CB ED A 数学人： 4 相交线与平行线相交线与平行线 A2A2 卷卷基础知识点点通基础知识点点通 班级 姓名 得分 一、选择题（3 分7=21 分） 1、 如图 点 E 在 AC 延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是 （ ） A、 3=4 B、 1=2 C、 D=DCE D、 D+ACD=1800 2、 如图 ab，3=1080，则1 的度数是 （ ） A、 720 B、 800 C、 820 D、 1080 3、 下列说法正确的是 （ ） A、 a、b、c 是直线，且 ab, bc,则 ac B、 a、b、c 是直线，且 ab, bc ，则 ac C、 a、b、c 是直线，且 ab, bc 则 ac D、 a、b、c 是直线，且 ab, bc，则 ac 4、如图由 ABCD，可以得到 （ ） A、1=2 B、2=3 C、1=4 D、3=4 5、如图 BCDEF，那么BAC+ACE+CEF= （ ） A、1800 B、 2700 C、 3600 D、5400 6、下列命题中，错误的是 （ ） A、邻补角是互补的角 B、互补的角若相等，则此两角是直角 C、两个锐角的和是锐角 D、一个角的两个邻补角是对顶角 7、图中，与1 成同位角的个数是 （ ） A、 2 个 、个 、 个 、 个 二、填空题（8、11、12、13、14 每题 3 分共 25 分） 、如图一个弯形管道的拐角0，0，这时说管道， 是根据 、如图直线、相交于点，是的邻补角是 ，的对顶角是 ，若0，则 0， 0 1 4 3 2 1 E D C B A 2 b a 3 1 4 4 3 2 1 D C B A 5 F E D C B A L2 L1 c 7 ba 1 8 D C B A D1 C1 B1 A1 10 D C BA O 9 F E D C B A 11 b a 4 3 2 1 数学人： 5 10、如图所示的长方体，用符号表示下列棱的位置关系： A1B1 AB AA1 AB1，A1D1 C1D1 AD BC 11、如图直线，ab,1=540，则2= 0，3= 0，4= 0。 12 、命题“同角的余角相等”的题设是 ， 结论是 。 13、如图 OCAB，DOOE，图中与1 与 互余的角是 ，若COD=600，则 AOE= 0。 14、如图直线 AB 分别交直线 EF，CD 于点 M，N 只需添一个条件 就可得到 EFCD。 三、解答题 15、读句画图（12 分） 如图：过点 P 画直线 MNAB； 连结 PA，PB； 过点画 AP，AB，MN 的垂线，垂足为 C、D、E； 过 B 画 AB 的垂线，垂足为 F 量出 P 到 AB 的距离 （精确到 0.1） 量出 B 到 MN 的距离 （精确到 0.1） 由知 P 到 AB 的距离 B 到 MN 的距离（填“” ） 16、推理填空：（12 分） 如图 若1=2 则 （ ） 若DAB+ABC=1800 则 （ ） 当 时 C+ABC=1800 （ ） 当 时 3=C （ ） 17、已知：如图，交B 于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB 于 H ，AGE=500（10 分） 求：BHF 的度数。 18、如图，1=300，B=600，ABAC（10 分） DAB+B= 0 O 13 E D C B A NM 14 F E D C B A P BA 3 2 1 D C B A H G F E DC B A 1 D C B A 数学人： 6 AD 与 BC 平行吗？AB 与 CD 平行吗？ 试说明理由。 19、 （10 分）已知：如图 AEBC 于点 E，DCA=CAE， 试说明 CDBC 附加题：（10 分） 20、已知：如图1=2，C=D，A=F 相等吗？试说明理由 E D C B A H G 2 1 FE D C BA 数学人： 7 相交线与平行线（复习）相交线与平行线（复习） 1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个 角，互为角，互为_. 2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长 线，具有这种关系的两个角，互为线，具有这种关系的两个角，互为_.对顶角的性质：对顶角的性质：_ _. 3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_.垂线的性质：垂线的性质： 过一点过一点_一条直线与已知直线垂直一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，连接直线外一点与直线上各点的所在线段中， _. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_. 5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条如果两个角分别在两条 直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两如果两 个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做 _. 6.在同一平面内，不相交的两条直线互相在同一平面内，不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有同一平面内的两条直线的位置关系只有_ 与与_两种两种. 7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_. 8.平行线的判定：平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：简单说成： _.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这 两条直线平行两条直线平行.简单说成：简单说成：_. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：简单说成： _. 9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_ . 10. 平行线的性质：平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：简单说成： 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：简单说成：_. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：简单说成：_ . 数学人： 8 熟悉以下各题：熟悉以下各题： 11. 如图，如图，那么点那么点 A 到到 BC 的距离是的距离是_，点，点 B 到到 AC,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm 的距离是的距离是_，点，点 A、B 两点的距离是两点的距离是_，点，点 C 到到 AB 的距离是的距离是_ 12. 设设、b、c 为平面上三条不同直线，为平面上三条不同直线，a a)若若，则，则 a 与与 c 的位置关系是的位置关系是_；/ , /ab bc b)若若，则，则 a 与与 c 的位置关系是的位置关系是_；,ab bc c)若若，则，则 a 与与 c 的位置关系是的位置关系是_/abbc 13. 如图，已知如图，已知 AB、CD、EF 相交于点相交于点 O，ABCD，OG 平分平分AOE，FOD28，求，求 COE、AOE、AOG 的度数的度数 14. 如图，如图，与与是邻补角，是邻补角，OD、OE 分别是分别是与与的平分线，试判断的平分线，试判断 OD 与与 OEAOCBOCAOCBOC 的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由 15. 如图，如图，ABDE，试问，试问B、E、BCE 有什么关系有什么关系 解：解：BEBCE 过点过点 C 作作 CFAB， 则则_（ ）B 又又ABDE，ABCF， _（ ） E_（ ） BE12 即即BEBCE 16. 如图，已知如图，已知12 求证：求证：ab直线直线，求证：，求证：/ab12 数学人： 9 17.阅读理解并在括号内填注理由：阅读理解并在括号内填注理由： 如图，已知如图，已知 ABCD，12，试说明，试说明 EPFQ 证明：证明：ABCD， MEBMFD（ ） 又又12， MEB1MFD2， 即即 MEP_ EP_ （ ） 18、已知已知 DBFGEC，A 是是 FG 上一点，上一点，ABD60，ACE36，AP 平分平分BAC，求：，求： BAC 的大小；的大小；PAG 的大小的大小. 19、如图，已知如图，已知，于于 D，为为上一点，上一点，于于 F，交交ABCADBCEABEFBC/DGBA CA 于于 G.求证求证.12 20、已知：如图已知：如图1=2，C=D，问，问A 与与F 相等吗？试说明理由相等吗？试说明理由 数学人： 10 参考答案参考答案 1.邻补角 2. 对顶角，对顶角相等 3.垂直 有且只有 垂线段最短 4.点到直线的距离 5.同位角 内错角 同旁内角 6.平行 相交 平行 7.平行 这两直线互相平行 8.同位角相等 两 直线平行； 内错角相等 两直线平行； 同旁内角互补 两直线平行. 9.平行 10.两直线平行 同位角相等；两直线平行 内错角相等；两直线平行 同旁内角互补.11.命题 题设 结论 由已知事 项推出的事项 题设 结论 真命题 假命题 12.平移 相同 平行且相等 13.6cm 8cm 10cm 4.8cm. 14.平行 平行 垂直 15. 28 118 59 16. ODOE 理由略 17. 1（两直线平行，内错角相等）DECF（平行于