平行线知识点归纳及典型题目练习

- 1 - 第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 1、两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角， 互为_。 2、两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线， 具有这种关系的两个角，互为_。 对顶角的性质：_。 3、两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_.垂线的性质： 过一点_一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_。 4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_。 5、两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直 线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在 两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角 都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_。 6、在同一平面内，不相交的两条直线互相_。 同一平面内的两条直线的位置关系只有_与_两种。 7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_ 。 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_。 8、平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成： _。 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成： _。 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成： _。 9、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_ 。 10、平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： _。两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成： _。两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成： _ 。 - 2 - 11 判断一件事情的语句，叫做_.命题由_和_两部分组成.题设是已知事项，结论是 _.。 命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是 _， “那么”后接的部分是_. 。如果题设成立，那么结论一定成立. 像这样的命题叫做_。 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做 _.定理都是真命题。 12、把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称 _。图形平移的方向不一定是水平的。 平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全 _。 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点 的线段_ 。 熟悉以下各题：熟悉以下各题： 1、如图 1，那么点 A 到 BC 的距离是,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm _，点 B 到 AC 的距离是_，点 A、B 两点的距离是 _，点 C 到 AB 的距离是_。 2、设、b、c 为平面上三条不同直线， a a)若，则 a 与 c 的位置关系是_； / , /ab bc b)若，则 a 与 c 的位置关系是_； ,ab bc c)若，则 a 与 c 的位置关系是_。 （1)/abbc 3、如图 2，已知 AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分AOE，FOD28，求 COE、AOE、AOG 的度数。 (2) - 3 - 4、如图 3，ABDE，试问B、E、BCE 有什么关系 解：BEBCE 过点 C 作 CFAB， 则_（ ）B 又ABDE，ABCF， _（ ） E_（ ） BE12 （3) 即BEBCE 5、阅读理解并在括号内填注理由： 如图 4，已知 ABCD，12，试说明 EPFQ 证明：ABCD， MEBMFD（ ） 又12， MEB1MFD2， 即 MEP_ （4） EP_ （ ） 6、已知，如图 5，DBFGEC，A 是 FG 上一点，ABD60， ACE36，AP 平分BAC，求：BAC 的大小；PAG 的大 小. （5） 7、如图 6，已知，于 D