相似三角形判定拓展——K型相似

,相似三角形复习课,（1）DEBCADEABC,判定三角形相似的方法,知识回顾,（4）A=D,B=E,ABCDEF,（2）,ABCDEF,（3）,A=D,ABCDEF,E,相似三角形基本图形的回顾：,A型,X型,老朋友,母子相似型,一、探究基本图形1的性质：,已知:如图C=D=1=90时，则:APC与BPD有什么关系？为什么？,一、探究基本图形2的性质：,已知:如图C=D=1=60时，则:APC与BPD还相似吗？为什么？,一、探究基本图形3的性质：,已知:如图C=D=1=n时，则APC与BPD上述结论还成立吗？为什么？,当c，1，D在同一直线上，且满足条件_时，APC与BPD。,探究：,c=1=D,相似,归纳巧记：,一线三等角，相似两三角（形）,K型,相似三角形中基本图形（之一）K型图,目标：,能从复杂的图中抽出k型图，熟练证明两相似三角形，提高解题速度。,1、如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EFBE，交CD于F，连结BF，则图中与ABE一定相似的三角形是（）AEFBBDEFCCFBDEFB和DEF,学会从复杂图形中分解基本图形,练习：,B,2、如图，在矩形ABCD中，E在AD上，EFBE，交CD于F，连结BF，已知AE=4，ED=2，AB=3则DF=_,练习：,4,2,3,?,E,B,C,D,F,3、已知：D为BC上一点B=C=EDF=60,BE=6,CD=3,CF=4,则BD=_,A,6,3,4,？,课堂检测,4、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=900，AD=3，BC=6，DPPC且AP=5，求PB的长。,3,6,5,？,课堂检测,5、如图,在等腰ABC中,BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45,（1）求证：ABDDCE,（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式,1,快乐套餐,如图,在等腰ABC中,BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45,（1）求证：ABDDCE,ADC是ABD的外角,ADC=ADE+2=B+1,）2,1,证明：AB=AC，BAC=90,B=C=45,又ADE=45,ADE=B,1=2,ABDDCE,如图,在等腰ABC中,BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45,（1）求证：ABDDCE,（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式,解：ABDDCE,1,相似三角形基本图形梳理,注意：复杂图形可分解基本图形,课堂小结,作业：基本图形的应用：,再见,（1）求点B的坐标；,B,C,D,作业,（2）求OAOB的值；,（3）若点A在双曲线上移动，保持OAOB不变，OAOB的值变吗？,快乐套餐如图，由8个大小相等的小正方形构成的图案，它的四个顶点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上。,若AB=4，BC=6，求DG的长,变：点E为BC上任意一点，若B=C=AEF=,结论还成立吗？,B,C,“K”形相似,ABEECF,探究1：数量变化,学习目标：1）能从复杂的图中抽出k型图，熟练证明两相似三角形，提高解题速度。2）能从解题中挖掘出从特殊到一般的归纳思想，养成良好的数学思维能力。,挑战自我如图，在矩形