奇妙的一次函数

奇妙的一次函数“龟兔赛跑”的故事同学们一定不会陌生，但是这个故事有很多个版本，你们一定不清楚吧；给你两摞种类相同数量不同的一次性碗，你能算出碗的高度吗？一次性碗的高度是多少 2011年8月13日，山西晚报刊登这样一条新闻一次性碗筷，环保又能食用，内容如下。现代饮食生活中，一次性碗筷必不可少不过，市场上的一次性碗筷主要以木制、塑料、瓷器为主这样的餐具，要么回收降解困难，要么清洗起来多有不便现场展示的创新一次性碗筷，使用纯绿色农产品为原料制成“价格低廉，低碳环保”主办方介绍，这样的碗筷可以使用土豆淀粉为原料进行生产，在山西，这样的原料来源十分广泛，也符合农村农产品销售需求，又不含有害成分更为重要的是，用完碗筷之后，可以共同倒入食物收集处处理，不污染环境，还可以作为动物饲料另外，这样的筷子尖端不会开叉，一般不会刺伤牙床，一旦断了，也可在口中变软溶化，无毒可食用这样的一次性碗筷，真是“环保又食用”，必然会受到广大消费者的欢迎！家在山西的小明有幸第一次使用这样的碗筷，并且是免费的。原来，店家为了营销，搞了个活动：已知一个一次性碗的高度，能够在5分钟内准确知道某一摞碗（如图）的高度的顾客，当场赠碗一个！ 若桌面上有12个一次性碗，整齐叠放成一摞，你能求出它的高度吗？答案：方法1：注意到“每增加一个一次性碗时增加的高度相同”，便断定一次性碗的高度与个数具有一次函数关系于是设一次性碗的高度y与个数x之间的函数关系式为y=kx+b根据题意，得解得所以一次性碗的高度y与个数x之间的函数关系式为y=1.5x+4.5当x=12时，y=1.512+4.5=22.5(cm)方法2：设一个一次性碗的高度为xcm，每增加一个一次性碗高度增加ycm，根据图中的信息，得即解这个方程组，得所以12个一次性碗的高度是6+1.5(12-1)=22.5(cm)“龟兔赛跑”故事PK 师：寓言故事常常通过简单的故事情节，告诉我们做人的道理哪位同学给大家讲一讲“龟兔赛跑”这个故事？小明：一天，兔子向动物们夸耀道：“没有人比我跑得快”乌龟听了不服气地说：“我要和你比赛”兔子冷笑道：“你跟我比？真是笑话！”口令一发，兔子就象箭一样冲了出去几分钟后，兔子扭头一看，乌龟早被抛到后头去了兔子心想：“好热呀，我还是先在树下乘会儿凉吧”兔子很快就睡着了，等它醒来跑到终点时，才发现乌龟早站在领奖台上等它了这个故事告诉我们，骄傲会让人失败师：如果用s1，s2(单位：米)分别表示乌龟和兔子的行程，t(单位：分钟)为时间，你能画出大致与故事情节相吻合的图象吗？小明：让我想一下(小明思考了一会儿，然后在黑板上画出了图1) 图1 图2 图3师：不错！亲爱的同学们，请充分发挥丰富的想象力，编几个“龟兔赛跑”故事，让我们一起分享，好吗？小芳：比赛结束后，兔子很伤心，也很后悔，暗自埋怨道：“都怪我自己太骄傲了，如果再比一次，我一定不会输给乌龟”不久兔子就向乌龟“单挑”，要求进行第二次比赛乌龟心想：“如果这次兔子全力以赴，我可输定了”于是，乌龟要求重新制定比赛规则兔子让乌龟站在起跑线前2 400米出发有了上次的经验，兔子一刻也不敢在路上耽搁，没有表现出任何的懈怠和轻敌乌龟也是竭尽全力慢慢地向终点靠近最后，兔子赢了这场比赛兔子终于赢了，它高兴得跳了起来！师：非常精彩！那么又该怎样表示与故事情节相吻合的图象呢？小芳：可以用图2表示(小芳边说边走向黑板，画出图2)师：非常正确小新：兔子一高兴，就对乌龟说：“我们再比一次好吗？”乌龟想了想说：“好啊，这次让我们在同一个地方起跑，我先跑20分钟后你跑”按照约定，它们如期进行了第三次比赛在跑的过程中，它们各自的速度都保持不变，最后两人同时跑到了终点师：真棒！与故事情节相吻合的图象是不是也成竹在胸了？小新：我用图3表示(小新走向黑板，画出图3)小丽：乌龟希望自己能凭实力赢了兔子，在心里琢磨着：“只有拿出我的看家本领才行啦！对了，兔子还最怕水呢，真是一举两得”经过协商，他们把比赛路线改成一半是陆地，一半是小河在陆地兔子跑得很快，把乌龟远远的摔在后面，但到了小河边，兔子没办法，只好跑回起点取游泳衣而乌龟这个时候正努力的往前爬，到了小河边，乌龟跳到河里向对岸游去，结果它们同时到达终点小宇：乌龟和兔子同时起跑，跑了一段时间，兔子发现自己忘了带号码布，只好再次跑回起点，结果它们同时到达终点亲爱的同学们，你的“龟兔赛跑”也一定精彩，说出你的“龟兔赛跑”故事，让我们大家一起分享吧！三个景点在一条直线上吗 王风和王凤是一对双胞胎姐妹“十一”黄金周期间，她们一家来到古隆中游玩一家人兴致勃勃地游览了六角井(诸葛亮当年隐居隆中时生活用水井)，腾龙阁(位于隆中山巅它是一座内高十层，外观五层，气势雄伟的楼阁)，隆中书院(原为武灵王学业堂)，三顾堂(建于清康熙五十八年，是刘备“三顾茅庐”、诸葛亮作隆中对的纪念堂)等风景名胜突然，王风和王凤对妈妈异口同声地对说：“妈妈，我们感觉到六角井、三顾堂、隆中书院这三个景点在一条直线上，不过我们游览它们的实际路线并不是一条直线怎样判断这三个景点是否在一条直线上呢？”听了女儿们的话，妈妈没有直接回答她们的问题，而是从旅行包中拿出了一张古隆中旅游景点图，对她们说：“我刚好买了一张古隆中旅游景点图，相信它能帮上你们的忙”姐妹俩高兴看着旅游景点图，开始思索起来一会儿，姐姐王风抢先回答：“我知道答案了，这三个景点在一条直线上根据旅游景点图，我以腾龙阁为原点建立平面直角坐标系，那么六角井的坐标为(-2，4)，三顾堂的坐标为(2，6)，隆中书院的坐标为(8，9)，于是问题转化为判断三个点(-2，4)，(2，6)，(8，9)是否在一条直线上由于我们已学过的一次函数的图象是一条直线，所以我们可以先任取两点，如六角井和三顾堂，求出这两点所在直线的解析式为y=0.5x+5，检验第三点是否满足所求的解析式如果满足，则第三个点也在这条直线上，即三点在一条直线上；如果不满足，则第三点不在这条直线上因为当x=8时，y=0.58+5=9，即隆中书院也在这一条直线上”一向喜欢争强好胜的妹妹王凤看到姐姐抢先得出了结果，心里也在暗暗使劲经过一番思考后她果然利用正比例函数找到了另一种更简单的方法你知道王凤找的是什么方法吗？答案：以六角井为坐标原点，则三顾堂的坐标为(