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汕 头 大 学 实 验 报 告学院: 工学院 系: 计算机系 专业: 计算机科学与技术 年级: 2010 姓名: 林金正 学号: 完成实验时间: 5月24日一实验名称：拉格朗日插值的龙格现象二实验目的：通过matlab处理,观察拉格朗日插值的龙格现象.三实验内容：（1）学习matlab的使用（2）以实验的方式，理解高阶插值的病态性，观察拉格朗日插值的龙格现象。四实验时间、地点，设备：实验时间：5月24日 实验地点： 宿舍实验设备：笔记本电脑五,实验任务 在区间5，5上取节点数n=11，等距离h=1的节点为插值点，对于函数进行拉格朗日插值，把f(x)与插值多项式的曲线花在同一张图上。 六.实验过程拉格朗日插值函数定义:对某个多项式函数，已知有给定的k+1个取值点：其中对应著自变数的位置，而对应著函数在这个位置的取值。假设任意两个不同的xj都互不相同，那麼应用拉格朗日插值公式所得到的拉格朗日插值多项式为：其中每个为拉格朗日基本多项式（或称插值基函数），其表达式为：3拉格朗日基本多项式的特点是在 上取值为1，在其它的点 上取值为0。1.使用matlab,新建function.m文件,使用老师所给代码,构建拉格朗日函数.%lagrange.mfunction y=lagrange(x0,y0,x)n=length(x0);m=length(x);for i=1:m z=x(i);s=0; for k=1:n L=1; for j=1:n if j=k L=L*(z-x0(j)/(x0(k)-x0(j); end end s=s+L*y0(k); end y(i)=s;endy; 程序解释: (x0,y0):已知点坐标 x:所求点的横坐标, y:由(x0,y0)所产生的插值函数,以x为参数,所的到的值2.再一次新建function.m文件.构建自定义函数: %f.mfunction y = f(x)y = 5/(1+x*x);end3.在脚本窗口中输入:a = -10:0.2:10for I = 1:length(a) b(i) = f(a(i) end;%画出原函数(a,b)for i = 1:length( c) d(i) = f(c(i)end;%获取插值坐标(c,d)e = -5:0.2:5z = largange(c,d,e);%获取插值坐标函数(e,z)plot(a,b,r-,e,z);%画图过程及插图七:实验所得: 这次实验是我初步学会Matlab的使用，学会
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