工业机器人的结构设计

南昌航空大学科技学院学士学位论文 1 引言引言 在加速科技进步中， 机械制造业的发展起着关键的作用， 其任务是在工业生产中迅 速将工艺装备的独立单元变为自动化综合体（自动化工段，生产线和自动化车间） ， 将来甚至实现自动化工厂。这种自动化生产最重要的特点是具有柔性，它能预料到， 在节省劳力（或无人）情况下，根据工艺条件调整装配，以适应多种产品生产。 当代柔性自动化生产的建立和广泛应用，取决于作为科技进步的催化剂的机床制 造、机器人技术、计算机技术、微电子技术、仪器制造等技术的加速发展。工业机器 人是多品种的经常更换产品的生产过程自动化的通用手段。在机械制造中，工业机器 人既有效地用于柔性生产系统组成工艺装备的基本工序中，也有效地用于辅助操作 中。工业机器人与传统自动化手段不同之处，首先在于它在各种生产功能上的通用性 和重新调整的柔性。 在柔性生产系统中， 工业机器人广泛应用于数控机床、 锻压机床、 铸造机械和仓储设备上，以完成传送装备和其它操作。工业机器人和基本工艺装备、 辅助手段以及控制装置一起形成各种不同形式的机器人技术综合体柔性生产系统 基本结构模块。 随着工业技术和经济的惊人发展，标志着多品种中、小批量生产最新水平的 FMS （柔性制造系统） ，FA（工厂自动化）技术更加引人注目；作为 FMS、FA 技术重要 组成之一的工业机器人技术也将得到迅速发展。 应用工业机器人是提高生产过程自动 化，改善劳动环境条件，提高产品质量和生产效率手段之一。 本次设计是根据对工业六自由度机器人的总体结构及传动系统的分析和探讨， 进行三 自由度工业机器人的结构设计。关键在于三轴（臂）的传动系统的设计以及整体的结 构设计，避免运动的干涉。在本次设计中主要负责第一臂与底座的结构设计。 在设计中许瑛老师给予了很大的指导和帮助，在此谨致谢意。 限于水平，本设计难免有缺点、错误，恳请各位老师批评指正。 南昌航空大学科技学院学士学位论文 1 1. .1 1 选题的依据及意义选题的依据及意义： 在现代工业中，生产过程的机械化、自动化已成为突出的主题。化工等连续性生产 过程的自动化已基本得到解决。但在机械工业中，加工、装配等生产是不连续的。专 用机床是大批量生产自动化的有效办法；程控机床、数控机床、加工中心等自动化机 械是有效地解决多品种小批量生产自动化的重要办法。但除切削加工本身外，还有大 量的装卸、 搬运、 装配等作业， 有待于进一步实现机械化。 机器人的出现并得到应用， 为这些作业的机械化奠定了良好的基础。 “工业机器人” （Industrial Robot） ：多数是指程序可变（编）的独立的自动 抓取、搬运工件、操作工具的装置（国内称作工业机器人或通用机器人） 。 机器人是一种具有人体上肢的部分功能，工作程序固定的自动化装置。机器人 具有结构简单、成本低廉、维修容易的优势，但功能较少，适应性较差。目前我国常 把具有上述特点的机器人称为专用机器人，而把工业机械人称为通用机器人。 而少自由度工业机械人中大多数为机械手，而机械手机器人主要由手部和运动 机构组成。手部是用来抓持工件（或工具）的部件，根据被抓持物件的形状、尺寸、 重量、 材料和作业要求而有多种结构形式， 如夹持型、 托持型和吸附型等。 运动机构， 使手部完成各种转动（摆动） 、移动或复合运动来实现规定的动作，改变被抓持物件 的位置和姿势。 运动机构的升降、 伸缩、 旋转等独立运动方式， 称为机械手的自由度。 为了抓取空间中任意位置和方位的物体，需有 6 个自由度。自由度是机 械手设计的 关 键参数。自由度越多，机械手的灵活性越大，通用性越广，其结构也越复杂。一 般专用机械手有 23 个自由度。 机械手的种类，按驱动方式可分为液压式、气动式、电动式、机械式机械手； 按适用范围可分为专用机械手和通用机械手两种； 按运动轨迹控制方式可分为点位控 制和连续轨迹控制机械手等。 南昌航空大学科技学院学士学位论文 1 1.2 .2 国内外研究概况国内外研究概况 机器人工程是近二十多年来迅速发展起来的综合学科。 它集中了机械工程、 电子工 程、计算机工程、自动控制工程以及人工智能等多种学科的最新研究成果，是当代科 学技术发展最活跃的领域之一，也是我国科技界跟踪国际高科技发展的重要方面。工 业机器人的研究、制造和应用水平，是一个国家科技水平和经济实力的象征，正受到 许多国家的广泛重视。 目前，工业机器人的定义，世界各国尚未统一，分类也不尽相同。最近联合国国际 标准化组织采纳了美国机器人协会给工业机器人下的定义： 工业机器人是一种可重复 编程的多功能操作装置，可以通过改变动作程序，来完成各种工作，主要用于搬运材 料，传递工件。 据国际机器人联盟（IFR）2006年5月发布的“2006世界机器人调查”显示，2005年世 界新安装工业机器人121000台，比2004年的97000台增长25%。这是继2003年工业机 器人安装数量重回增长态势后的重大突破， 2005年也成为近15年来世界工业机器人新 安装台数最多的年份，比上一个峰值2000年的99000台增长22000台。 资料来源：World Robotics 2006 图1-1： 1991-2005年各年世界新安装工业机器人台数 南昌航空大学科技学院学士学位论文 据国际机器人联盟统计局预测，截至2005年底，全世界在运行中的工业机器人共有 914000台，比2004年增加8%。其中，有50%来源于亚洲地区；欧洲和美洲分别占1/3 和16%；而澳大利亚和非洲地区大概占1%的比例。 资料来源：World Robotics 2006 图1-2： 1991-2005年各年全世界运行中的工业机器人总数 就2005年几大应用领域的工业机器人类型来看， 机械手的产量遥遥领先于其他类型 的工业机器人，约达到43500台。其中，亚洲地区机械手的产量比2004年增加了27%； 美洲地区机械手的产量幅度更是高达53%；虽然欧洲地区2005年机械手的产量比上年 略有下降，但其产量仍接近14000台。接下来依次是：点焊接机器人、弧焊机器人、 装配机器人和分配机器人，其产量分别约为20500台、17500台、13000台和4500台。 表1反映了2005年亚、欧、美三大地区各类型工业机器人的产量增幅情况。 类类 型型 地地 增增 区区 幅幅 机械手机械手 点焊接机器人点焊接机器人 弧焊机器人弧焊机器人 装配机器人装配机器人 分配机器人分配机器人 亚洲地区亚洲地区 27% 64% 82% 101% 23% 美洲地区美洲地区 53% 22% 33% 36% 121% 欧洲地区欧洲地区 -6% -27% 6% 1% -23% 表 1-1： 2005 年亚、欧、美三大地区各类型工业机器人产量增幅表 资料来源：World Robotics 2006 南昌航空大学科技学院学士学位论文 1 1.3 .3 论文的主要论文的主要内容内容： 在工业上，自动控制系统有着广泛的应用，如工业自动化机床控制，计算机 系统，机器人等。在本次设计是根据对工业六自由度机器人的总体结构及传动 系统的分析和探讨，进行三自由度工业机器人的结构设计。关键在于三轴（臂） 的传动系统的设计以及整体的结构设计，避免运动的干涉。在本次设计中的要 求,主要负责第一臂与底座的结构设计。这次设计的机器人主要部位为第一轴与 底座，设计一个第一轴转动角速度为 90/s,转角范围为 0270。底座能够实 现第一臂转角 （0270）转角范围控制的 3-DOF 工业机器人。 第一步，查阅资料，工业机器人原理，了解工业机器人在国内的发展状况和 生存问题。了解 3-DOF 工业机器人的特点以及在日常生产生活中的用途。根据 其运用的场合不同，适当选择合适的方案，以达到实用、经济、可靠的目的。 第二步，在对所选课题有个初步的了解之后，在确定 3-DOF 工业机器人的结 构设计内容。 第三步，机器人的总体方案设计，进行系统的方案的设计、比较与确定，依 据对选择的传动方案，查阅相关参考文献，从而完成，第一、第二、第三轴的 传动选择。设计好了之后，确定出总体的结构及整体方案。 第四步，选择电动机，通过计算出第一轴上的转动惯量，选择合适的电动机， 从而进行第一轴的传动结构的设计及计算。根据齿轮轴径值，查阅机械设计手 册，选择底座的轴承。 第五步，根据方案，画出装配图，装配图画好后，从装配图中设计选择第一 轴零部件以及完成对零部件图的初步绘制。 南昌航空大学科技学院学士学位论文 2 2 机器人的结构分析机器人的结构分析 2 2.1.1 总体结构的概述总体结构的概述 目前，世界上已有许多工业机器人，其中大部分属于“示教再现”型。如果将这类 机器人称作第一代，那么，具有一定程度的视觉、触觉、或某种分析、判断能力的工 业机器人就属于第二代了。不少国家正在积极研制具有观觉、触觉等功能的工业机器 人，并取得了不少成果，但是，真正将这些成果应用于生产实际的还为数不多。在实 际生产（如喷漆、焊接、装配等）中被广泛应用的工业机器人，示教再现型还是较多。 一般的机器人， 它由机器人的机构部分、 传感器组、 控制部分及信息处理部分构成。 机构部分有机械手和移动机构两部分组成；传感器有测量机器人自身位置姿态和速 度、加速度的内传感器和了解外部环境及作业对象工作情况的外传感器；控制器是直 接控制机器人运动的装置，只要不是自主型移动机器人，它通常放在与机器人不同的 地方，通过导线连接。在工业机器人的控制装置中，有电动机驱动电路、PTP 运动目 标点和 CP 运动轨迹数据的记忆装置和定位控制电路等。信息处理装置通过信息传输 装置与机器人本体相连，多用于智能机器人。 机器人具有六自由度， 即大臂的回转、 臂的左右摆动、 臂的上下摆动、 手腕的回转、 手腕的伸缩和手爪的抓取。当然，图中没有表示出控制系统及手爪抓取的那一部分。 该六自由度机器人运动的情况说明如下：首先，由电动机 M1 经过传动系统带动大臂 的回转运动，且与大臂相连的所有其它手臂、手腕及机械构件也随大臂一起作回转运 动；而后另一手臂由电动机 M2 驱动作左右摆动；还有，第三臂由电动机 M3 驱动作上 下摆动；最后，手腕的回转、伸缩及手爪的抓取由其它三个电动机驱动。 南昌航空大学科技学院学士学位论文 2 2.2.2 第一轴第一轴（大臂大臂）的结构的结构 大臂的结构图（图 2-1）及其传动原理简图（图 2-1） ： 图 2-1 南昌航空大学科技学院学士学位论文 图 2-2 第一臂， 也即大臂， 该手臂实现工业机器人的回转运动， 整个系统由伺服电动机驱动。 为了实现传动的设计要求以及结构的最优化设计要求，整个减速系统采用了三级斜齿轮 传动，且所有的斜齿轮都装在一个箱体（减速箱）里面。然而，与一般情况不同的是， 第三级斜齿轮直接固定在机座上，从而使其它的（上级的斜齿轮）传动机构绕着它转动， 且电动机又固定在大臂上，所以导致大臂带着电动机、减速箱一起作回转运动。 南昌航空大学科技学院学士学位论文 2 2. .3 3 第第二二轴的结构轴的结构 第二轴的结构图（图 2-2） ： 图 2-2 第二轴，该手臂实现工业机器人的左右摆动，整个系统由伺服电动机驱动。为了 实现传动的设计要求以及结构的最优化设计要求，整个减速系统采用了一级齿轮传动。 由电动机上的一个齿轮和轴承右侧的一个齿轮啮合，轴承通过定位销与第二大臂固定， 电动机带动齿轮，把动力传给与第二臂固定的轴承，使得第二臂实现水平线上的前后摆 动。 南昌航空大学科技学院学士学位论文 2 2. .4 4 第第三三轴的结构轴的结构 第三轴的结构图（图 2-3） ： 图 2-3 第三轴，该手臂实现工业机器人的上下摆动，整个系统由伺服电动机驱动。为了实 现传动的设计要求以及结构的最优化设计要求，整个系统采用了一级齿轮内啮合传动。 由电动机上的一个齿轮和第三臂上的一个大齿轮内啮合，电动机带动小齿轮，小齿轮带 动第三臂上的大齿轮使得第三臂整个做上下摆动。从而实现第三臂实际操作。 南昌航空大学科技学院学士学位论文 2 2. .5 5 传动方案的确定传动方案的确定 根据工业机器人的总体结构分析可知，工业机器人的三轴的传动结构并不复杂。第一 轴采用的是齿轮传动，第二轴、第三轴则采用的是摆线针轮行星齿轮传动。当然，参照 以上的传动结构分析，现拟定如下三种传动方案： 方案一：第一轴：齿轮传动（直齿或斜齿） 第二轴、第三轴：齿轮传动（直齿或斜齿） 方案二：第一轴：蜗杆蜗轮传动 第二轴、第三轴：蜗杆蜗轮传动 方案三：第一轴：蜗杆蜗轮传动 第二轴、第三轴：齿轮传动（直齿或斜齿） 方案比较论证 首先，已知各种传动的传动比 u:直齿圆柱齿轮传动，u4；斜齿轮传动，u6；蜗杆 蜗轮传动，5u70，常用 15u50；摆线针轮行星齿轮传动， 11u87（单级） 。 然后估算各轴的传动比，初选转速为 1500r/min 的原动机，则 u1=1500/15=100, u2=1500/20=75。 三轴传动的确定：蜗杆蜗轮传动的特点：1）传动平稳，振动冲击和噪声均很小；2） 传动比也较大，结构比较紧凑。而在这里采用此传动，则需要两级传动才能满足要求， 蜗杆蜗轮的传动是两轴交错的，这样一来也就增加了结构的复杂性，且同时也增加了转 动时的负荷；3）由于蜗杆蜗轮啮合轮齿间相对滑动速度大，使得摩擦损耗大，因而传动 效率较低。因此，第一轴采用齿轮传动。要实现设计要求，如采用圆柱直齿轮传动则需 要四级传动，而采用斜齿轮则需要三级就可以，并且知道在相同的条件下，采用斜齿轮 传动比圆柱齿轮传动，在结构上尺寸要小得多，由此可知，采用斜齿轮传动。斜齿传动 有如下优点：1）啮合性能好；2）重合度大，传动平稳；3）结构紧凑，并且在总体结构 上也是合理的。 总上所述，选择方案一为最佳。三轴都采用齿轮传动。 南昌航空大学科技学院学士学位论文 3 3 设计计算设计计算 3 3.1.1 电动机的选择电动机的选择 第一轴的第一轴的电动机的选择电动机的选择 根据设计方案可知，第二轴、第三轴的所有重量都是第一轴的负荷，所以说，第一轴 的转动惯量是很大的，必须计算各零部件的转动惯量，计算出最终动力源轴上所需要的 最大的转动惯量，再根据动力源轴上的转动惯量进行选择电动机。下面计算第一轴上的 转动惯量： 如图 3-1-1，该轴的转动轴与第二轴的转动轴不同，该转动轴的轴线为 ob 线，则在这 种情况下， F G2G1 G3 N M O b 图 3-1-1 第三臂的转动惯量： 43.23)15cos15(5 . 980. 0 22 3 =+=+= o mJJ O Kgm 2 第二轴的转动惯量： 22222 2 )( 12 mdcba m J+= （3-1-1） 22222 35. 08 .44)06. 012. 01 . 02 . 0( 12 8 .44 += 742. 5= Kgm 2 两电动机的转动惯量： 72. 24 . 05 . 82 . 034 22 21 =+=+= 电电电 JJJ Kgm 2 两个齿轮的转动惯量： 125.2825. 0505 . 0100 2 21 =+=+= 轮轮轮 JJJ Kgm 2 减速箱的转动惯量：375.3045. 0150 2 = 减 J Kgm 2 南昌航空大学科技学院学士学位论文 第一轴本身的转动惯量： 4025. 0250 22 1 =mJ Kgm 2 所以，总的转动惯量为： 375.3040125.2872. 220742. 54 .23+= 总 J 392.150= Kgm 2 而转动角加速度为： 854. 7 2 . 02 = = = = t v t V 1/s 2 则输出轴的转矩为M由式（3-1-7）得： 179.1181854. 7392.150= 总 JM Nm 转换到电动机上的转矩为： 71.17 67.66 179.11813 . 03 . 1 = = u M M电 Nm 根据要求 电 M 额 M，选 P=3KW，n=1000r/min 的 MGMA 型伺服电机， 额 M为 28.4Nm。 南昌航空大学科技学院学士学位论文 第第二二轴的电动机的选择轴的电动机的选择 根据设计方案可知，第三轴的所有重量都是第二轴的负荷，所以说，第二轴的转动 惯量也是很大的，必须计算各零部件的转动惯量，计算出最终动力源轴上所需要的最大 的转动惯量，再根据动力源轴上的转动惯量进行选择电动机。下面计算二轴上的转动惯 量： 第二轴的转动惯量： J2=M/12（a+b+c+d）+mp=5.742Kgm 电动机的转动惯量： J2=8.5*0.4=1.366 Kgm 齿轮的转动惯量 J 轮 2=50*0.25=3.125 Kgm 减速箱的转动惯量： J 减=150*0.45=30.375 Kgm 第二轴的总惯量： J 总=5.742+1.36+3.125+30.375 =40.602 Kgm 第三臂的转动惯量： J3=34*0.2=1.36Kgm 电动机的转动惯量： J 轮 3=100*0.5=25Kgm 减速箱的转动惯量： J 减+150*0.45=30.375Kgm 总的转动惯量为： J 总=23.43+1.36+25+30.375 =80.165Kg 转换到电动机上的转矩为： M 电=14.17N*M 根据要求 M 电M 额，选 P=2.5(KW), n=1000r/min 的 GY2.5 型电动机 南昌航空大学科技学院学士学位论文 第第三三轴的电动机的选择轴的电动机的选择 第三臂的转动惯量： J3=34*0.2=1.36Kgm 电动机的转动惯量： J 轮 3=100*0.5=25Kgm 减速箱的转动惯量： J 减+150*0.45=30.375Kgm 总的转动惯量为： J 总=23.43+1.36+25+30.375 =80.165Kg 转换到电动机上： M 电=1.3m/u=9.45N*m 根据要求 M 电M 额，选 P=2.2（KW） ，P=2.2 Y-H2.2 系列 n=800r/min 南昌航空大学科技学院学士学位论文 4 4 传动结构的设计计算传动结构的设计计算 4 4.1 .1 第一轴的传动结构设计第一轴的传动结构设计 第一轴的传动方案已确定，采用三级斜齿轮传动，且电动机的功率为 P=3KW， n=1000r/min，则传动比 u=1000/15=66.67。 一 、传动比的分配：已知斜齿轮的传动比 u6，再根据传动减速时前面降得慢，而 后面降得快的原则，三级降速的传动比分配如下： u=2.44.875.7 二 、各级的传动设计 第一级斜齿轮的传动第一级斜齿轮的传动设计计算： 已知电动机的功率P=3KW， n=1000r/min， 传动比u=2.4， 则 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 1) 按照传动方案的设计要求，选用斜齿圆柱齿轮传动。 2) 考虑减速设计的要求，故大、小齿轮都选用硬齿面。由查表(常用齿轮材料及其机 械特性表)选得大、小齿轮的材料均为 40Cr，并经调质及表面淬火，齿面硬度为 48 55HRC。 3) 选用精度等级。 因采用表面淬火，轮齿的变形不大，不需磨削，故初选 7 级精 度(GB10095-88)。 4) 选小齿轮齿数 Z1=35，大齿轮齿数 Z2=uZ1=2.435=84。 5) 选取螺旋角。初选螺旋角=14。 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 t d13 21 ) ( 12 H EH d t ZZ u uTK + mm （4-2-1） 1) 确定公式内的各计算值 （1）.试选6 . 1= t K。 （2）.由区域系数分布图，选取区域系数 433. 2= H Z。 （3）.由标准圆柱齿传动的端面重合度 图表，查得 82. 0 1 = ， 84. 0 2 = ，则 =66. 184. 082. 0 21 =+=+ 南昌航空大学科技学院学士学位论文 （4）.计小齿轮传递转矩 4 1 1 10865. 2 1000 3 95509550= n P T Nmm （5）.由下表 3-2-1（圆柱齿轮齿宽系数 d 表） 装置状况 两支承相对小齿轮作对称布置 两支承相对小齿轮作对称布 小齿轮作悬臂布置 d 0.91.4（1.21.9） 0.71.15（1.11.65） 0.40.6 选取齿宽系数 d=0.9； (6).由材料的弹性影响系数 E Z表，查得 E Z=189.8 MPa ； (7).齿轮接触疲劳强度图表，按齿面硬度中间值 52HRC 查 得大、小的接触疲劳强度极限 1HLim = 2limH =1170Mpa； (8).计算应力循环次数 9 11 10601. 4)1530082(110006060= h jLnN 99 12 10917. 14 . 210601. 4=uNN (9).由接触疲劳寿命系数图表，查得86. 0 1 = HN K； 87. 0 2 = HN K； (10).计算接触疲劳许用应力 取失效概率为 1%，安全系 S=1,由下式得 1H =2 .1006 1 117086. 0 1lim1 = = S K HHN MPa 2H =9 .1017 1 117087. 0 2lim2 = = S K HHN MPa 则取H=( 1H + 2H )/2=1012 Mpa 2).计算 (1).试算小齿轮分度圆直径 t d1，由计算公式（4-2-1）得 t d1 1548.26) 9 .1017 8 .189433. 2 ( 4 . 2 4 . 3 66. 19 . 0 10865. 26 . 12 3 2 4 = d mm 根据计算的结果及电动机的输出轴径，取 t d1=50 mm； 南昌航空大学科技学院学士学位论文 (2).计算圆周速度 618. 2 100060 100050 100060 11 = = = nd t m/s (3).计算齿宽b及摸数 nt m 45509 . 0 1 = tdd b mm 39. 1 35 14cos50cos 1 1 = = z d m t nt mm 12. 339. 125. 225. 2= nt mh 4 .14=hb (4).计算纵向重合度 498. 214359 . 0318. 0318. 0 1 =tgtgz d （5）计算载荷系数K 已知使用系数 1= A K。 根据498. 2=，7 级精度，由动载荷系数值分布图，查 得动载荷系数 KV=1.07； 由接触强度计算用的齿向载荷分布系数( H K)表，查得 H K=2.728，由弯曲强度计算的齿向载荷分布系数( F K)图， 查得 F K=2.45。 由齿向载荷分配系数( HA K、 FA K),查得 HA K= FA K=1.2， 故载荷系数 FFVA KKKKK =11.071.22.728=3.5 (6).按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式得 91.646 . 15 . 350 33 11 = tt KKdd mm (7).计算模数 n m n m =799. 1 35 14cos91.64cos 1 1 = = z d mm 2. 按齿根弯曲强度设计 南昌航空大学科技学院学士学位论文 由式 n m 3 2 1 2 1 cos2 F SaFa d YY z YKT mm （3-2-2） 1) 确定计算参数 (1) 计算载荷系数 = FFaVA KKKKK11.071.22.45=3.2 (2) 根据纵向重合度498. 2= ，从螺旋角影响系数图表查 得 Y=0.88。 (3) 计算当量齿数 31.38 14cos 35 cos 33 1 1 = = z zv 95.91 14cos 84 cos 33 2 2 = = z zv (4) 查取齿形系数 由齿形系数 Fa Y及应力校正系数 Sa Y 表查得 1Fa Y=2.44； 2Fa Y=2.196 (5) 查取应力校正系数 由齿形系数 aF Y应力校正系数 Sa Y 表查得 1Sa Y=1.654； 2Sa Y=1.782 (6) 由齿轮的弯曲疲劳强度极限图,查得 680 21 = FEFE Mpa。 (7) 由弯曲疲劳寿命系数 1FN K=0.86， 2FN K=0.87； (8) 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数 S=1.4，由下式得 = S K FEFN F 11 1 417.714 MPa = S K FEFN F 22 2 422.571 MPa (9) 计算大、小齿轮的 F SaFaY Y 并加以比较 1 11 F SaFaY Y =0097. 0 714.417 654. 144. 2 = 南昌航空大学科技学院学士学位论文 2 22 F SaFa YY =0094. 0 571.422 782. 1196. 2 = 小齿轮的数值大。 2）设计计算 n m93. 00097. 0 66. 1359 . 0 )14(cos88. 010865. 22 . 32 3 2 24 = mm 对比计算结果,由齿面接触疲劳强度计算的法向模数小于由齿根弯曲疲劳强度计算 的法向模数,根据满足弯曲强度及接触疲劳强度,最后取 n m =2mm。 4.几何尺寸计算 1) 计算中心距 a 64.122 14cos2 2)8435( cos2 )( 21 = + = + = n mzz a mm 将中心距圆整为a=122.5 mm 2) 按圆整后的中心距修正螺旋角 = + = + =729.13 5 .1222 2)8435( arccos 2 )( arccos 21 a mzz n 因值改变不大,故参数 H ZK 、 等不必修正。 3) 计算大小齿轮的分度圆直径 06.72 729.13cos 235 cos 1 1 = = n mz d mm 94.172 729.13cos 284 cos 2 2 = = n mz d mm 4) 计算齿轮宽度 854.6406.729 . 0 1 =db d mm 圆整后取 B2=65 mm；B1=70 mm。 南昌航空大学科技学院学士学位论文 第二级的传动条件第二级的传动条件：电机的功率为 P=4.5KW，n=416.7r/min，传动比 u=4.87，具体 设计计算如下： 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 考虑减速设计的要求，故大、小齿轮都选用硬齿面。由查表(常用齿轮材料及其机 1) 械特性表)选得大、小齿轮的材料均为 40Cr，并经调质及表面淬火，齿面硬度为 4855HRC。 2) 选用精度等级。 因采用表面淬火，轮齿的变形不大，不需磨削，故初选 7 级精 度(GB10095-88)。 3) 选小齿轮齿数 Z1=24，大齿轮齿数 Z2=uZ1=4.8724=117。 4) 选取螺旋角。初选螺旋角=14。 按齿面接触强度设计 由设计计算公式（3-2-1）进行计算。 1）确定公式内的各计算值 （1）.试选6 . 1= t K。 （2）.由区域系数分布图，选取区域系数 433. 2= H Z。 （3）.由标准圆柱齿传动的端面重合度 图表，查得 78. 0 1 = ， 87. 0 2 = ，则 =65. 187. 078. 0 21 =+=+ （4）.计小齿轮传递转矩 4 1 1 1069. 6 7 .416 97. 03 95509550= = n P T Nmm （5）.由表（圆柱齿轮齿宽系数 d 表） 选取齿宽系数 d=0.9； (6).由材料的弹性影响系数 E Z表，查得 E Z=189.8 MPa ； (7).齿轮接触疲劳强度图表，按齿面硬度中间值 52HRC 查 得大、小的接触疲劳强度极限 1HLim = 2limH =1170Mpa； (8).计算应力循环次数 9 11 108 . 1)1530082(17 .4166060= h jLnN 南昌航空大学科技学院学士学位论文 89 12 107 . 387. 4108 . 1=uNN (9).由接触疲劳寿命系数图表，查得88. 0 1 = HN K； 9 . 0 2 = HN K； (10).计算接触疲劳许用应力 取失效概率为 1%，安全系 S=1,由下式得 1H =1053 1 117088. 0 1lim1 = = S K HHN MPa 2H =6 .1029 1 11709 . 0 2lim2 = = S K HHN MPa 则取H=( 1H + 2H )/2=1017.5 Mpa 2).计算 (1).试算小齿轮分度圆直径 t d1，由计算公式得 t d1922.32) 5 .1017 8 .189433. 2 ( 87. 4 87. 5 65. 19 . 0 1069. 66 . 12 3 2 4 = mm (2).计算圆周速度 718. 0 100060 7 .416922.32 100060 11 = = = nd t m/s (3).计算齿宽b及摸数 nt m 63.29922.329 . 0 1 = tdd b mm 331. 1 24 14cos922.32cos 1 1 = = z d m t nt mm 12. 3331. 125. 225. 2= nt mh 894. 9=hb (4).计算纵向重合度 713. 114249 . 0318. 0318. 0 1 =tgtgz d (5).计算载荷系数K 已知使用系数 1= A K。 根据718. 0=，7 级精度，由动载荷系数值分布图，查得 南昌航空大学科技学院学士学位论文 动载荷系数 KV=1.05； 由接触强度计算用的齿向载荷分布系数( H K)表，查得 H K=1.41，由弯曲 强度计算的齿向载荷分布系数( F K)图，查得 F K=1.37。 由齿向载荷分配系数( HA K、 FA K),查得 HA K= FA K=1.2，故载荷系数 FFVA KKKKK =11.071.21.41=1.78 (6).按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式 得 113.346 . 178. 150 33 11 = tt KKdd mm (7).计算模数 n m n m =379. 1 24 14cos113.34cos 1 1 = = z d mm 3. 按齿根弯曲强度设计 根据设计计算公式（3-2-2）来计算： 1) 确定计算参数 （1） 计算载荷系数 = FFaVA KKKKK11.071.21.37=1.726 （2） 根据纵向重合度713. 1= ，从螺旋角影响系数图表查得 Y=0.8。 （3） 计算当量齿数 27.26 14cos 24 cos 33 1 1 = = z zv 08.128 14cos 117 cos 33 2 2 = = z zv （4） 取齿形系数 由齿形系数 Fa Y及应力校正系数 Sa Y 表查得 1Fa Y=2.592； 2Fa Y=2.158 （5） 取应力校正系数 由齿形系数 aF Y应力校正系数 Sa Y 表查得 1Sa Y=1.596； 2Sa Y=1.792 南昌航空大学科技学院学士学位论文 （6） 齿轮的弯曲疲劳强度极限图,查得680 21 = FEFE Mpa。 （7） 由弯曲疲劳寿命系数 1FN K=0.87， 2FN K=0.9； （8） 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数 S=1.4，由下式得 = S K FEFN F 11 1 422.571 MPa = S K FEFN F 22 2 437.143 MPa （9） 计算大、小齿轮的 F SaFaY Y 并加以比较 1 11 F SaFaY Y =0098. 0 571.422 596. 1592. 2 = 2 22 F SaFa YY =0089. 0 143.437 792. 1158. 2 = 小齿轮的数值大。 2）设计计算 n m 257. 10098. 0 65. 1249 . 0 )14(cos8 . 01069. 6726. 12 3 2 24 = mm 对比计算结果,由齿面接触疲劳强度计算的法向模数大于由齿根弯曲疲劳强度计 算的法向模数,根据满足弯曲强度及接触疲劳强度,最后取 n m =1.5 mm 4.几何尺寸计算 1) 计算中心距 987.108 14cos2 5 . 1)11724( cos2 )( 21 = + = + = n mzz a mm 将中心距圆整为a=108.5 2) 按圆整后的中心距修正螺旋角 = + = + =93.12 5 .1082 2)11724( arccos 2 )( arccos 21 a mzz n 南昌航空大学科技学院学士学位论文 因值改变不大,故参数 H ZK 、 等不必修正。 2） 大小齿轮的分度圆直径 937.36 93.12cos 5 . 135 cos 1 1 = = n mz d mm 063.180 93.12cos 5 . 184 cos 2 2 = = n mz d mm 4) 计算齿轮宽度 2433.33937.369 . 0 1 =db d mm 圆整后取 B2=35 mm；B1=40 mm。 第三级的传动条件第三级的传动条件：电动机的功率为 P=0.9KW，n=85.565，传动比 u=5.7，设计计算 如下： 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 1) 考虑减速设计的要求，故大、小齿轮都选用硬齿面。由查 表(常用齿轮材料及其机械特性表)选得大、小齿轮的材料均为 40Cr，并经调质及表 面淬火，齿面硬度为 4855HRC。 2) 选用精度等级。 因采用表面淬火，轮齿的变形不大，不需磨削，故 初选 7 级精度(GB10095-88)。 3) 选小齿轮齿数 Z1=24，大齿轮齿数 Z2=uZ1=5.724=137。 4) 选取螺旋角。初选螺旋角=14。 按齿面接触强度设计 由设计计算公式（3-2-1）计算： 1) 确定公式内的各计算值 （1）.试选6 . 1= t K。 （2）.由区域系数分布图，选取区域系数 433. 2= H Z。 （3）.由标准圆柱齿传动的端面重合度 图表，查得 78. 0 1 = ， 88. 0 2 = ，则 =66. 188. 078. 0 21 =+=+ （4）.计小齿轮传递转矩 南昌航空大学科技学院学士学位论文 5 1 21 1 1015. 3 565.85 97. 097. 03 95509550= = n P T Nmm （5）.由下表（圆柱齿轮齿宽系数 d 表） 选取齿宽系数 d=0.8； （6）.由材料的弹性影响系数 E Z表，查得 E Z=189.8 MPa ； （7）.齿轮接触疲劳强度图表，按齿面硬度中间值 52HRC 查得大、小的接触疲劳强度极限 1HLim = 2limH =1170Mpa； （8）.计算应力循环次数 8 11 107 . 3)1530082(1565.856060= h jLnN 78 12 1048. 67 . 5107 . 3=uNN （9）.由接触疲劳寿命系数图表，查得9 . 0 1 = HN K； 93. 0 2 = HN K； （10）.计算接触疲劳许用应力 取失效概率为 1%，安全系 S=1,由下式得 1H =1053 1 11709 . 0 1lim1 = = S K HHN MPa 2H =1 .1088 1 117093. 0 2lim2 = = S K HHN MPa 则取H=( 1H + 2H )/2=1070.6 Mpa 2).计算 (1).试算小齿轮分度圆直径 t d1，由计算公式（3-2-1）得 t d1958.54) 6 .1070 8 .189433. 2 ( 7 . 5 7 . 6 66. 18 . 0 1015. 36 . 12 3 2 5 = mm (2).计算圆周速度 246. 0 100060 565.85958.54 100060 11 = = = nd t m/s (3).计算齿宽b及摸数 nt m 966.43958.548 . 0 1 = tdd b mm 南昌航空大学科技学院学士学位论文 22. 2 24 14cos958.54cos 1 1 = = z d m t nt mm 999. 422. 225. 225. 2= nt mh 79. 8=hb (4).计算纵向重合度 523. 114248 . 0318. 0318. 0 1 =tgtgz d (5).计算载荷系数K 已知使用系数 1= A K。 根据246. 0=，7 级精度，由动载荷系数值分布图，查 得动载荷系数 KV=1.04； 由接触强度计算用的齿向载荷分布系数( H K)表，查得 H K=1.2877，由 弯曲强度计算的齿向载荷分布系数( F K)图，查得 F K=1.27。 由齿向载荷分配系数( HA K、 FA K),查得 HA K= FA K=1.2，故载荷系数 FFVA KKKKK =11.041.21.2877=1.61 (6).按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式得 072.556 . 161. 1958.54 33 11 = tt KKdd mm (7).计算模数 n m n m =227. 2 24 14cos072.55cos 1 1 = = z d mm 3.按齿根弯曲强度设计 由式 n m 3 2 1 2 1 cos2 F SaFa d YY z YKT mm 1) 确定计算参数 (1)计算载荷系数 = FFaVA KKKKK11.041.21.27=1.585 (2) 根据纵向重合度523. 1= ，从螺旋角影响系数图表查得 Y=0.8。 (3)计算当量齿数 南昌航空大学科技学院学士学位论文