2019_2020学年高中数学第2章推理与证明2_1_3演绎推理练习新人教A版.docx_第1页
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2-1-3 演绎推理基础要求1下列几种推理过程是演绎推理的是()A两条直线平行，同旁内角互补，如果A与B是两条平行直线的同旁内角，则AB180B某校高三1班55人，2班54人，3班52人，由此得高三所有班人数超过50人C由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质D在数列an中，a11，an(n2)，由此归纳出an的通项公式解析：演绎推理是一般到特殊的推理，选A.答案：A2“所有9的倍数(M)都是3的倍数(P)，某奇数(S)是9的倍数(M)，故该奇数(S)是3的倍数(P)”，上述推理是()A小前提错B结论错C正确的 D大前提错解析：上述推理的大前提、小前提及推理形式均正确，选C.答案：C3如图2，m、n是空间两条相交直线，l1、l2是与m、n都垂直的两条直线，直线l与l1、l2都相交图2求证：12.证明：m、n是两条相交直线，直线m、n确定一个平面，如图3.图3l1m，l1n，l1.同理l2.l1l2.l1、l2确定一个平面，又l与l1、l2都相交，l.在同一平面内，由l1l2，则有12.能力要求1下面的推理是演绎推理的是()A若三角形两边相等，则该两边所对的内角相等，在ABC中，ABAC，所以在ABC中，BCB因为2是偶数，并且2是素数，所以2是素数C因为ab，bc，所以acD因为是有理数或无理数，且不是有理数，所以是无理数解析：只有C满足“三段论”形式答案：C2一切奇数都不能被2整除，21001是奇数，所以21001不能被2整除，其演绎推理的“三段论”的形式为_答案：一切奇数都不能被2整除，大前提21001是奇数小前提所以21001不能被2整除结论3设an是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和证明：log0.5Sn1.证明：设数列an的公比为q，由题设知a10，q0.当q1时，Snna1，从而SnSn2Sna1(n2)a1(n1)2aa0.当q1时，Sn，从而SnSn2Saqn0.综上可得SnSn2log0.5Sn1.4已知a、b、c是不为1的正数，x，y，zR，且有axbycz和，求证：a、b、c顺次成等比数列证明：令axbyczk，xlogak，ylogbk，zlogck.，.，lgalgc2lgb.b2ac.a，b，c均不为0，a，b，c成等比数列拓展要求设非空集合Sx|mxl满足：当xS时，有x2S.给出如下三个命题：若m1，则S1；若m，则l1；若l，则m0.其中正确命题的个数是()A0B1C2D3解析：若m1则Sx|1xl，l1，x21，l21，l，l2l，0l1.l1，则S1若m，则m2，l，Sx|xlx20，l2，
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