2019_2020学年高中数学第3章数系的扩充与复数的引入3_2_2复数代数形式的乘除运算练习新人教A版.docx_第1页
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3-2-2 复数代数形式的乘除运算基础要求1已知复数z12i，z21i则zz1z2在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：zz1z2(2i)(1i)22iii222ii13i，对应点(3，1)在第四象限答案：D2设复数z满足(z2i)(2i)5，则z ()A23i B23iC32i D32i解析：由题意得z2i计算得z23i.答案：A3i是虚数单位，复数()A1i B1iC1i D1i解析：复数1i，选C.答案：C4设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A2 B2C D.解析：本题是求复数式中待定字母的值， 主要考查复数的乘法运算、复数相等的意义，属于复数基本题，要切实掌握. i因为为纯虚数，所以0，且0，于是a2.选答案A.答案：A5已知复数z1i，则_.解析：2.答案：26已知复数z，其中i是虚数单位，则|z|_.解析：zi|z|答案：能力要求1设z11，z2abi，z3bai(a0，bR)，且z1z3z，则z2的值为()A.i B.iC.i D.i解析：z1z3bai，za2b22abi，z1z3z，.又a0，故z2i.答案：A2若复数z满足(34i)z|43i|，则z的虚部为()A4 BC4 D.解析：由题知zi，故z的虚部为，故选D.答案：D3投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(mni)(nmi)为实数的概率为()A. B.C. D.解析：复数(mni)(nmi)2mn(n2m2)i为实数，则n2m20mn，投掷两颗骰子得到点数相同的情况只有6种，所求概率为，故选C.答案：C4设z，其中i为虚数单位，则z的虚部等于_解析：z23i，故z的虚部为3.答案：35设复数z满足i(z1)32i(i是虚数单位)，则z的实部是_解析：由已知，z123i，故z13i，所以z的实部是1.答案：16若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_.解析：因为abi，所以3bi(abi)(1i)ab(ba)i.又因为a，b都为实数，故由复数相等的充要条件得解得所以ab3.答案：37已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.解：(z12)(1i)1iz12i设z2a2i，aR，则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)iz1z2R，a4，z242i.拓展要求1设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：若ab0，则a0或b0，当b0时复数a是实数而不是纯虚数；若复数a为纯虚数，则a0且b0，那么ab0，故应选B.答案：B2若复数zai(aR)与它的共轭复数所对应的向量互相垂直，则a的值为_解析：zai对应的向量(a,1)z的共轭复数ai对应的向量(a，1)(a,1)(a，1)0即a210a1.答案：13已知复数z(1i
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