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第十一章机械与功 一、杠杆1、定义:一根硬棒,在力的作用下绕着固定点转动,这根硬棒叫做杠杆。判断一个物体是不是杠杆,需要满足三个条件,即硬物体(不一定是棒)、受力(动力和阻力)和转动(绕固定点)。杠杆可以是直的,也可以是弯的,甚至是任意形状的,只要在力的作用下能绕固定点转动,且是硬物体,都可称为杠杆。F2OF1L1L22、杠杆的五要素:支点:杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。动力:使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。阻力:阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。说明:动力、阻力都是杠杆的受力,所以作用点在杠杆上。力的作用线:通过力的作用点沿力的方向所画的直线 动力、阻力的方向不一定相反,但它们使杠杆的转动的方向相反。动力臂:从支点到动力作用线的距离。用字母L1表示。阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。用字母L2表示。画力臂方法:一找支点、二画线、三连距离、四标签。找支点O;画力的作用线(虚线);画力臂(实线与虚线都行,过支点垂直力的作用线作垂线);标力臂(大括号)。3、研究杠杆的平衡条件:杠杆平衡是指:杠杆静止或匀速转动。实验前:应调节杠杆两端的螺母,使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是:可以方便的从杠杆上量出力臂。结论:杠杆的平衡条件(或杠杆原理)是:动力动力臂阻力阻力臂。写成公式:F1L1=F2L2 也可写成:F1 / F2=L2 / L1 这意味着,作用在杠杆上的两个力(动力和阻力)的大小跟它们的力臂成反比解题指导:分析解决有关杠杆平衡条件问题,必须要画出杠杆示意图;弄清受力与方向和力臂大小;然后根据具体的情况具体分析,确定如何使用平衡条件解决有关问题。(如:杠杆转动时施加的动力如何变化,沿什么方向施力最小等。) 解决杠杆平衡时动力最小问题:此类问题中阻力阻力臂为一定值,要使动力最小,必须使动力臂最大,要使动力臂最大需要做到:在杠杆上找一点,使这点到支点的距离最远(即连接支点和力的作用点作为最长力臂);动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。4、应用:三种杠杆:名称结构特征特 点应用举例省力杠杆动力臂大于阻力臂(L1L2,F1 F2)省力、费距离撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀费力杠杆动力臂小于阻力臂(L1L2,F1 F2)费力、省距离缝纫机踏板、起重臂、人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆、镊子、船桨等臂杠杆动力臂等于阻力臂(L1L2,F1F2)不省力、不费力天平,定滑轮二、滑轮1、滑轮是变形的杠杆。2、定滑轮:定义:中间的轴固定不动的滑轮。实质:等臂杠杆。特点:使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦)F=G物。绳子自由端移动距离SF(或速度vF)=重物移动的距离SG(或速度vG)3、动滑轮:定义:和重物一起移动的滑轮。(可上下移动,也可左右移动)实质:动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。特点:使用动滑轮能省一半的力,但不能改变动力的方向。理想的动滑轮(不计轴间摩擦和动滑轮重力)则:,只忽略轮轴间的摩擦,则拉力。绳子自由端移动距离SF(或vF)=2倍的重物移动的距离SG(vG)4、滑轮组定义:定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。特点:使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。理想的滑轮组(不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力)拉力。(滑轮组用几段绳子吊着重物,提起重物所用的力就是物体重的几分之一。且物体升高“h”,则拉力作用点移动“nh”,其中“n”为绳子的段数。)即:s=nh 绳子段数的判断:在动滑轮和定滑轮之间划一横线,只数连接在动滑轮上的绳子段数。只忽略轮轴间的摩擦,则拉力。绳子自由端移动距离SF(或vF)n倍的重物移动的距离SG(或vG)。(即:s=nh v1=nv2)组装滑轮组方法:首先根据公式求出绳子的股数。然后根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。三、功1、做功的含义:如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段距离,这个力的作用就显示出成效,力学里就说这个力做了功。力学里所说的功包括两个必要因素:一是作用在物体上的力,二是物体在这个力的方向上移动的距离。不做功的三种情况:有力无距离、有距离无力、力和距离(运动方向)垂直。2、功的计算:作用在物体上力越大,使物体移动的距离越大,这个力的成效越显著,说明力所做的功越多。物理学中把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功:功=力力的方向上移动的距离用公式表示:W=Fs,符号的意义及单位:W功焦耳(J)F力牛顿(N)S距离米(m)功的单位:焦耳(J),1J=1Nm。注意:分清哪个力对物体做功,计算时F就是这个力;公式中S一定是在力F的方向上通过的距离,必须与F对应。功的单位“焦”(牛米=焦),不要和力和力臂的乘积(牛米,不能写成“焦”)单位搞混。在竖直提升物体克服重力做功或重力做功时,计算公式可以写成W=Gh ;在克服摩擦做功时,计算公式可以写成W= F摩s。四、功率1、定义:功与做功所用时间之比。 2、物理意义:表示做功快慢的物理量。3、定义公式:P= 使用该公式解题时,功W的单位:焦(J),时间t的单位:秒(s),功率P的单位:瓦(W)。 4、单位:主单位: W ,常用单位 kW,它们间的换算关系是:1kW=103W 5、推导公式:P =Wt=Fst=Fv; 公式中P表示功率,F表示作用在物体上的力,表示物体在力F的方向上匀速运动的速度。使用该公式解题时,功率P的单位:瓦(W),力F的单位:牛(N),速度的单位:米/秒(m/s)。 五、机械效率1、有用功:定义:对人们有用的功。公式:W有用Gh(提升重物)W总W额=W总斜面:W有用Gh2、额外功:定义:并非我们需要但又不得不做的功。公式:W额W总W有用G动h(忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组)斜面:W额fL3、总功:定义:有用功加额外功或动力所做的功公式:W总W有用W额FS4、机械效率:定义:有用功跟总功的比值。公 式:100% 定滑轮:动滑轮: 滑轮组:5、有用功总小于总功,所以机械效率总小于1。通常用百分数表示。某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。6、提高机械效率的方法:减小机械自重、减小机件间的摩擦。7、机械效率的测量:(1)原理:(2)应测物理量:钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S。(3)器材:除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需刻度尺、弹簧测力计。
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