抽样技术第二章参考答案

第二章习题2.1判断下列抽样方法是否是等概的：（1） 总体编号164，在099中产生随机数r，若r=0或r64则舍弃重抽。（2） 总体编号164，在099中产生随机数r，r处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3） 总体2000021000，从11000中产生随机数r。然后用r+19999作为被抽选的数。解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。 因此（1）中只有164是可能被抽中的，故不是等概的。（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质有哪些不同？解析：抽样理论和数理统计中关于样本均值的定义和性质的不同抽样理论概率统计定义性质1. 期望2. 方差 1. 期望 2. 方差 2.3为了合理调配电力资源，某市欲了解50000户居民的日用电量，从中简单随机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值9.5（千瓦时），206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？解：由已知可得，N=50000，n=300， 该市居民用电量的95%置信区间为=4750001.96*41308.19即为（394035.95，555964.05）由相对误差公式10%可得即n862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为8622.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=0.35，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。解析：由已知得： 又有： 该大学所有本科学生中暑假参加培训班的比例95%的置信区间为：代入数据计算得：该区间为0.2843，0.41572.5研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络、书籍等）的支出，N=200，现抽取一个容量为20的样本，调查结果列于下表：编号文化支出编号 文化支出1200111502150121603170131804150141305160151006130161807140171008100181809110191701024020120估计该小区平均的文化支出,并给出置信水平95%的置信区间。解析：由已知得： 根据表中数据计算得： 该小区平均文化支出的95%置信区间为：即是：132.544 ,156.456故估计该小区平均的文化支出=144.5,置信水平95%的置信区间为132.544 ,156.456。2.6某地区350个乡为了获得粮食总产量的估计，调查了50个乡当年的粮食产量，得到=1120（吨），据此估计该地区今年的粮食总产量，并给出置信水平95%的置信区间。解析：由题意知：=1120 置信水平95%的置信区间为： 代入数据得：置信水平95%的置信区间为：1079.872，1160.8722.7某次关于1000个家庭人均住房面积的调查中，委托方要求绝对误差限为2平方千米，置信水平95%，现根据以前的调查结果，认为总体方差，是确定简单随机抽样所需的样本量。若预计有效回答率为70%，则样本量最终为多少?解析：简单随机抽样所需的样本量 由题意知： 代入并计算得： 故知：简单随机抽样所需的样本量为61，若预计有效回答率为70%，则样本量最终为872.8某地区对本地100家化肥生产企业的尿素产量进行调查，一直去年的总产量为2135吨，抽取10个企业调查今年的产量，得到，这些企业去年的平均产量为。试估计今年该地区化肥总产量。解析：由题可知，,则，该地区化肥产量均值的比率估计量为 该地区化肥产量总值Y的比率估计量为 所以，今年该地区化肥总产量的估计值为2426吨。2.9如果在解决习题2.5的问题时可以得到这些家庭月总支出，得到如下表：单位：元编号文化支出总支出编号文化支出总支出120023001115016002150170012160170031702000131802000415015001413014005160170015150160061301400161001200714015001718019008100120018100110091101200191701800101401500201201300全部家庭的总支出平均为1600元，利用比估计的方法估计平均文化支出，给出置信水平95%的置信区间，并比较比估计和简单估计的效率。解析：由题可知 又 故平均文化支出的95%的置信区间为代入数据得（146.3291.96*1.892） 即为142.621,150.0372.10某养牛场购进了120头肉牛，购进时平均体重100千克。现从中抽取10头，记录重量，3个月后再次测量，结果如下：单位：千克编号原重量现重量1951502971553871404120180511017561151857103165810216099215010105170用回