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第五章平行线与相交线,相交线与平行线,相交线,余角,补角,对顶角：,平行线,探索直线平行的条件,平行线的性质,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,尺规作图,作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角,同角或等角的余角相等：同角或等角的补角相等,对顶角相等,返回,1两直线相交形成几个角，有几对相等的角？是什么关系？,AOC=BOD,AOD=BOC,2、已知：如图，1=35，ABCD，垂足为O，EF经过点O。求2、3、4的度数。,例1.(2007福建厦门)已知A=40，那么A的补角等于（）例2.(2007济南)已知：如图，ABCD，垂足为o，EF为过点o的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（）A相等B互余C互补D互为对顶角,1400,B,1画出直线，被第三条直线所截的图形，并指出图中的同位角，内错角，同旁内角,同旁内角：与；与,内错角：与：与,同位角：与；与；与；与,典型例题,2.如图，3与B是直线AB、_被直线_所截而成的_角；1与A是直线AB、_被直线_所截而成的_角；2与A是直线AB、_被直线_所截而成的_角。,CE,BD,同位,BD,AC,同旁内,CE,AC,内错,3如图，在，两地之间要修一条笔直的公路，从测得公路的走向是北偏东度，那么从点测得公路的走向是南偏西多少度？为什么？,答：南偏西度因为两直线平行，内错角相等,4一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A第一次右拐50，第二次左拐130。B第一次左拐50，第二次右拐50。C第一次左拐50，第二次左拐130。D第一次右拐50，第二次右拐50,B,5.如图，如果ADBC，则有A+B=180；B+C=180；C+D=180，上述结论中正确的是（）（A）只有；（B）只有；（C）只有；（D）只有和,D,1=4已知,ABCD同位角相等，两直线平行,1=2两直线平行，内错角相等1+3=180两直线平行，同旁内角互补,6.若，那么与相等吗？与互补吗？为什么？,7、已知：如图，直线EF与AB、CD分别相交于点G、H，1=2。求证：ABCD。,8、已知：如图，ABCD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分AEF，FH平分EFD。求证：EGFH,9.如图，如果ABCD，CDEF，那么BCE等于（）（A）1+2；（B）2-1；（C）180-2+1；（D）180-1+2,C,10如图280，DEAB，CAE=,CDE=75，B=65则AEB是(),CAB,650,1、已知：如图，ABCD，BECF。求证：1=4。2、已知：如图，BEDF，B=D。求证：ADBC。,作业,1如图2101，若要能使ABED，B、C、D应满足什么条件?,提高训练,B=C+D,2如图2100，直线l与m相交于点C，C
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