数列练习题学生版(适用于数列总复习)

马虎小测验1. 在等比数列an中，a28，a564，则公比q为（）A2 B3 C4 D82. 已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= （ ）A. B. C. D.2 3. 等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于( )A1 B C.- 2 D 34. 等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是( )A. 90 B. 100 C. 145 D. 1905. 公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于()A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 6. 设是等差数列的前n项和，已知，则等于( )A13 B35 C49 D 63 7. 设数列的前项和为，且，.（）写出，的值 （）求数列的通项公式；（）已知等差数列中，有， ，求数列的前项和8. 已知数列的前项和为, ，且是与的等差中项.（）求的通项公式；（）若数列的前项和为,且对,恒成立,求实数的最小值.9. 在等比数列中，.（1）求；（2）设，求数列的前项和.数列其中考试复习1. 在等差数列中，若=4，=2，则=（）A、-1 B、0 C、1 D、62. 若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（ ）A6 B7 C8 D93. 设是等差数列. 下列结论中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则5. 已知数列是递增的等比数列，则数列的前项和等于 .6. 设是数列的前n项和，且，则_7. 在等差数列中，若，则= .8.中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为 9. 数列满足，且（），则数列的前10项和为 .10已知数列的前项和为，则（ ）ABCD11.（15年顺义一模文）已知无穷数列是等差数列,公差为,前项和为,则A.当首项时,数列是递减数列且有最大值B.当首项时,数列是递减数列且有最小值C.当首项时,数列是递增数列且有最大值D.当首项时,数列是递减数列且有最大值12. （15年海淀一模文）已知为等差数列，为其前项和.若，则公差_；的最小值为 .13. 已知函数的对应关系如下表所示,数列满足，,则 ， 14. 已知数列的前项和为，则 .15. 数列中，如果，且，那么数列的前5项的和的值为 .三、解答题1.设数列的前n项和为.已知. （I）求的通项公式 （II）若数列满足，求的前n项和.2. 为数列的前项和.已知0，=.（）求的通项公式； （）设 ,求数列的前项和.3. 已知等差数列的前项和为，且满足，（）求数列的通项公式及；（）若（）成等比数列，求的最小值4. 设数列的前项和为，点均在函数的图象上（）求数列的通项公式；（）若为等比数列，且，求数列的前n项和5. 已知等差数列和等比数列中，（）求数列和的通项公式；（）如果，写出m，n的关系式，并求6. 已知数列中，点在直线上，且首项是方程的整数解.（）求数列的通项公式；（）数列的前项和为，等比数列中，数列的前项和为，当时，请直接写出的值.7. 设数列满足:.(I)求的通项公式及前项和;(II)已知是等比数列,且.求数列的前项和.8. 设是等差数列的前项和，已知，（）求的通项公式； （）设，求的前项和.9. 已知是递增的等差数列，是方程的根。（I）求的通项公式； （II）求数列的前项和.10. 设数列的前n项和为，且，（）求数列的通项公式；（）若数列为等差数列，且，公差为. 当时，比较与的大小11. 已知数列满足=1，.（）证明是等比数列，并求的通项公式；（）求数列的前n项和Tn12. 已知递增的等差数列（）的前三项之和为18，前三项之积为120（）求数列的通项公式；（）若点，（）从左至右依次都在函数的图象上，求这个点,的纵坐标之和13. 已知等差数列的前项和为，等比数列满足，（）求数列，的通项公式；（）如果数列为递增数列，求数列的前项和14. 等差数列的前n项和为，已知，为整数，且.（I）求的通项公式； （II）设，求数列的前n项和.15. 已知数列的前项和为，且（其中是不为零的常数），.（I）证明：数列是等比数列；（II）当=1时，数列求数列的通项公式.16. 已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式； （2）求数列的前项和.17. 数列满足.()证明：数列是等差数列；()设，求数列的