数字PID控制器仿真

数字PID控制器仿真1、 实验目的1、 学习数字PID算法的基本原理；2、 掌握利用Matlab软件进行PID算法仿真的基本方法。二、实验原理及内容1、实验原理计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机PID控制中，使用的是数字PID控制器。 按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散PID位置式表达式：式中，e为误差信号（即PID控制器的输入），u为控制信号（即控制器的输出）。对应控制器的脉冲传递函数：同样，可采用离散PID增量式，对应表达式如下：2、 实验内容已知某计算机控制系统如图1所示。采样周期为T0.1s，分别采用不同的调节器进行MATLAB控制仿真。D（z）R（s）Y（s）E（z）U（z）TTTT0.1s图1 带数字PID调节器的计算机控制系统（1） 若只采用比例控制，即D(z)=Kp，分别令Kp1；Kp2；Kp5计算稳态误差、超调量及调节时间，并记录阶跃响应曲线。（2） 采用PI控制，即，令Kp1，调整Ki数值观察稳态误差、超调量及调节时间变化过程，记录阶跃响应曲线。（3） 采用PID控制，即，令Kp1，Ki=1；调整Kd 的数值，观察稳态误差、超调量及调节时间，记录阶跃响应曲线。三、实验要求 1、根据附录例子完成实验内容。 2、思考如何采用m函数实现增量式位置PID控制算法。附录：1、 Simulink仿真数字PID的MATLAB仿真被控过程的原理方框图，见图2所示。图1系统对应系统广义z变换传递函数为：图2 数字PID的MATLAB仿真原理方框图2、 m函数仿真参考： 假设有一直流电机模型对象，传递函数为： 利用Matlab建立传递函数方法为：sys=tf(2652,1,25,490)当采样间隔为ts=0.01s时，则其z变换（离散）传递函数为：dsys=c2d(sys,ts,z)Matlab输出为(Transfer function): 0.1217 z + 0.112-z2 - 1.736 z + 0.7788获得分子和分母的函数为：num,den=tfdata(dsys,v)如果电机输入电压状态为uk，输出转速状态为yk。则可得完整参考程序如下：clear all;close all;ts=0.01;%采样时间=0.001ssys=tf(2652,1,25,490);%建立被控对象传递函数dsys=c2d(sys,ts,z);%把传递函数离散化 num,den=tfdata(dsys,v);%离散化后提取分子、分母e_1=0%上一偏差 Ee=0;%偏差累计u_1=0.0;%上一控制器输出u_2=0.0;y_1=0;%上一状态输出y_2=0;kp=;% PID参数自己确定ki=;%;kd=;%;for k=1:100 time(k)=k*ts;%时间参数 r(k)=500;%给定值 y(k)=-1*den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2; e(k)=r(k)-y(k);%偏差 u(k)=kp*e(k)+ki*Ee+kd*(e(k)-e_1); if u(k)220 u(k)=220; end if u(k)=0 u(k)=0; end Ee=Ee+e(k); u_2=u_1; u_1=u(k