一次函数解析式的求法及面积求法讲义

一次函数解析式的求法及面积求法讲义 成功并不是很复杂,热爱你所做的事,相信你的天分,每天你都应振奋精神,抛开过去,勇往直前,虽然人生并不总是公平的,但却总是可以掌控的，关键在于态度和信心,遇到任何困难就应立刻想到:这个我能解决,这样的人总是能成功的！ 教师寄语：一、【知识点拨】 （一）、用待定系数法求一次函数解析式 设y=kx+b中的k，b，最终求得他们的值，叫做待定系数；用此方法求一次函数的解析式叫用待定系数法求一次函数的解析式。（二）、一次函数图像与坐标轴围成的三角形的面积： 直线y=kx+b与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，b），且这两个交点与坐标原点构成的三角形面积为二、【典型例题剖析】 例1如图，一次函数的图象经过点，与轴交于点，与轴交于点，根据图中信息求：求这个函数的解析式 例2已知一次函数的图象与直线平行并且过点 （-1，2），求这个一次函数的解析式例3.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.（1） 求两直线交点C的坐标;（2） 求ABC的面积.三【分类型精讲】（1） 解析式的求法：1. 定义型已知函数是一次函数，求其解析式。（注意：利用定义求一次函数解析式时，要保证。如本例中应保证）2. 点斜型 已知一次函数的图像过点（2，1），求这个函数的解析式。3. 两点型一次函数经过A（2，4）、B（0，2）两点，与x轴相交于C点。 求这个一次函数的解析式； 4. 图像型. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。5. 斜截型已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为_。（知识解读：与已知直线平行的直线斜率相同，即如果已知直线y=kx+b,则平行直线为y=kx+c;与已知直线垂直的直线斜率成负倒数，即如果已知直线y=kx+b,则垂直直线为y=-x+c.）6. 平移型 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为_。（知识解读：上下左右平移m个单位y=kx+b+m,y=kx+b-m,y=k(x+m)+b,y=k(x-m)+b.）7、实际应用型 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为_。8. 开放型一次函数的图像经过(-1,2)且函数y的值随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 （二）与坐标轴围成的三角形的面积直线和直线与轴分别交与A、B两点，并且两直线相交与点C,那么ABC的面积是 .四【课堂小测验】1、已知一次函数的图像与直线y=-2x+1平行，且该图像经过点(3,4)，则一次函数的解析式为 。2、已知一次函数y=kx+b,当x=1时,y=-2, 当x=0时,y=-5,求其解析式.3、已知直线l1与l2相交于点P，l1的函数表达式为y=-2x+3,点P的横坐标为-1,且l2交y轴于点A(0，1)求直线l2的函数解析式 4.已知直线过点（2,1），直线过点（5,0），y1与x轴交与A点，y2交y轴于点B，两直线交于C点，求： （1）分别写出两直线的解析式 （2）求A, B，C三点的坐标 （3）求ABC的面积5.直线x+2y-2=0分别交x，y轴于点A，B，求A,B两点的坐标及与坐标轴围成三角形的面积五【快乐作业】1.已知直线经过原点和P(-3,2)，那么它的解析式为_2.若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=_3.直线与直线平行，且过点（4,6），求它的解析式。4.已知直线y=kx+b与y=-3x+3平行，且与y=x-2.5相交于轴的同一点，(1)求直线的解板式； （2）若点P(-3,m)在此直线上，求m的值。5.农黄大伯进城卖菠萝，他先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下的菠萝全部降价卖完，卖出的菠萝的吨数x和他收入的钱数y（万元）的关系如图所示，结