一次函数练习

14.2一次函数（正比例函数）同步练习一、选择题1、若正比例函数y=(23m)x的图象经过点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是 （ ）A、m0 B、m C、m D、m02、正比例函数y=(k2+1)x（k为常数，k0）一定经过第_象限 （ ）A、一、三 B、二、四 C、一、四 D、二、三3、下列各函数中，y是x的正比例函数的是 （ ）A、y=3x2 B、y= C、y= D、y=4、y=是正比例函数，则m的值为 （ ）A、3 B、3 C、3 D、任意实数5、已知正比例函数y=(2k3)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）A、k、 B、k C、k D、k 二、填空题6、函数y=是正比例函数，则m=_.7、已知一个正比例函数的图象经过点P（2，3），则它的解析式为_.8、若y+2与x+3成正比例，且x=时，y=5，则y=8时，x=_.9、若正比例函数y=kx的图象过点（-3，），则函数y=(k+1)x的图象过第_象限.10、已知正比例函数y=的图象过点P（2，a），则a的值为_.三、解答题11、已知正比例函数y=kx（k是常数，k0），且当-3x1时，对应的y值的范围是-1y，求k的值。解：_,由题意得x=-3时，y=-1；x=1时，y=，所以_在函数y=kx（k是常数，k0）的图象上，将_代入 _中，得-1= -3k，所以k=。（1）、完成以上解题过程；（2）、以上的解答不全面，忽视了_的情况。（3）、写出完整的解答过程。 12、点燃蜡烛，蜡烛的燃烧长度与时间成正比例关系，长为21cm的蜡烛，点燃6分钟后，蜡烛变短了3.6cm，设蜡烛点燃x分钟后变短ycm，求：（1）、用x表示y的函数关系式；（2）、自变量x的取值范围；（3）、此蜡烛点燃后，几分钟烧完？13、甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲同学和乙同学同时从山脚出发，沿相同路线到达山顶的过程，各自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题。（1）、分别求出甲、乙两同学登山过程中，路程s（km）与时间t（h）的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；（2）、当甲到达山顶时，乙行进到山路的某点A处，求点A离山顶的距离。 甲乙32612s(km)t(h)14.2一次函数同步练习一、填空（1）点（3，a）在一次函数y2x6图象上，则a= .（2）一次函数y4x与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 .(3)如果正比例函数的图象经过（2，4），则这个正比例函数的解析式 . （5）如图，直线L是一次函数ykx+b的图象，则k= ，b= . （6）函数y4x3中，y的值随x的值增大而 .（7）若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上则k= .（8）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k= .（9）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b= ,。（10）在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费 元；小莉打了8分钟需付费 元.（11）一个一次函数的图象经过点（1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减少，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： .二选择题（1）下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）（A） y2x B） y2x+1 （C） yx2 （D） y22x（2）若是正比例函数，则b的值是 （ ） A. 0 B. C. D. （3）下列给出的四个点中，不在直线y2x-3上的是 （ ）A.（1， -1） B.（0， -3） C.（2， 1） D.（-1，5）（4）如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比慢者每秒快（ ）A. B. C. D. （5）已知直线ykx+b（k0）与x轴、y轴都交于负半轴，则（ ）（A）k0，b0 （B）k0，b0 （C）k 0，b0， （D）k0，b0三解答题1、下表中，y是x 的一次函数，补全下表，写出函数表达式，并画出函数图象.x20246y1042.已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。3已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式。且求当x=3时,y的值。4、画出直线y2x+2的图象，并根据图象回答： 写出直线与x轴的交点，与y 轴的交点的坐标 直线与坐标轴围成的三角形的面积是多少？ y随x 增大变化情况如何？S（千米）t（时）O 1022.5.57.50.531.5lBlA5、（本题10分）如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出