数学九年级上《二次函数》复习测试题(答案)

数学九年级(上) 复习测试题二次函数一，选择题(每小题3分共24分）1. 二次函数y=-(x-1)2+3的图象的顶点坐标是（ ）A，（-1，3） B，（1，3） C，（-1，-3） D，（1，-3）2. 下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ）A，y=2x B，y=-2x+5 C，y=- D，y=-x2+2x-13，把二次函数y=x2-2x-1配方成顶点式为（ ）A，y=（x-1）2 B，y=（x-1）2-2 C，y=（x+1）2+1 D，y=（x+1）2-24，二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此抛物线的对称轴是直线（ ）A，x=4 B，x=3 C，x=-5 D，x=-15，二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位，得到的新图象的函数解析式是（ ）A，y=2x2+3 B，y=2x2-3 C，y=（2x+3）2 D，y=（2x-3）26，小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下列信息：1，a0； 2，c=0； 3，函数的最小值为-3； 4，当x0； 5，当0x1x2y2。其中正确的有（ ） y7，正方形的面积S与边长t的函数图象大致是（ ） S S S S O t O 2O t O t O t A B C D -38，下列图形中，阴影部分面积相等的是（ ） (第6题) Y y y=3x y y y= -x+2 y=x2-1 O OO x X x O 1 x 1 y= 二，填空题(每小题3分共24分）9,抛物线y=2x2+6x+5的对称轴是直线x=_.10，已知抛物线y=x2+4x+5的对称轴是直线x=_。11，将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是_。12，以知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，满足此条件的二次函数的解析式为_。（举1例）13，抛物线y= -x2-2x+m，若其顶点在x轴上，则m=_。14，若二次函数ax2+2x+a2-1的图象如图所示，则a的值是_。15，二次函数y= （m-1)x2+2mx+3m-2，则当m=_时，其最大值为0。16，抛物线y= ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x. -3 -2 - 1 0 1.y. -6 0 4 6 6.容易看出，（-2，0）是抛物线与x的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为_. y O x三解答题（共72分）17,观察下面的表格： (第14题）x 0 1 2ax2 2ax2+bx+c 4 6(1) 求a,b,c的值，并填表；(2) 求二次函数y= ax2+bx+c图象的顶点坐标与对称轴。18，已知二次函数y= x2-2x。（1） 画出该二次函数的图象，并标出图象与x轴的交点的横坐标；（2） 观察图象，x在什么范围内取值时，y0？19，如图，二次函数y= ax2+bx+c的图象与x轴交于a,b两点，其中点A（-1，0），点C（0，5），点D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点。yxMCAOB（1） 求抛物线的函数解析式；（2） 求直线CM的解析式；（3） 求MCB的面积。20，如图，某大桥横截面的三个桥拱都呈抛物线，两小桥拱的形状大小都相同。处于正常水位时，大桥拱水面宽度AB等于20米，顶点M距水面6米（即MO=6米），小桥拱顶点N距水面4.5米（即NC=4.5米）。当水位上涨刚好淹没小桥拱时，利用图中的平面直角坐标系，求此时大桥拱的水面宽度EF。 y M E D F N 正常水位 x A O B21，某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元。市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆；而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆。设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元。（销售利润=销售价-进货价）（1） 求y与x之间的函数解析式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；（2） 假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数解析式；（3） 每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大是多少？22，如图，在RtABC中， C=900，AC=12，BC=16。动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动。P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。在运动过程中，PCQ关于直线PQ对称的图形是PDQ。设运动时间为t秒。（1） 设四边形PQCD的面积为Y，求Y与t之间的函数解析式；（2） t为何值时，四边形PQBA是梯形？（3） 是否存在时刻t，使得PD AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4） 通过观察画图等方法，猜想是否存在时刻t，使得PDAB。若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0t1；1 t2；2t 3；3t4）；若不存在，请简要说明理由。 A P D C Q B23，已知如图：抛物线y=x2+1,直线y=kx+b过B(0,2)（1）求b的值；中一个交点为P（如图），过点P作x轴的垂线PM，点M为垂足。是否存在这样的点P，使PBM为等边三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案一选择题1，B 2，B 3，B 4，D 5，D 6，C 7，B 8，C二填空题9，- 10，（-2，-1） 11，y=(x+4)2-2 12,如y=(x+1)2等 13，-1 14，-1 15，0.5 16，（3，0） 17，（1）a=2,b=-3,c=4,0,8,3 (2)顶点坐标是（，），对称轴是直线x= 18,(1)画图略 0或2 （2）x2或x0 19,(1) y=-x2+4x+5 (2)15 20,EF=10m 21,(1)y=-x+4(0x4) (2)z=-8 x2+24x+32, (3)当x=时，z最大=50。此时定价为29-1.5=27.5(万元)，平均每周的最大利润为50万元 22，（1）y=-12t2+48t (2)当t=2秒时，四边形PQBA是梯形 （3）当t=秒时，PDAB （4）存在时刻t，使得PDAB。时间段为：2t323，